代数

代数
分享
扫描下方二维码分享到微信
打开微信,点击右上角”+“,
使用”扫一扫“即可将网页分享到朋友圈。
作者: [美] (Michael Artin)
出版社: 机械工业出版社
2012-01
版次: 2
ISBN: 9787111367017
定价: 79.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 543页
正文语种: 英语
原版书名: Algebra,Second Edition
  • 《华章数学原版精品系列:代数(英文版·第2版)》是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性算子、对称等较为基本的内容,又介绍了环、模型、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容。本书对于提高数学理解能力,增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外,本书的可阅读性强,书中的习题也很有针对性,能让读者很快地掌握分析和思考的方法。
    作者结合这20年来的教学经历及读者的反馈,对本版进行了全面更新,更强调对称性、线性群、二次数域和格等具体主题。本版的具体更新情况如下:
    新增球面、乘积环和因式分解的计算方法等内容,并补充给出一些结论的证明,如交错群是简单的、柯西定理、分裂定理等。
    修订了对对应定理、su2表示、正交关系等内容的讨论,并把线性变换和因子分解都拆分为两章来介绍。
    新增大量习题,并用星号标注出具有挑战性的习题。
    《华章数学原版精品系列:代数(英文版·第2版)》在麻省理工学院、普林斯顿大学、哥伦比亚大学等著名学府得到了广泛采用,是代数学的经典教材之一。 MichaelArtin,当代领袖型代数学家与代数几何学家之一,美国麻省理工学院数学系荣誉退休教授。1990年至1992年,曾担任美国数学学会主席。由于他在交换代数与非交换代数、环论以及现代代数几何学等方面做出的贡献,2002年获得美国数学学会颁发的LeroyP.Steele终身成就奖。Artin的主要贡献包括他的逼近定理、在解决沙法列维奇-泰特猜测中的工作以及为推广“概形”而创建的“代数空间”概念。 Preface
    1Matrices
    1.1TheBasicOperations
    1.2RowReduction
    1.3TheMatrixTranspose
    1.4Deternunants
    1.5Permutations
    1.6OtherFormulasfortheDeterminant
    Exercises

    2Groups
    2.1LawsofComposition
    2.2GroupsandSubgroups
    2.3SubgroupsoftheAdditiveGroupofIntege
    2.4CyclicGroups
    2.5Homomorphisms
    2.6Isomorphisms
    2.7EquivalenceRelationsandPartitions
    2.8Cosets
    2.9ModularArithmetic
    2.10TheCorrespondenceTheorem
    2.11PtoductGroups
    2.12QuotientGroups
    Exercises

    3VectorSpaces
    3.1SubspacesoflRn
    3.2Fields
    3.3VectorSpaces
    3.4BasesandDimension
    3.5ComputingwithBases
    3.6DirectSums
    3.7Infinite-DimensionalSpaces
    Exercises

    4LinearOperators
    4.1TheDimensionFormula
    4.2TheMatrixofaLinearTransformation
    4.3LinearOperators
    4.4Eigenvectors
    4.5TheCharacteristicPolynomial
    4.6TriangularandDiagonaIForms
    4.7JordanForm
    Exercises

    5ApplicationsofLinearOperators
    5.1OrthogonaIMatricesandRotations
    5.2UsingContinuity
    5.3SystemsofDifferentialEquations
    5.4TheMatrixExponential
    Exercises

    6Symmetry
    6.1SymmetryofPlaneFigures
    6.2Isometries
    6.3IsometriesofthePlane
    6.4FiniteGroupsofOrthogonalOperatorsonthePl
    6.5DiscreteGroupsoflsometries
    6.6PlaneCrystallographicGroups
    6.7AbstractSymmetry:GroupOperations
    6.8TheOperationonCosets
    6.9TheCountingFormula
    6.10OperationsonSubsets
    6.11PermutationRepresentations
    6.12FiniteSubgroupsoftheRotationGroup
    Exercises

    7MoreGroupTheory
    7.1Cayley'sTheorem
    7.2TheClassEquation
    7.3Groups
    7.4TheClassEquationoftheIcosahedraIGroup
    7.5ConjugationintheSymmetricGroup
    7.6Normalizers
    7.7TheSylowTheorems
    7.8GroupsofOrder12
    7.9TheFreeGroup
    7.10GeneratorsandRelations
    7.11TheTodd-CoxeterAlgorithm
    Exercises

