微分几何(第五版)
出版时间:
2019-07
ISBN:
9787040507416
-
《微分几何(第五版)》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,在第四版的基础上修订而成。这次再版主要修改了第四章§4中“完备曲面的比较定理”的证明,使读者进一步学**代比较黎曼几何时,有较好的分析准备和直观的几何背景。
《微分几何(第五版)》可供高等师范院校数学院系用作教材。 第一章 曲线论
§1 向量函数
1.1 向量函数的极限
1.2 向量函数的连续性
1.3 向量函数的微商
1.4 向量函数的泰勒(Taylor)公式
1.5 向量函数的积分
§2 曲线的概念
2.1 曲线的概念
2.2 光滑曲线 曲线的正则点
2.3 曲线的切线和法平面
2.4 曲线的弧长 自然参数
§3 空间曲线
3.1 空间曲线的密切平面
3.2 空间曲线的基本三棱形
3.3 空间曲线的曲率、挠率和伏雷内公式
3.4 空间曲线在一点邻近的结构
3.5 空间曲线论的基本定理
3.6 -般螺线
第二章 曲面论
§1 曲面的概念
1.1 简单曲面及其参数表示
1.2 光滑曲面 曲面的切平面和法线
1.3 曲面上的曲线族和曲线网
§2 曲面的第一基本形式
2.1 曲面的第一基本形式 曲面上曲线的弧长
2.2 曲面上两方向的交角
2.3 正交曲线族和正交轨线
2.4 曲面域的面积
2.5 等距变换
2.6 保角变换
§3 曲面的第二基本形式
3.1 曲面的第二基本形式
3.2 曲面上曲线的曲率
3.3 迪潘(Dupin)指标线
3.4 曲面的渐近方向和共轭方向
3.5 曲面的主方向和曲率线
3.6 曲面的主曲率、高斯(Gauss)曲率和平均曲率
3.7 曲面在一点邻近的结构
3.8 高斯曲率的几何意义
§4 直纹面和可展曲面
4.1 直纹面
4.2 可展曲面
4.3 线汇
§5 曲面论的基本定理
5.1 曲面的基本方程和克里斯托费尔(Christoffel)符号
5.2 曲面的黎曼(Riemann)曲率张量和高斯一科达齐一迈因纳尔迪(Causs-Codazzi-Mainardi)公式
5.3 曲面论的基本定理
§6 曲面上的测地线
6.1 曲面上曲线的测地曲率
6.2 曲面上的测地线
6.3 曲面上的半测地坐标网
6.4 曲面上测地线的短程性
6.5 高斯一波涅(Gauss-Bonnet)公式
6.6 曲面上向量的平行移动
6.7 极小曲面
§7 常高斯曲率的曲面
7.1 常高斯曲率的曲面
7.2 伪球面
7.3 罗氏几何
第三章 外微分形式和活动标架
§1 外微分形式
1.1 格拉斯曼(Grassmann)代数
1.2 外微分形式
1.3 弗罗贝尼乌斯(Frobenius)定理
§2 活动标架
2.1 合同变换群
2.2 活动标架
2.3 活动标架法
§3 用活动标架法研究曲面
3.1 曲面论的基本定理
3.2 曲面的第一和第二基本形式
3.3 曲面上的曲线法曲率测地曲率和测地挠率
3.4 曲面的主曲率欧拉公式高斯曲率和平均曲率
3.5 曲面上向量的平行移动
3.6 闭曲面的高斯一波涅公式
……
第四章 整体微分几何初步
名词索引
-
内容简介:
《微分几何(第五版)》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,在第四版的基础上修订而成。这次再版主要修改了第四章§4中“完备曲面的比较定理”的证明,使读者进一步学**代比较黎曼几何时,有较好的分析准备和直观的几何背景。
