数学实验/普通高等院校“十三五”应用型规划教材

数学实验/普通高等院校“十三五”应用型规划教材
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2018-02
版次: 1
ISBN: 9787563553747
定价: 30.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 185页
字数: 264千字
正文语种: 简体中文
  •   《数学实验/普通高等院校“十三五”应用型规划教材》是大学数学课程实验教材,主要讲授大学数学课程中线性代数、微积分、概率论等重要数学方法用MATLAB软件实现的过程及其应用。从总体上由浅人深、循序渐进地安排了6章内容:第1章简单介绍数学实验和MATLAB软件,为后续实验提供软件基础;第2、3、4、5章分别对线性代数、一元微积分、多元微积分和概率中的基本概念、理论和方法设计了一些实验,引导学生进入自己体验数学、学习数学的境界,使其提高学习数学的兴趣,并体会科学研究的过程;第6章是应用数学知识解决实际应用问题,同时也介绍了数学建模的一些基本方法。
      《数学实验/普通高等院校“十三五”应用型规划教材》可作为应用型本科或专科学校“数学实验”课程的教材,同时也可作为数学建模爱好者的入门教材。 第1章 数学实验与MATLAB基础
    1.1 数学实验
    1.1.1 什么是数学实验
    1.1.2 开设数学实验的原因和目的
    1.1.3 怎样学习数学实验
    1.2 MATLAB简介
    1.2.1 MATLAB简介
    1.2.2 MATLAB的基本操作
    1.3 变量与MATLAB常用函数
    1.3.1 数值类型
    1.3.2 字符串类型
    1.3.3 常用函数
    1.4 操作符与运算符
    1.4.1 操作符
    1.4.2 运算符
    1.5 数组与矩阵
    1.5.1 一维数组的创建
    1.5.2 矩阵的输入
    1.5.3 矩阵元素操作
    1.6 符号运算
    1.6.1 符号对象
    1.6.2 符号运算函数
    1.7 M文件与编程
    1.7.1 M文件概述
    1.7.2 顺序语句
    1.7.3 选择语句
    1.7.4 循环语句
    1.7.5 交互语句
    习题1

    第2章 线性代数实验
    2.1 多项式
    2.1.1 多项式的表示方法
    2.1.2 多项式的计算
    2.1.3 多项式的拟合与插值
    习题2.1
    2.2 矩阵运算
    习题2.2
    2.3 线性方程组
    2.3.1 求线性方程组的唯一解或者特解
    2.3.2 求线性方程组的通解
    习题2.3
    2.4 特征值与特征向量
    习题2.4

    第3章 一元微积分实验
    3.1 曲线作图
    3.1.1 曲线的几种表示形式
    3.1.2 曲线作图的MATLAB命令
    3.1.3 曲线作图命令的选项
    3.1.4 曲线作图之多子图作图
    3.1.5 使用fplot数作图
    3.1.6 参数方程作图
    3.1.7 使用ezplot函数作图
    3.1.8 使用polar数作极坐标图
    3.1.9 分段函数作图
    习题3.1
    3.2 极限与导数
    3.2.1 极限
    3.2.2 导数
    3.2.3 极值和最值
    习题3.2
    3.3 一元函数积分
    3.3.1 不定积分
    3.3.2 定积分
    习题3.3
    3.4 方程与方程组求解
    3.4.1 方程与方程组的符号解
    3.4.2 方程与方程组的数值解
    习题3.4
    3.5 无穷级数
    3.5.1 常数项级数
    3.5.2 幂级数
    3.5.3 函数展开成泰勒级数
    习题3.5

    第4章 多元微积分实验
    4.1 三维绘图
    4.1.1 网格曲面
    4.1.2 表面曲面
    4.1.3 三维曲线
    4.1.4 等高线
    习题4.1
    4.2 多元函数微分
    4.2.1 多元函数极限
    4.2.2 多元函数偏导数及全微分
    4.2.3 微分法在几何上的应用
    4.2.4 多元函数的极值
    习题4.2
    4.3 多元函数积分
    4.3.1 二重积分
    4.3.2 三重积分
    习题4.3
    4.4 常微分方程求解
    4.4.1 常微分方程的符号解
    4.4.2 常微分方程的数值解
    习题4.4

    第5章 概率分布与统计推断
    5.1 离散型随机变量的概率及其分布
    5.1.1 常见离散型分布
    5.1.2 概率密度函数值与分布函数的计算
    习题5.1
    5.2 连续型随机变量的概率及其分布
    5.2.1 常见连续型分布
    5.2.2 概率密度函数值
    5.2.3 累积概率函数值(分布函数)
    5.2.4 逆累积概率值
    习题5.2
    5.3 一维随机变量的数字特征
    5.3.1 数学期望
    5.3.2 方差
    5.3.3 常用分布的期望与方差求法
    习题5.3
    5.4 二维随机变量的数字特征
    5.4.1 数学期望
    5.4.2 协方差
    5.4.3 相关系数
    习题5.4
    5.5 统计直方图
    习题5.5
    5.6 参数估计
    5.6.1 点估计
    5.6.2 最大似然估计法
    习题5.6

