高等数学学、思、用一体化方案

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2019-06
版次: 1
ISBN: 9787111625285
定价: 29.80
装帧: 其他
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 187页
字数: 249千字
3人买过
  • 本书按照 《高等数学 ( 2) 》 的体例编写。 每一节都依据课程大纲和教材内容确定学习目标、 学习重点, 分离出本节学习基础的预备知识与方法, 然后以问题的形式显现知识思维发展的脉络, 归纳出基本题型, 反思解题方法及其原理, 并对知识与方法进行适当的拓展, 引导读者对高等数学课程的内容进行深入透彻的思考、 理解与运用, 达到胸有成竹, 总览高等数学学习全局的学习效果。
      
      
      本书适合本、 专科高等学校理、 工、 农、 医、 经管等专业学生和教师使用, 特别对考研的学生复习 《高等数学》 有一定指导作用。 前 言

    第一章 函数、 极限与连续  1

    第一节 函数 【 学案】  1

    第二节 数列的极限 【 学案】  4

    第三节 函数的极限 【 学案】  7

    第四节 极限的运算法则 【 学案】  10

    第五节 极限存在准则与重要极限 【 学案】  14

    第六节 无穷小的比较 【 学案】  18

    第七节 函数的连续性 【 学案】  20

    第八节 闭区间上连续函数的性质 【 学案】  25

    第二章 导数与微分  28

    第一节 导数的概念 【 学案】  28

    第二节 求导法则 【 学案】  32

    第三节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数 相关变化率 【 学案】  34

    第四节 微分及其应用 【 学案】  37

    第三章 微分中值定理与导数的应用  40

    第一节 微分中值定理 【 学案】  40

    第二节 导数的应用 【 学案】  44

    第三节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘 【 学案】  46

    第四节 曲率 【 学案】  48

    第四章 不定积分 50

    第一节 不定积分的概念和性质 【 学案】  50

    第二节 换元积分法 【 学案】  53

    第三节 分部积分法 【 学案】  56

    第五章 定积分及其应用  60

    第一节 定积分的概念与性质 【 学案】  60

    第二节 微积分基本公式 【 学案】  64

    第三节 定积分的换元法与分部积分法 【 学案】  65

    第四节 广义积分 【 学案】  69

    第五节 定积分在几何问题中的应用举例 【 学案】  71

    第六节 定积分在物理学中的应用举例 【 学案】  74

    第六章 常微分方程  77

    第一节 微分方程的基本概念 【 学案】  77

    第二节 可分离变量的微分方程与齐次方程 【 学案】  78

    第三节 一阶线性微分方程 【 学案】  81

    第四节 可降阶的高阶微分方程 【 学案】  83

    第五节 二阶线性微分方程 【 学案】  86

    第六节 二阶常系数线性微分方程 【 学案】  89

    复习课 ( 一) 【 学案】  92

    第七章 空间解析几何与向量代数  101

    第一节 空间直角坐标系以及曲面、 曲线的方程 【 学案】  101

    第二节 向量及其线性运算 【 学案】  104

    第三节 向量的数量积与向量积 【 学案】  106

    第四节 平面及其方程 【 学案】  109

    第五节 空间直线及其方程 【 学案】  111

    第六节 旋转曲面与二次曲面 【 学案】  113

    第八章 多元函数的微分学及其应用  115

    第一节 多元函数的基本概念 【 学案】  115

    第二节 偏导数 【 学案】  117

    第三节 全微分 【 学案】  120

    第四节 多元复合函数的求导法则 【 学案】  123

    第五节 隐函数的求导公式 【 学案】  125

    第六节 多元函数微分学的几何应用 【 学案】  129

    第七节 方向导数与梯度 【 学案】  132

    第八节 多元函数的极值问题 【 学案】  135

    第九章 多元函数的积分学及其应用  138

    第一节 二重积分的概念与性质 【 学案】  138

    第二节 二重积分的计算法 【 学案 1】  141

    第三节 二重积分的计算法 【 学案 2】  144

    第四节 二重积分的应用 【 学案】  147

    第五节 三重积分 【 学案】  150

    第六节 曲线积分 【 学案 1】  153

    第七节 曲线积分 【 学案 2】  156

    第八节 格林公式及其应用 【 学案】  158

    第九节 曲面积分 【 学案】  160

    第十节 高斯公式与斯托克斯公式 【 学案】  162

    第十章 无穷级数  164

    第一节 常数项级数的概念与性质 【 学案】  164

    第二节 常数项级数的审敛法 【 学案】  166

    第三节 幂级数 【 学案】  170

    第四节 函数展开成幂级数 【 学案】  174

    第五节 傅里叶级数 【 学案】  176

    复习课 ( 二) 【 学案】  180

    参考文献  188
  • 内容简介:
    本书按照 《高等数学 ( 2) 》 的体例编写。 每一节都依据课程大纲和教材内容确定学习目标、 学习重点, 分离出本节学习基础的预备知识与方法, 然后以问题的形式显现知识思维发展的脉络, 归纳出基本题型, 反思解题方法及其原理, 并对知识与方法进行适当的拓展, 引导读者对高等数学课程的内容进行深入透彻的思考、 理解与运用, 达到胸有成竹, 总览高等数学学习全局的学习效果。
      
