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矩阵计算

矩阵计算
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作者: [美] 著 , [美] 著
出版社: 人民邮电出版社
2009-07
版次: 1
ISBN: 9787115208804
定价: 89.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 644页
字数: 670千字
正文语种: 英语
原版书名: Matrix Communications
丛书: 图灵原版数学·统计学系列
分类: 自然科学
1 张插图图片
  • 　　《矩阵计算(英文版·第3版)》系统介绍了矩阵计算的基本理论和方法。内容包括矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和最小二乘法、特征值问题、Lanczos方法、矩阵函数及专题讨论等。书中的许多算法都有现成的软件包实现，每节后还附有习题，并有注释和大量参考文献。
    　　《矩阵计算(英文版·第3版)》可作为高等学校数学系高年级本科生和研究生的教材，亦可作为计算数学和工程技术人员的参考用书。 　　GeneH.Golub，（1932-2007），美国科学院、工程院和艺术科学院院士，世界著名的数分析专家，现代矩阵计算的奠基人，生前曾任斯坦福大学教授。他是矩阵分解算法的主要贡献者，与WilliamKahan在1970年给出了奇异值分解（SingularValueDecomposition,SVD）的可行算法，一直沿用至今。他发起组织了工业与应用数学国际会议（IntemationalCongressonIndustrialandAppliedMathematics，ICIAM）。 MatrixMultiplicationProblems.
    1.1BasicAlgorithmsandNotation2
    1.2ExploitingStructure16
    1.3BlockMatricesandAlgorithms24
    1.4VectorizationandRe-UseIssues34

    2MatrixAnalysis
    2.1BasicIdeasfromLinearAlgebra48
    2.2VectorNorms52
    2.3MatrixNorms54
    2.4FinitePrecisionMatrixComputations59
    2.5OrthogonalityandtheSVD69
    2.6ProjectionsandtheCSDecomposition75
    2.7TheSensitivityofSquareLinearSystems80

    3GeneralLinearSystems
    3.1TriangularSystems88
    3.2TheLUFactorization94
    3.3RoundoffAnalysisofGaussianElimination104
    3.4Pivoting109
    3.5ImprovingandEstimatingAccuracy123

    4SpecialLinearSystems
    4.1TheLDMTandLDLTFactorizations135
    4.2PositiveDefiniteSystems140
    4.3BandedSystems152
    4.4SymmetricIndefiniteSystems161
    4.5BlockSystems174
    4.6VandermondeSystemsandtheFFT183
    4.7ToeplitzandRelatedSystems193

    5OrthogonalizationandLeastSquares
    5.1HouseholderandGivensMatrices208
    5.2TheQRFactorization223
    5.3TheFullRankLSProblem236
    5.4OtherOrthogonalFactorizations248
    5.5TheRankDeficientLSProblem256
    5.6WeightingandIterativeImprovement264
    5.7SquareandUnderdeterminedSystems270

    6ParallelMatrixComputations
    6.1BasicConcepts276
    6.2MatrixMultiplication292
    6.3Factorizations300

    7TheUnsymmetricEigenvalueProblem..
    7.1PropertiesandDecompositions310
    7.2PerturbationTheory320
    7.3PowerIterations330
    7.4TheHessenbergandRealSchurForms341
    7.5ThePracticalQRAlgorithm352
    7.6InvariantSubspaceComputations362
    7.7TheQZMethodforAx=λBx375

    8TheSymmetricEigenvalueProblem
    8.1PropertiesandDecompositions
    8.2PowerIterations405
    8.3TheSymmetricQRAlgorithm414
    8.4JacobiMethods426
    8.5TridiagonalMethods439
    8.6ComputingtheSVD448
    8.7SomeGeneralizedEigenvalueProblems461

    9LanczosMethods
    9.1DerivationandConvergenceProperties471
    9.2PracticalLanczosProcedures479
    9.3ApplicationstoAx=bandLeastSquares490
    9.4ArnoldiandUnsymmetricLanczos499

    10IterativeMethodsforLinearSystems
    10.1TheStandardIterations509
    10.2TheConjugateGradientMethod520
    10.3PreconditionedConjugateGradients532
    10.4OtherKrylovSubspaceMethods544

    11FunctionsofMatrices
    11.1EigenvalueMethods556
    11.2ApproximationMethods562
    11.3TheMatrixExponential572

