数值分析原理
出版时间:
2003-08
版次:
1
ISBN:
9787030114839
定价:
30.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
324页
字数:
355千字
正文语种:
简体中文
176人买过
-
《数值分析原理（科学版）》介绍了常用数值计算方法的构造和使用，内容包括线性代数方程组、非线性方程和方程组、常微分方程和方程组的数值解法，插值法与数值逼近，数值积分，矩阵的特征值和特征向量的计算等。同时，对数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛性、误差分析、适用范围及优缺点也作了必要的分析与介绍。
《数值分析原理（科学版）》可作为高等院校各类工科专业研究生和数学系各专业本科生教材或参考用书，也可供从事科学与工程计算的科研工作者参考。 绪论
0.1研究数值分析的必要性
0.2误差来源与误差概念
0.3数值计算中应注意的若干问题
第一章非线性方程和方程组的数值解法
1.1基本问题
1.2迭代法
1.3单点迭代法
1.4多点迭代法
1.5重根上的迭代法
1.6迭代加速收敛的方法
1.7拟Newton法
习题一
第二章线性代数方程组数值解法
2.1向量范数与矩阵范数
2.2Gauss消元法
2.3三角分解法
2.4矩阵的条件数及误差分析
2.5线性方程组的迭代解法
2.6梯度法
习题二
第三章插值法与数值逼近
3.1多项式插值
3.2样条插值
3.3有理逼近
3.4最佳平方逼近
3.5周期函数逼近与快速Fourier变换
习题三
第四章数值积分
4.1数值积分的一般问题
4.2等距节点的Newton-Cotes公式
4.3Romberg积分法
4.4Gauss求积公式
4.5带权函数的Gauss型求积公式
4.6复化的GatlSS型求积公式
4.7振荡函数的求积公式
4.8自适应积分方法
4.9多重积分求积公式
习题四
第五章矩阵特征值和特征向量的计算
5.1基本定理
5.2乘幂法
5.3Jacobi方法
5.4Givens与ouseholder方法
5.5对称三对角矩阵的特征值计算
5.6LR和QR算法
习题五
第六章常微分方程数值解法
6.1初值问题数值解法的一般概念
6.2线性多步法
6.3线性多步法的收敛性
6.4线性多步法的数值稳定性
6.5Runge-Kutta法
6.6预测一校正方法
6.7高阶方程和方程组
6.8Stiff方程简介
6.9边值问题数值方法
习题六
参考文献
-
内容简介:
《数值分析原理（科学版）》介绍了常用数值计算方法的构造和使用，内容包括线性代数方程组、非线性方程和方程组、常微分方程和方程组的数值解法，插值法与数值逼近，数值积分，矩阵的特征值和特征向量的计算等。同时，对数值计算方法的计算效果、稳定性、收敛性、误差分析、适用范围及优缺点也作了必要的分析与介绍。
《数值分析原理（科学版）》可作为高等院校各类工科专业研究生和数学系各专业本科生教材或参考用书，也可供从事科学与工程计算的科研工作者参考。
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目录:
绪论
0.1研究数值分析的必要性
0.2误差来源与误差概念
0.3数值计算中应注意的若干问题
第一章非线性方程和方程组的数值解法
1.1基本问题
1.2迭代法
1.3单点迭代法
1.4多点迭代法
1.5重根上的迭代法
1.6迭代加速收敛的方法
1.7拟Newton法
习题一
第二章线性代数方程组数值解法
2.1向量范数与矩阵范数
2.2Gauss消元法
2.3三角分解法
2.4矩阵的条件数及误差分析
2.5线性方程组的迭代解法
2.6梯度法
习题二
第三章插值法与数值逼近
3.1多项式插值
3.2样条插值
3.3有理逼近
3.4最佳平方逼近
3.5周期函数逼近与快速Fourier变换
习题三
第四章数值积分
4.1数值积分的一般问题
4.2等距节点的Newton-Cotes公式
4.3Romberg积分法
4.4Gauss求积公式
4.5带权函数的Gauss型求积公式
4.6复化的GatlSS型求积公式
4.7振荡函数的求积公式
4.8自适应积分方法
4.9多重积分求积公式
习题四
第五章矩阵特征值和特征向量的计算
5.1基本定理
5.2乘幂法
5.3Jacobi方法
5.4Givens与ouseholder方法
5.5对称三对角矩阵的特征值计算
5.6LR和QR算法
习题五
第六章常微分方程数值解法
6.1初值问题数值解法的一般概念
6.2线性多步法
6.3线性多步法的收敛性
6.4线性多步法的数值稳定性
6.5Runge-Kutta法
6.6预测一校正方法
6.7高阶方程和方程组
6.8Stiff方程简介
6.9边值问题数值方法
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