      
      本书适合本、 专科高等学校理、 工、 农、 医、 经管等专业学生和教师使用, 特别对考研的学生复习 《高等数学》 有一定指导作用。
  • 目录:
    前 言

    第一章 函数、 极限与连续  1

    第一节 函数 【 学案】  1

    第二节 数列的极限 【 学案】  4

    第三节 函数的极限 【 学案】  7

    第四节 极限的运算法则 【 学案】  10

    第五节 极限存在准则与重要极限 【 学案】  14

    第六节 无穷小的比较 【 学案】  18

    第七节 函数的连续性 【 学案】  20

    第八节 闭区间上连续函数的性质 【 学案】  25

    第二章 导数与微分  28

    第一节 导数的概念 【 学案】  28

    第二节 求导法则 【 学案】  32

    第三节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数 相关变化率 【 学案】  34

    第四节 微分及其应用 【 学案】  37

    第三章 微分中值定理与导数的应用  40

    第一节 微分中值定理 【 学案】  40

    第二节 导数的应用 【 学案】  44

    第三节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘 【 学案】  46

    第四节 曲率 【 学案】  48

    第四章 不定积分 50

    第一节 不定积分的概念和性质 【 学案】  50

    第二节 换元积分法 【 学案】  53

    第三节 分部积分法 【 学案】  56

    第五章 定积分及其应用  60

    第一节 定积分的概念与性质 【 学案】  60

    第二节 微积分基本公式 【 学案】  64

    第三节 定积分的换元法与分部积分法 【 学案】  65

    第四节 广义积分 【 学案】  69

    第五节 定积分在几何问题中的应用举例 【 学案】  71

    第六节 定积分在物理学中的应用举例 【 学案】  74

    第六章 常微分方程  77

    第一节 微分方程的基本概念 【 学案】  77

    第二节 可分离变量的微分方程与齐次方程 【 学案】  78

    第三节 一阶线性微分方程 【 学案】  81

    第四节 可降阶的高阶微分方程 【 学案】  83

    第五节 二阶线性微分方程 【 学案】  86

    第六节 二阶常系数线性微分方程 【 学案】  89

    复习课 ( 一) 【 学案】  92

    第七章 空间解析几何与向量代数  101

    第一节 空间直角坐标系以及曲面、 曲线的方程 【 学案】  101

    第二节 向量及其线性运算 【 学案】  104

    第三节 向量的数量积与向量积 【 学案】  106

    第四节 平面及其方程 【 学案】  109

    第五节 空间直线及其方程 【 学案】  111

    第六节 旋转曲面与二次曲面 【 学案】  113

    第八章 多元函数的微分学及其应用  115

    第一节 多元函数的基本概念 【 学案】  115

    第二节 偏导数 【 学案】  117

    第三节 全微分 【 学案】  120

    第四节 多元复合函数的求导法则 【 学案】  123

    第五节 隐函数的求导公式 【 学案】  125

    第六节 多元函数微分学的几何应用 【 学案】  129

    第七节 方向导数与梯度 【 学案】  132

    第八节 多元函数的极值问题 【 学案】  135

    第九章 多元函数的积分学及其应用  138

    第一节 二重积分的概念与性质 【 学案】  138

    第二节 二重积分的计算法 【 学案 1】  141

    第三节 二重积分的计算法 【 学案 2】  144

    第四节 二重积分的应用 【 学案】  147

    第五节 三重积分 【 学案】  150

    第六节 曲线积分 【 学案 1】  153

    第七节 曲线积分 【 学案 2】  156

    第八节 格林公式及其应用 【 学案】  158

    第九节 曲面积分 【 学案】  160

    第十节 高斯公式与斯托克斯公式 【 学案】  162

    第十章 无穷级数  164

    第一节 常数项级数的概念与性质 【 学案】  164

    第二节 常数项级数的审敛法 【 学案】  166

    第三节 幂级数 【 学案】  170

    第四节 函数展开成幂级数 【 学案】  174

    第五节 傅里叶级数 【 学案】  176

    复习课 ( 二) 【 学案】  180

    参考文献  188
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