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高等数学第五版（上册）

高等数学第五版（上册）
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作者: 主编
出版社: 高等教育出版社
2002-07
版次: 5
ISBN: 9787040108200
定价: 32.60
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 其他
页数: 385页
正文语种: 简体中文
分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术
1 张插图图片
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  •     《高等数学（第5版）（上册）》这次修订更好地与中学数学教学相衔接，适当引用了一些数学记号和逻辑符号，增加了应用性例题和习题，对一些内容作了适当的精简和合并。修改较多的部分涉及函数、极限及向量代数等内容。
        《高等数学（第5版）（上册）》分上、下两册出版。上册内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数等七章，书末还附有二、三阶行列式简介：几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。
        《高等数学（第5版）（上册）》仍保持了第四版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点，又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，供高等院校工科类专业的学生使用。 第一章 函数与极限
    第一节 映射与函数
    一、集合（1）二、映射（5）三、函数（7）习题1-1（20）
    第二节 数列的极限
    一、数列极限的定义（23）二、收敛数列的性质（27）
    习题1—2（30）
    第三节 函数的极限
    一、函数极限的定义（31）二、函数极限的性质（36）
    习题1-3（37）
    第四节 无穷小与无穷大
    一、无穷小（38）二、无穷大（39）习题1-4（41）
    第五节 极限运算法则
    习题1-5（48）
    第六节 极限存在准则两个重要极限
    习题1-6（55）
    第七节 无穷小的比较
    习题1-7（59）
    第八节 函数的连续性与间断点
    一、函数的连续性（59）二、函数的间断点（62）习题1-8（64）
    第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
    一、连续函数的和、差、积、商的连续性（65）二、反函数与复合函数的连续性（65）三、初等函数的连续性（67）习题1-9（68）
    第十节 闭区间上连续函数的性质
    一、有界性与最大值最小值定理（69）二、零点定理与价值定理（70）
    三、一致连续性（72）习题1-10（73）
    总习题

    第二章 导数与微分
    第一节 导数概念
    一、引例（76）二、导数的定义（78）三、导数的几何意义（82）四、函数可导性与连续性的关系（84）习题2-1（85）
    第二节 函数的求导法则
    一、函数的和、差、积、商的求导法则（86）二、反函数的求导法则（89）
    三、复合函数的求导法则（91）四、基本求导法则与导数公式（93）
    习题2-2（96）
    第三节 高阶导数
    习题2-3（101）
    第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
    一、隐函数的导数（102）二、由参数方程所确定的函数的导数（106）
    三、相关变化率（110）习题2-4（110）
    第五节 函数的微分
    一、微分的定义（112）二、微分的几何意义（114）三、基本初等函数篚
    微分公式与微分运算法则（115）四、微分在近似计算中的应用（118）
    习题2-5（122）
    总习题二

    第三章 微分中值定理与导数的应用
    第一节 微分中值定理
    一、罗尔定理（126）二、拉格朗日中值定理（127）三、柯西中值定理（130）
    习题3-l（132）
    第二节 洛必达法则
    习题3-2（137）
    第三节 泰勒公式
    习题3-3（143）
    第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
    一、函数单调性的判定法（143）二、曲线的凹凸性与拐点（147）
    习题3-4（151）
    第五节 函数的极值与最大值最小值
    一、函数的极值及其求法（152）二、最大值最小值问题（156）
    习题3-S（160）
    第六节 函数图形的描绘
    习题3-6（166）
    第七节 曲率
    一、弧微分（167）二、曲率及其计算公式（168）三、曲率圆与曲率
    半径（171）。四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线（173）
    习题3-7（175）
    第八节 方程的近似解
    一、二分法（176）二、切线法（178）习题3-8（180）
    总习题三

    第四章 不定积分
    第一节 不定积分的概念与性质
    一、原函数与不定积分的概念（182）二、基本积分表（186）三、不定积
    分的性质（187）习题4-1（190）
    第二节 换元积分法
    一、第一类换元法（191）二、第二类换元法（198）习题4-2（204）
    第三节 分部积分法
    习题4-3（210）
    第四节 有理函数的积分
    一、有理函数的积分（211）二、可化为有理函数的积分举例（216）
    习题4-4（218）
    第五节 积分表的使用
    习题4-5（221）
    总习题四