    12SpecialTopics
    12.1ConstrainedLeastSquares580
    12.2SubsetSelectionUsingtheSVD590
    12.3TotalLeastSquares595
    12.4ComputingSubspaceswiththeSVD601
    12.5UpdatingMatrixFactorizations606
    12.6Modified/StructuredEigenproblems621
    Index637
  • 内容简介:
    　　《矩阵计算(英文版·第3版)》系统介绍了矩阵计算的基本理论和方法。内容包括矩阵乘法、矩阵分析、线性方程组、正交化和最小二乘法、特征值问题、Lanczos方法、矩阵函数及专题讨论等。书中的许多算法都有现成的软件包实现，每节后还附有习题，并有注释和大量参考文献。
    　　《矩阵计算(英文版·第3版)》可作为高等学校数学系高年级本科生和研究生的教材，亦可作为计算数学和工程技术人员的参考用书。
  • 作者简介:
    　　GeneH.Golub，（1932-2007），美国科学院、工程院和艺术科学院院士，世界著名的数分析专家，现代矩阵计算的奠基人，生前曾任斯坦福大学教授。他是矩阵分解算法的主要贡献者，与WilliamKahan在1970年给出了奇异值分解（SingularValueDecomposition,SVD）的可行算法，一直沿用至今。他发起组织了工业与应用数学国际会议（IntemationalCongressonIndustrialandAppliedMathematics，ICIAM）。
  • 目录:
    MatrixMultiplicationProblems.
    1.1BasicAlgorithmsandNotation2
    1.2ExploitingStructure16
    1.3BlockMatricesandAlgorithms24
    1.4VectorizationandRe-UseIssues34

    2MatrixAnalysis
    2.1BasicIdeasfromLinearAlgebra48
    2.2VectorNorms52
    2.3MatrixNorms54
    2.4FinitePrecisionMatrixComputations59
    2.5OrthogonalityandtheSVD69
    2.6ProjectionsandtheCSDecomposition75
    2.7TheSensitivityofSquareLinearSystems80

    3GeneralLinearSystems
    3.1TriangularSystems88
    3.2TheLUFactorization94
    3.3RoundoffAnalysisofGaussianElimination104
    3.4Pivoting109
    3.5ImprovingandEstimatingAccuracy123

    4SpecialLinearSystems
    4.1TheLDMTandLDLTFactorizations135
    4.2PositiveDefiniteSystems140
    4.3BandedSystems152
    4.4SymmetricIndefiniteSystems161
    4.5BlockSystems174
    4.6VandermondeSystemsandtheFFT183
    4.7ToeplitzandRelatedSystems193

    5OrthogonalizationandLeastSquares
    5.1HouseholderandGivensMatrices208
    5.2TheQRFactorization223
    5.3TheFullRankLSProblem236
    5.4OtherOrthogonalFactorizations248
    5.5TheRankDeficientLSProblem256
    5.6WeightingandIterativeImprovement264
    5.7SquareandUnderdeterminedSystems270

    6ParallelMatrixComputations
    6.1BasicConcepts276
    6.2MatrixMultiplication292
    6.3Factorizations300

    7TheUnsymmetricEigenvalueProblem..
    7.1PropertiesandDecompositions310
    7.2PerturbationTheory320
    7.3PowerIterations330
    7.4TheHessenbergandRealSchurForms341
    7.5ThePracticalQRAlgorithm352
    7.6InvariantSubspaceComputations362
    7.7TheQZMethodforAx=λBx375

    8TheSymmetricEigenvalueProblem
    8.1PropertiesandDecompositions
    8.2PowerIterations405
    8.3TheSymmetricQRAlgorithm414
    8.4JacobiMethods426
    8.5TridiagonalMethods439
    8.6ComputingtheSVD448
    8.7SomeGeneralizedEigenvalueProblems461

    9LanczosMethods
    9.1DerivationandConvergenceProperties471
    9.2PracticalLanczosProcedures479
    9.3ApplicationstoAx=bandLeastSquares490
    9.4ArnoldiandUnsymmetricLanczos499

    10IterativeMethodsforLinearSystems
    10.1TheStandardIterations509
    10.2TheConjugateGradientMethod520
    10.3PreconditionedConjugateGradients532
    10.4OtherKrylovSubspaceMethods544

    11FunctionsofMatrices
    11.1EigenvalueMethods556
    11.2ApproximationMethods562
    11.3TheMatrixExponential572

    12SpecialTopics
    12.1ConstrainedLeastSquares580
    12.2SubsetSelectionUsingtheSVD590
    12.3TotalLeastSquares595
    12.4ComputingSubspaceswiththeSVD601
    12.5UpdatingMatrixFactorizations606
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