    第6章 综合实验
    6.1 线性规划
    6.1.1 线性规划简介
    6.1.2 线性规划的MATLAB解法
    6.2 非线性规划
    6.2.1 非线性规划简介
    6.2.2 非线性规划的MATLAB解法
    6.3 二次规划
    6.3.1 二次规划简介
    6.3.2 二次规划的MATLAB解法
    6.4 回归分析
    6.4.1 回归分析简介
    6.4.2 回归分析的MATLAB命令
    6.5 随机模拟
    6.5.1 蒙特卡罗方法计算定积分的例子
    6.5.2 股票价格变化的模拟
    6.5.3 赌徒输光的模拟
  • 内容简介:
      《数学实验/普通高等院校“十三五”应用型规划教材》是大学数学课程实验教材,主要讲授大学数学课程中线性代数、微积分、概率论等重要数学方法用MATLAB软件实现的过程及其应用。从总体上由浅人深、循序渐进地安排了6章内容:第1章简单介绍数学实验和MATLAB软件,为后续实验提供软件基础;第2、3、4、5章分别对线性代数、一元微积分、多元微积分和概率中的基本概念、理论和方法设计了一些实验,引导学生进入自己体验数学、学习数学的境界,使其提高学习数学的兴趣,并体会科学研究的过程;第6章是应用数学知识解决实际应用问题,同时也介绍了数学建模的一些基本方法。
      《数学实验/普通高等院校“十三五”应用型规划教材》可作为应用型本科或专科学校“数学实验”课程的教材,同时也可作为数学建模爱好者的入门教材。
  • 目录:
    第1章 数学实验与MATLAB基础
    1.1 数学实验
    1.1.1 什么是数学实验
    1.1.2 开设数学实验的原因和目的
    1.1.3 怎样学习数学实验
    1.2 MATLAB简介
    1.2.1 MATLAB简介
    1.2.2 MATLAB的基本操作
    1.3 变量与MATLAB常用函数
    1.3.1 数值类型
    1.3.2 字符串类型
    1.3.3 常用函数
    1.4 操作符与运算符
    1.4.1 操作符
    1.4.2 运算符
    1.5 数组与矩阵
    1.5.1 一维数组的创建
    1.5.2 矩阵的输入
    1.5.3 矩阵元素操作
    1.6 符号运算
    1.6.1 符号对象
    1.6.2 符号运算函数
    1.7 M文件与编程
    1.7.1 M文件概述
    1.7.2 顺序语句
    1.7.3 选择语句
    1.7.4 循环语句
    1.7.5 交互语句
    习题1

    第2章 线性代数实验
    2.1 多项式
    2.1.1 多项式的表示方法
    2.1.2 多项式的计算
    2.1.3 多项式的拟合与插值
    习题2.1
    2.2 矩阵运算
    习题2.2
    2.3 线性方程组
    2.3.1 求线性方程组的唯一解或者特解
    2.3.2 求线性方程组的通解
    习题2.3
    2.4 特征值与特征向量
    习题2.4

    第3章 一元微积分实验
    3.1 曲线作图
    3.1.1 曲线的几种表示形式
    3.1.2 曲线作图的MATLAB命令
    3.1.3 曲线作图命令的选项
    3.1.4 曲线作图之多子图作图
    3.1.5 使用fplot数作图
    3.1.6 参数方程作图
    3.1.7 使用ezplot函数作图
    3.1.8 使用polar数作极坐标图
    3.1.9 分段函数作图
    习题3.1
    3.2 极限与导数
    3.2.1 极限
    3.2.2 导数
    3.2.3 极值和最值
    习题3.2
    3.3 一元函数积分
    3.3.1 不定积分
    3.3.2 定积分
    习题3.3
    3.4 方程与方程组求解
    3.4.1 方程与方程组的符号解
    3.4.2 方程与方程组的数值解
    习题3.4
    3.5 无穷级数
    3.5.1 常数项级数
    3.5.2 幂级数
    3.5.3 函数展开成泰勒级数
    习题3.5

    第4章 多元微积分实验
    4.1 三维绘图
    4.1.1 网格曲面
    4.1.2 表面曲面
    4.1.3 三维曲线
    4.1.4 等高线
    习题4.1
    4.2 多元函数微分
    4.2.1 多元函数极限
    4.2.2 多元函数偏导数及全微分
    4.2.3 微分法在几何上的应用
    4.2.4 多元函数的极值
    习题4.2
    4.3 多元函数积分
    4.3.1 二重积分
    4.3.2 三重积分
    习题4.3
    4.4 常微分方程求解
    4.4.1 常微分方程的符号解
    4.4.2 常微分方程的数值解
    习题4.4

    第5章 概率分布与统计推断
    5.1 离散型随机变量的概率及其分布
    5.1.1 常见离散型分布
    5.1.2 概率密度函数值与分布函数的计算
    习题5.1
    5.2 连续型随机变量的概率及其分布
    5.2.1 常见连续型分布
    5.2.2 概率密度函数值
    5.2.3 累积概率函数值(分布函数)
    5.2.4 逆累积概率值
    习题5.2
    5.3 一维随机变量的数字特征
    5.3.1 数学期望
    5.3.2 方差
    5.3.3 常用分布的期望与方差求法
    习题5.3
    5.4 二维随机变量的数字特征
    5.4.1 数学期望
    5.4.2 协方差
    5.4.3 相关系数
    习题5.4
    5.5 统计直方图
    习题5.5
    5.6 参数估计
    5.6.1 点估计
    5.6.2 最大似然估计法
    习题5.6

    第6章 综合实验
    6.1 线性规划
    6.1.1 线性规划简介
    6.1.2 线性规划的MATLAB解法
    6.2 非线性规划
    6.2.1 非线性规划简介
    6.2.2 非线性规划的MATLAB解法
    6.3 二次规划
    6.3.1 二次规划简介
    6.3.2 二次规划的MATLAB解法
    6.4 回归分析
    6.4.1 回归分析简介
    6.4.2 回归分析的MATLAB命令
    6.5 随机模拟
    6.5.1 蒙特卡罗方法计算定积分的例子
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