    第五章 定积分：
    第一节 定积分的概念与性质
    一、定积分问题举例（223）一二、定积分定义（225）三、定积分的性质（229）
    习题5-1（233）
    第二节 微积分基本公式
    一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系（234）二、积分上限的函数及其导数（235）三、牛顿一莱布尼茨公式（236）习题5-2（240）
    第三节 定积分的换元法和分部积分法
    一、定积分的换元法（242）二、定积分的分部积分法（247）习题5-3（249）
    第四节 反常积分
    一、无穷限的反常积分（250）二、无界函数的反常积分（253）
    习题5-4（256）
    第五节 反常积分的审敛法r函数
    一、无穷限反常积分的审敛法（256）二、无界函数的反常积分的审敛法（260）
    三、r函数（261）习题5-5（263）
    总习题五

    第六章 定积分的应用
    第一节 定积分的元素法
    第二节 定积分在几何学上的应用
    一、平面图形的面积（269）二、体积（273）三、平面曲线的弧长（276）
    习题6-2（279）
    第三节 定积分在物理学上的应用
    一、变力沿直线所作的功（282）二、水压力（285）三、引力（286）
    习题6-3（287）
    总习题六

    第七章 空间解析几何与向量代数
    第一节 向量及其线性运算
    一、向量概念（289）二、向量的线性运算（290）三、空间直角坐标系（294）四、利用坐标作向量的线性运算（295）五、向量的模、方向角、投影（297）
    习题7-1（300）
    第二节 数量积向量积。混合积
    一、两向量的数量积（301）二、两向量的向量积（305）。三、向量的混合积（308）
    习题7-2（309）
    第三节 曲面及其方程
    一、曲面方程的概念（310）二、旋转曲面（312）三、柱面（314）四、二次曲面（315）习题7-3（318）
    第四节 空间曲线及其方程
    一、空间曲线的一般方程（319）二、空间瞳线的参数方程（320）三、空间曲线在坐标面上的投影（323）习题7-4（324）
    第五节 平面及其方程
    一、平面的点法式方程（325）二、平面的一般方程（326）三、两平面的夹角（328）习题7-5（329）
    第六节 空间直线及其方程
    一、空间直线盼一般方程（330）二、空间直线的对称式方程与参数方、程（330）三、两直线的夹角（332）四、直线与平面的夹角（333）
    五、杂例（333）习题7-6（335）
    总习题七
    附录I 二阶和三阶行列式简介
    附录Ⅱ 几种常用的曲线
    附录Ⅲ 积分表
    习题答案与提示
  • 内容简介:
        《高等数学（第5版）（上册）》这次修订更好地与中学数学教学相衔接，适当引用了一些数学记号和逻辑符号，增加了应用性例题和习题，对一些内容作了适当的精简和合并。修改较多的部分涉及函数、极限及向量代数等内容。
        《高等数学（第5版）（上册）》分上、下两册出版。上册内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数等七章，书末还附有二、三阶行列式简介：几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。
        《高等数学（第5版）（上册）》仍保持了第四版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点，又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，供高等院校工科类专业的学生使用。
  • 目录:
    第一章 函数与极限
    第一节 映射与函数
    一、集合（1）二、映射（5）三、函数（7）习题1-1（20）
    第二节 数列的极限
    一、数列极限的定义（23）二、收敛数列的性质（27）
    习题1—2（30）
    第三节 函数的极限
    一、函数极限的定义（31）二、函数极限的性质（36）
    习题1-3（37）
    第四节 无穷小与无穷大
    一、无穷小（38）二、无穷大（39）习题1-4（41）
    第五节 极限运算法则
    习题1-5（48）
    第六节 极限存在准则两个重要极限
    习题1-6（55）
    第七节 无穷小的比较
    习题1-7（59）
    第八节 函数的连续性与间断点
    一、函数的连续性（59）二、函数的间断点（62）习题1-8（64）
    第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
    一、连续函数的和、差、积、商的连续性（65）二、反函数与复合函数的连续性（65）三、初等函数的连续性（67）习题1-9（68）
    第十节 闭区间上连续函数的性质
    一、有界性与最大值最小值定理（69）二、零点定理与价值定理（70）
    三、一致连续性（72）习题1-10（73）
    总习题