《微分几何(第五版)》可供高等师范院校数学院系用作教材。
-
目录:
第一章 曲线论
§1 向量函数
1.1 向量函数的极限
1.2 向量函数的连续性
1.3 向量函数的微商
1.4 向量函数的泰勒(Taylor)公式
1.5 向量函数的积分
§2 曲线的概念
2.1 曲线的概念
2.2 光滑曲线 曲线的正则点
2.3 曲线的切线和法平面
2.4 曲线的弧长 自然参数
§3 空间曲线
3.1 空间曲线的密切平面
3.2 空间曲线的基本三棱形
3.3 空间曲线的曲率、挠率和伏雷内公式
3.4 空间曲线在一点邻近的结构
3.5 空间曲线论的基本定理
3.6 -般螺线
第二章 曲面论
§1 曲面的概念
1.1 简单曲面及其参数表示
1.2 光滑曲面 曲面的切平面和法线
1.3 曲面上的曲线族和曲线网
§2 曲面的第一基本形式
2.1 曲面的第一基本形式 曲面上曲线的弧长
2.2 曲面上两方向的交角
2.3 正交曲线族和正交轨线
2.4 曲面域的面积
2.5 等距变换
2.6 保角变换
§3 曲面的第二基本形式
3.1 曲面的第二基本形式
3.2 曲面上曲线的曲率
3.3 迪潘(Dupin)指标线
3.4 曲面的渐近方向和共轭方向
3.5 曲面的主方向和曲率线
3.6 曲面的主曲率、高斯(Gauss)曲率和平均曲率
3.7 曲面在一点邻近的结构
3.8 高斯曲率的几何意义
§4 直纹面和可展曲面
4.1 直纹面
4.2 可展曲面
4.3 线汇
§5 曲面论的基本定理
5.1 曲面的基本方程和克里斯托费尔(Christoffel)符号
5.2 曲面的黎曼(Riemann)曲率张量和高斯一科达齐一迈因纳尔迪(Causs-Codazzi-Mainardi)公式
5.3 曲面论的基本定理
§6 曲面上的测地线
6.1 曲面上曲线的测地曲率
6.2 曲面上的测地线
6.3 曲面上的半测地坐标网
6.4 曲面上测地线的短程性
6.5 高斯一波涅(Gauss-Bonnet)公式
6.6 曲面上向量的平行移动
6.7 极小曲面
§7 常高斯曲率的曲面
7.1 常高斯曲率的曲面
7.2 伪球面
7.3 罗氏几何
第三章 外微分形式和活动标架
§1 外微分形式
1.1 格拉斯曼(Grassmann)代数
1.2 外微分形式
1.3 弗罗贝尼乌斯(Frobenius)定理
§2 活动标架
2.1 合同变换群
2.2 活动标架
2.3 活动标架法
§3 用活动标架法研究曲面
3.1 曲面论的基本定理
3.2 曲面的第一和第二基本形式
3.3 曲面上的曲线法曲率测地曲率和测地挠率
3.4 曲面的主曲率欧拉公式高斯曲率和平均曲率
3.5 曲面上向量的平行移动
3.6 闭曲面的高斯一波涅公式
……
第四章 整体微分几何初步
名词索引
查看详情
-
八五品
河南省鹤壁市
平均发货21小时
成功完成率91.34%
-
微分几何(第五版)
买书,就上二手书海官方企业店,清仓处理,真实库存,特价正版,收藏店铺,优先发货! ps:下午三点之前的订单当天发货,之后明天发货,特殊情况除外。
八五品
河南省鹤壁市
平均发货26小时
成功完成率89.04%
-
八五品
湖南省长沙市
平均发货14小时
成功完成率91.8%
-
八五品
江苏省南京市
平均发货18小时
成功完成率83.51%
-
八五品
重庆市沙坪坝区
平均发货10小时
成功完成率77.69%
-
八五品
重庆市沙坪坝区
平均发货11小时
成功完成率87.02%
-
微分几何(第五版)
如需购买套装书,请联系客服核实,批量上传数据有误差,套装书售后运费自理,还请见谅!