    8BilinearForms
    8.1BilinearForms
    8.2SymmetricForms
    ……
    9LinearGroups
    10GroupRepresentations
    11Rings
    12Factoring
    13QuadraticNumberFields
    14LinearAlgebrainaRing
    15Fields
    16Galoistheory
  • 内容简介:
    《华章数学原版精品系列:代数(英文版·第2版)》是作者在代数领域数十年的智慧和经验的结晶。书中既介绍了矩阵运算、群、向量空间、线性算子、对称等较为基本的内容,又介绍了环、模型、域、伽罗瓦理论等较为高深的内容。本书对于提高数学理解能力,增强对代数的兴趣是非常有益处的。此外,本书的可阅读性强,书中的习题也很有针对性,能让读者很快地掌握分析和思考的方法。
    作者结合这20年来的教学经历及读者的反馈,对本版进行了全面更新,更强调对称性、线性群、二次数域和格等具体主题。本版的具体更新情况如下:
    新增球面、乘积环和因式分解的计算方法等内容,并补充给出一些结论的证明,如交错群是简单的、柯西定理、分裂定理等。
    修订了对对应定理、su2表示、正交关系等内容的讨论,并把线性变换和因子分解都拆分为两章来介绍。
    新增大量习题,并用星号标注出具有挑战性的习题。
    《华章数学原版精品系列:代数(英文版·第2版)》在麻省理工学院、普林斯顿大学、哥伦比亚大学等著名学府得到了广泛采用,是代数学的经典教材之一。
  • 作者简介:
    MichaelArtin,当代领袖型代数学家与代数几何学家之一,美国麻省理工学院数学系荣誉退休教授。1990年至1992年,曾担任美国数学学会主席。由于他在交换代数与非交换代数、环论以及现代代数几何学等方面做出的贡献,2002年获得美国数学学会颁发的LeroyP.Steele终身成就奖。Artin的主要贡献包括他的逼近定理、在解决沙法列维奇-泰特猜测中的工作以及为推广“概形”而创建的“代数空间”概念。
  • 目录:
    Preface
    1Matrices
    1.1TheBasicOperations
    1.2RowReduction
    1.3TheMatrixTranspose
    1.4Deternunants
    1.5Permutations
    1.6OtherFormulasfortheDeterminant
    Exercises

    2Groups
    2.1LawsofComposition
    2.2GroupsandSubgroups
    2.3SubgroupsoftheAdditiveGroupofIntege
    2.4CyclicGroups
    2.5Homomorphisms
    2.6Isomorphisms
    2.7EquivalenceRelationsandPartitions
    2.8Cosets
    2.9ModularArithmetic
    2.10TheCorrespondenceTheorem
    2.11PtoductGroups
    2.12QuotientGroups
    Exercises

    3VectorSpaces
    3.1SubspacesoflRn
    3.2Fields
    3.3VectorSpaces
    3.4BasesandDimension
    3.5ComputingwithBases
    3.6DirectSums
    3.7Infinite-DimensionalSpaces
    Exercises

    4LinearOperators
    4.1TheDimensionFormula
    4.2TheMatrixofaLinearTransformation
    4.3LinearOperators
    4.4Eigenvectors
    4.5TheCharacteristicPolynomial
    4.6TriangularandDiagonaIForms
    4.7JordanForm
    Exercises

    5ApplicationsofLinearOperators
    5.1OrthogonaIMatricesandRotations
    5.2UsingContinuity
    5.3SystemsofDifferentialEquations
    5.4TheMatrixExponential
    Exercises

    6Symmetry
    6.1SymmetryofPlaneFigures
    6.2Isometries
    6.3IsometriesofthePlane
    6.4FiniteGroupsofOrthogonalOperatorsonthePl
    6.5DiscreteGroupsoflsometries
    6.6PlaneCrystallographicGroups
    6.7AbstractSymmetry:GroupOperations
    6.8TheOperationonCosets
    6.9TheCountingFormula
    6.10OperationsonSubsets
    6.11PermutationRepresentations
    6.12FiniteSubgroupsoftheRotationGroup
    Exercises

    7MoreGroupTheory
    7.1Cayley'sTheorem
    7.2TheClassEquation
    7.3Groups
    7.4TheClassEquationoftheIcosahedraIGroup
    7.5ConjugationintheSymmetricGroup
    7.6Normalizers
    7.7TheSylowTheorems
    7.8GroupsofOrder12
    7.9TheFreeGroup
    7.10GeneratorsandRelations
    7.11TheTodd-CoxeterAlgorithm
    Exercises

    8BilinearForms
    8.1BilinearForms
    8.2SymmetricForms
    ……
    9LinearGroups
    10GroupRepresentations
    11Rings
    12Factoring
    13QuadraticNumberFields
    14LinearAlgebrainaRing
    15Fields
    16Galoistheory
查看详情
12
好书推荐 / 更多
代数
许倬云说美国:一个不断变化的现代西方文明
许倬云 著
代数
(现代人小丛书)叙事的胜利——在大众文化时代讲故事
[加拿大]罗伯特·弗尔福德 著;李磊 译
代数
我心深处(美国电影大师伍迪·艾伦权威访谈录)
[美]伍迪·艾伦(Woody Allen) 著;博集天卷 出品
代数
蓝图(好社会的八大特征)
尼古拉斯·克里斯塔基斯(Nicholas A.Christakis) 著;贾拥民 译
代数
理想的工作间
[韩]金霞娜 著;刘欣、全毅 译
代数
印学百咏
何积石 著
代数
科学素养:概念、情境与影响
肯妮.A.迪布纳 著;肯妮·A. 迪布纳(主编) 编;凯瑟琳.E.斯诺、凯瑟琳·E. 斯诺、裴新宁、郑太年 译
代数
女性的时刻
梅琳达·盖茨 著
代数
美丽的数学(一本独具特色的数学科普书)
[美]爱德华·沙伊纳曼(Edward Scheinerman) 著;博集天卷 出品
代数
万千心理·游戏的力量:58种经典儿童游戏治疗技术
Cangelosi 著;[美]Charles、E.Schaefer、[美]Donna、张琦云、吴晨骏 译
代数
疫苗竞赛:人类对抗疾病的代价(比尔·盖茨年度推荐!解答疫苗困惑。医学新闻报道的典范之作!《科学》《自然》期刊权威推荐)
梅雷迪丝·瓦德曼 著;罗爽 译
代数
思考的艺术(第11版)·英文版
[美]文森特·赖安·拉吉罗(Vincent Ryan Ruggiero)