    第二章 导数与微分
    第一节 导数概念
    一、引例（76）二、导数的定义（78）三、导数的几何意义（82）四、函数可导性与连续性的关系（84）习题2-1（85）
    第二节 函数的求导法则
    一、函数的和、差、积、商的求导法则（86）二、反函数的求导法则（89）
    三、复合函数的求导法则（91）四、基本求导法则与导数公式（93）
    习题2-2（96）
    第三节 高阶导数
    习题2-3（101）
    第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
    一、隐函数的导数（102）二、由参数方程所确定的函数的导数（106）
    三、相关变化率（110）习题2-4（110）
    第五节 函数的微分
    一、微分的定义（112）二、微分的几何意义（114）三、基本初等函数篚
    微分公式与微分运算法则（115）四、微分在近似计算中的应用（118）
    习题2-5（122）
    总习题二

    第三章 微分中值定理与导数的应用
    第一节 微分中值定理
    一、罗尔定理（126）二、拉格朗日中值定理（127）三、柯西中值定理（130）
    习题3-l（132）
    第二节 洛必达法则
    习题3-2（137）
    第三节 泰勒公式
    习题3-3（143）
    第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
    一、函数单调性的判定法（143）二、曲线的凹凸性与拐点（147）
    习题3-4（151）
    第五节 函数的极值与最大值最小值
    一、函数的极值及其求法（152）二、最大值最小值问题（156）
    习题3-S（160）
    第六节 函数图形的描绘
    习题3-6（166）
    第七节 曲率
    一、弧微分（167）二、曲率及其计算公式（168）三、曲率圆与曲率
    半径（171）。四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线（173）
    习题3-7（175）
    第八节 方程的近似解
    一、二分法（176）二、切线法（178）习题3-8（180）
    总习题三

    第四章 不定积分
    第一节 不定积分的概念与性质
    一、原函数与不定积分的概念（182）二、基本积分表（186）三、不定积
    分的性质（187）习题4-1（190）
    第二节 换元积分法
    一、第一类换元法（191）二、第二类换元法（198）习题4-2（204）
    第三节 分部积分法
    习题4-3（210）
    第四节 有理函数的积分
    一、有理函数的积分（211）二、可化为有理函数的积分举例（216）
    习题4-4（218）
    第五节 积分表的使用
    习题4-5（221）
    总习题四

    第五章 定积分：
    第一节 定积分的概念与性质
    一、定积分问题举例（223）一二、定积分定义（225）三、定积分的性质（229）
    习题5-1（233）
    第二节 微积分基本公式
    一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系（234）二、积分上限的函数及其导数（235）三、牛顿一莱布尼茨公式（236）习题5-2（240）
    第三节 定积分的换元法和分部积分法
    一、定积分的换元法（242）二、定积分的分部积分法（247）习题5-3（249）
    第四节 反常积分
    一、无穷限的反常积分（250）二、无界函数的反常积分（253）
    习题5-4（256）
    第五节 反常积分的审敛法r函数
    一、无穷限反常积分的审敛法（256）二、无界函数的反常积分的审敛法（260）
    三、r函数（261）习题5-5（263）
    总习题五

    第六章 定积分的应用
    第一节 定积分的元素法
    第二节 定积分在几何学上的应用
    一、平面图形的面积（269）二、体积（273）三、平面曲线的弧长（276）
    习题6-2（279）
    第三节 定积分在物理学上的应用
    一、变力沿直线所作的功（282）二、水压力（285）三、引力（286）
    习题6-3（287）
    总习题六

    第七章 空间解析几何与向量代数
    第一节 向量及其线性运算
    一、向量概念（289）二、向量的线性运算（290）三、空间直角坐标系（294）四、利用坐标作向量的线性运算（295）五、向量的模、方向角、投影（297）
    习题7-1（300）
    第二节 数量积向量积。混合积
    一、两向量的数量积（301）二、两向量的向量积（305）。三、向量的混合积（308）
    习题7-2（309）
    第三节 曲面及其方程
    一、曲面方程的概念（310）二、旋转曲面（312）三、柱面（314）四、二次曲面（315）习题7-3（318）
    第四节 空间曲线及其方程
    一、空间曲线的一般方程（319）二、空间瞳线的参数方程（320）三、空间曲线在坐标面上的投影（323）习题7-4（324）
    第五节 平面及其方程
    一、平面的点法式方程（325）二、平面的一般方程（326）三、两平面的夹角（328）习题7-5（329）
    第六节 空间直线及其方程
    一、空间直线盼一般方程（330）二、空间直线的对称式方程与参数方、程（330）三、两直线的夹角（332）四、直线与平面的夹角（333）
    五、杂例（333）习题7-6（335）
    总习题七
    附录I 二阶和三阶行列式简介
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