八五品
山东省枣庄市
平均发货9小时
成功完成率87.6%
-
八五品
浙江省杭州市
平均发货11小时
成功完成率93.23%
-
微分几何 第5版(
全新正版书籍,假一罚十(图片为标准图,仅供参考。以标题为准,不了解的可以询问客服。) 可开发票
全新
北京市朝阳区
平均发货21小时
成功完成率94.57%
-
八五品
四川省成都市
平均发货12小时
成功完成率91.78%
-
微分几何 第5版(
全新正版书籍,假一罚十(图片为标准图,仅供参考。以标题为准,不了解的可以询问客服。) 可开发票
全新
北京市朝阳区
平均发货18小时
成功完成率96.14%
-
九品
江西省南昌市
平均发货17小时
成功完成率85.19%
-
九五品
江西省南昌市
平均发货18小时
成功完成率85.85%
-
八五品
山东省济南市
平均发货12小时
成功完成率90.48%
-
微分几何(第五版)
正版二手,批量上传数据有误差,套装请咨询客服,均有笔记不影响使用,无赠品、光盘、MP3等
八五品
山东省枣庄市
平均发货12小时
成功完成率88.72%
-
八五品
山东省枣庄市
平均发货12小时
成功完成率85.44%
-
八五品
江苏省徐州市
平均发货20小时
成功完成率96.38%
-
微分几何 第5版、
全新正版书籍,假一罚十(图片为标准图,仅供参考。以标题为准,不了解的可以询问客服。) 可开发票
全新
北京市朝阳区
平均发货21小时
成功完成率94.57%
-
全新
江苏省南京市
平均发货15小时
成功完成率82.39%
-
微分几何(第五版)
买书,就上二手书海官方企业店,清仓处理,真实库存,特价正版,收藏店铺,优先发货! ps:下午三点之前的订单当天发货,之后明天发货,特殊情况除外。
九五品
河南省鹤壁市
平均发货26小时
成功完成率89.04%
-
八五品
安徽省蚌埠市
平均发货17小时
成功完成率93.83%
-
八五品
河南省郑州市
平均发货10小时
成功完成率93.35%
-
八五品
河南省郑州市
平均发货10小时
成功完成率92.54%
-
九品
河南省郑州市
平均发货3小时
成功完成率97.72%
-
九品
北京市昌平区
平均发货21小时
成功完成率86.96%
-
八五品
江苏省镇江市
平均发货8小时
成功完成率89.92%
-
九品
河北省保定市
平均发货2小时
成功完成率92.32%
-
八五品
山东省东营市
平均发货5小时
成功完成率94.02%
-
八五品
陕西省西安市
平均发货4小时
成功完成率94.56%
-
九品
北京市海淀区
平均发货6小时
成功完成率96.77%
-
九品
河北省衡水市
平均发货8小时
成功完成率94.62%
-
全新
-
微分几何(第五版)
有库存,可直接拍!任意第二件不加运费!团购可议价!保证正版!八成新,择优发货!库存多的优先发出!套装的先咨询一下
八五品
山西省运城市
平均发货22小时
成功完成率81.85%
-
八五品
河南省开封市
平均发货7小时
成功完成率95.28%
-
全新
江苏省南京市
平均发货42小时
成功完成率74.13%
-
九品
陕西省西安市
平均发货4小时
成功完成率94.56%
-
2019-07 印刷
印次: 1
八五品
上海市闵行区
平均发货8小时
成功完成率92.86%
-
八五品
湖北省武汉市
平均发货10小时
成功完成率95.03%
-
八五品
甘肃省兰州市
平均发货14小时
成功完成率86.43%
-
八五品
甘肃省兰州市
平均发货14小时
成功完成率86.43%
-
八五品
广西南宁市
平均发货7小时
成功完成率88.65%
-
八五品
广西南宁市
平均发货7小时
成功完成率87.69%
-
八五品
湖南省长沙市
平均发货10小时
成功完成率85.62%
-
八五品
河北省石家庄市
平均发货29小时
成功完成率65.84%
-
九五品
山西省太原市
平均发货21小时
成功完成率87.44%
-
八五品
陕西省渭南市
平均发货17小时
成功完成率90.42%
-
八五品
湖北省武汉市
平均发货10小时
成功完成率94.47%
-
八五品
北京市海淀区
平均发货7小时
成功完成率97.76%
-
2022年 印刷
印次: 4
九品
山东省菏泽市
平均发货18小时
成功完成率41.82%
-
八五品
陕西省渭南市
平均发货17小时
成功完成率76.01%