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非线性最小二乘与测量平差

非线性最小二乘与测量平差
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作者: 著
出版社: 测绘出版社
2002-12
版次: 2
ISBN: 9787503011207
定价: 23.00
装帧: 平装
开本: 大16开
纸张: 胶版纸
页数: 113页
字数: 247千字
分类: 自然科学
5人买过
  • 本书系统地总结了近年来非线性误差理论与测量平差的最新成果，论述了其基本理论和计算方法。主要内容包括：张量与微分几何的基本概念，非线性最小二乘法的常用基本算法；顾及到二次项和三次项的非线性函数的广义方差一协方差传播率；非线性条件平差的迭代解法与顾及到二次项的近似直接解法；非线性平差模型强度的曲率度量与非线性诊断；非线性参数平差和秩亏自由网平差顾及到二次项的近似直接解法以及非线性参数平差的迭代解法、张量几何法及扩展的张量几何法等。
      
      
      本书侧重实用的非线性平差计算方法，理论叙述力求深入浅出。本书可作为测绘工程专业高年级大学生和研究生的关于现代测量误差理论与数据处理的教学参考书，亦可供有关测绘专业的教师、科研和工程技术人员参考。 序言

    第一章 基础知识

      第一节 张量及其代数运算

      第二节 微分流形、切空间及有关概念

      第三节 内积空间与度量张量

      第四节 几种常用的非线性最小二乘迭代算法

    第二章 非线性函数误差传播理论

      第一节 线性函数的方差-协方差传播率公式

      第二节 线性空间与非线性函数的误差传播公式

      第三节 非线性函数的广义协因数传播

      第四节 非线性函数的权倒数

      第五节 顾及三阶偏导数的误差传播率公式及应用

      第六节 小结

    第三章 非线性条件平差法

      第一节 非线性条件平差的迭代解法

      第二节 非线性条件平差近似直接法(Ⅰ)

      第三节 非线性条件平差近似直接法(Ⅱ)

      第四节 算例

    第四章 非线性平差模型的曲率度量与非线性诊断

      第一节 概述

      第二节 曲率度量的定义

      第三节 曲率立体阵与曲率度量公式的简化

      第四节 带权的非线性强度的曲率度量公式

      第五节 非线性平差模型的非线性诊断

      第六节 非线性平差模型的非线性度量-微分几何法

      第七节 非线性对参数估计及残差的影响分析

    第五章 非线性最小二乘参数平差

      第一节 非线性参数平差的线性化法

      第二节 非线性参数平差的近似直接解法

      第三节 算例分析

      第四节 张量几何与最小二乘平差

      第五节 非线性最小二乘平差的泛函型法

    第六章 非线性秩亏自由网平差

      第一节 线性秩亏自由网平差

      第二节 取至一次项的非线性秩亏自由网平差

      第三节 非线性秩亏自由网平差模型强度的曲率度量

      第四节 取双一次项的非线性秩亏自由网平差

      第五节 取至二次项的非线性秩亏自由网平差

      第六节 算例

    后记

    参考文献
  • 内容简介:
    本书系统地总结了近年来非线性误差理论与测量平差的最新成果，论述了其基本理论和计算方法。主要内容包括：张量与微分几何的基本概念，非线性最小二乘法的常用基本算法；顾及到二次项和三次项的非线性函数的广义方差一协方差传播率；非线性条件平差的迭代解法与顾及到二次项的近似直接解法；非线性平差模型强度的曲率度量与非线性诊断；非线性参数平差和秩亏自由网平差顾及到二次项的近似直接解法以及非线性参数平差的迭代解法、张量几何法及扩展的张量几何法等。
      
      
      本书侧重实用的非线性平差计算方法，理论叙述力求深入浅出。本书可作为测绘工程专业高年级大学生和研究生的关于现代测量误差理论与数据处理的教学参考书，亦可供有关测绘专业的教师、科研和工程技术人员参考。
  • 目录:
    序言

    第一章 基础知识

      第一节 张量及其代数运算

      第二节 微分流形、切空间及有关概念

      第三节 内积空间与度量张量

      第四节 几种常用的非线性最小二乘迭代算法

    第二章 非线性函数误差传播理论

      第一节 线性函数的方差-协方差传播率公式

      第二节 线性空间与非线性函数的误差传播公式

      第三节 非线性函数的广义协因数传播

      第四节 非线性函数的权倒数

      第五节 顾及三阶偏导数的误差传播率公式及应用

      第六节 小结

    第三章 非线性条件平差法

      第一节 非线性条件平差的迭代解法

      第二节 非线性条件平差近似直接法(Ⅰ)

      第三节 非线性条件平差近似直接法(Ⅱ)

      第四节 算例

    第四章 非线性平差模型的曲率度量与非线性诊断

      第一节 概述

      第二节 曲率度量的定义

      第三节 曲率立体阵与曲率度量公式的简化

      第四节 带权的非线性强度的曲率度量公式

      第五节 非线性平差模型的非线性诊断

      第六节 非线性平差模型的非线性度量-微分几何法

      第七节 非线性对参数估计及残差的影响分析

    第五章 非线性最小二乘参数平差

      第一节 非线性参数平差的线性化法

      第二节 非线性参数平差的近似直接解法

      第三节 算例分析

      第四节 张量几何与最小二乘平差

      第五节 非线性最小二乘平差的泛函型法

    第六章 非线性秩亏自由网平差

      第一节 线性秩亏自由网平差

      第二节 取至一次项的非线性秩亏自由网平差

      第三节 非线性秩亏自由网平差模型强度的曲率度量

      第四节 取双一次项的非线性秩亏自由网平差

      第五节 取至二次项的非线性秩亏自由网平差

      第六节 算例

    后记

    参考文献
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