代数学(上册)

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作者:
1999-07
ISBN: 9787301013717
定价: 16.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 其他
分类: 自然科学
16人买过
  • 内 容 提 要
    本书分上、下两册出版。
    上册主要讲述近代代数的初步知识,内容包括集合论与数论、群论、多项
    式论、线性代数以及域论。
    本书内容丰富,直观性强,推理自然,解释详尽。此书的独到之处是特别
    注重对于代数学的背景、基本思想以及与其他学科的联系等方面的介绍。书
    中精选了大量的例题和习题。本书的起点低,由浅入深。具有高等代数基础知
    识的读者皆可以阅读本书,进而学到现代代数学的较大部分基础知识。
    本书可作为高等学校数学系高年级学生以及研究生的教材,也可供数学
    工作者参考。
    上 册 目 录
    符号说明
    第一章 集合论与数论
    1集合论
    2唯一分解定理
    3同余式
    4中国剩余定理
    5复整数集
    6p-adic数与赋值
    第二章 群论
    1群的定义
    2集合上的变换群
    3子群
    4内自同构及正规子群
    5自同构群
    6p群及西洛定理
    7若当-荷德定理
    8对称群
    第三章 多项式
    1域与环
    2多项式环及比域
    3多项式环的唯一分解定理
    4对称式,结式及判别式
    5理想
    第四章 线性代数
    1向量空间
    2基及维数
    3线性变换及矩阵
    4模及主理想环上的模
    5若当标准式
    6内积及正交坐标
    7谱论
    第五章 一元多项式的解及域论
    1C的代数封闭性
    2代数扩域
    3代数闭包
    4特征数及有限域
    5可离代数扩域
    6伽罗瓦理论
    7用根式解方程式
    8域多项式及判别式
    9超越扩张
    附 录 自然数的皮诺公理系
    汉英名词索引
  • 内容简介:
    内 容 提 要
    本书分上、下两册出版。
    上册主要讲述近代代数的初步知识,内容包括集合论与数论、群论、多项
    式论、线性代数以及域论。
    本书内容丰富,直观性强,推理自然,解释详尽。此书的独到之处是特别
    注重对于代数学的背景、基本思想以及与其他学科的联系等方面的介绍。书
    中精选了大量的例题和习题。本书的起点低,由浅入深。具有高等代数基础知
    识的读者皆可以阅读本书,进而学到现代代数学的较大部分基础知识。
    本书可作为高等学校数学系高年级学生以及研究生的教材,也可供数学
    工作者参考。
  • 目录:
    上 册 目 录
    符号说明
    第一章 集合论与数论
    1集合论
    2唯一分解定理
    3同余式
    4中国剩余定理
    5复整数集
    6p-adic数与赋值
    第二章 群论
    1群的定义
    2集合上的变换群
    3子群
    4内自同构及正规子群
    5自同构群
    6p群及西洛定理
    7若当-荷德定理
    8对称群
    第三章 多项式
    1域与环
    2多项式环及比域
    3多项式环的唯一分解定理
    4对称式,结式及判别式
    5理想
    第四章 线性代数
    1向量空间
    2基及维数
    3线性变换及矩阵
    4模及主理想环上的模
    5若当标准式
    6内积及正交坐标
    7谱论
    第五章 一元多项式的解及域论
    1C的代数封闭性
    2代数扩域
    3代数闭包
    4特征数及有限域
    5可离代数扩域
    6伽罗瓦理论
    7用根式解方程式
    8域多项式及判别式
    9超越扩张
    附 录 自然数的皮诺公理系
    汉英名词索引
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