现代数学与中学数学(第2版)/数学教育丛书

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作者: , ,
2020-01
版次: 9
ISBN: 9787303106318
定价: 36.00
装帧: 平装
开本: 16开
页数: 222页
  • 此书涵盖了中小学数学中的一些主要内容,涉及了高等数学中数学分析、高等代数、解析几何、近世代数、变分学等相关内容。此书比较注意数学的严密性,所学的知识都作了必要的准备。阅读此书不需要过分高深的数学知识,但需要有一定的数学修养。作者力图紧密结合中学数学内容,编写好这样一本中学数学与高等数学紧密结合的教材,为师范院校的本科学生(未来的中学教师)和教育硕士提供一本读物。 第1章  集合与关系
      1.1  集合与逻辑
      1.2  关系与映射
      1.3  等价关系
      1.4  序关系
      1.5  等势关系
      习题1
      附录1集合论简史
    第2章  数与数组
      2.1  自然数
      2.2  整数
      2.3  有理数
      2.4  实数
      2.5  复数
      2.6  数组
      习题2
      附录2复数域还能扩大吗
      附录3元是无理数的证明
    第3章  函数
      3.1  函数的定义及其运算
      3.2  函数的分析性质
      3.3  积分上限函数与和函数
      3.4  函数的几何特征
      3.5  超越性质
      3.6  一次函数
      3.7  方程
      习题3
      附录4元是超越数的证明
    第4章  指数函数和对数函数
      4.1  指数函数
      4.2  对数函数的公理化定义
      4.3  对数函数的其他定义
      4.4  一些应用
      习题4
      附录5对数简史
    第5章  三角函数
      5.1  公理化定义
      5.2  三角函数的唯一性
      5.3  三角函数的公理体系
      5.4  三角函数的其他定义
      5.5  一些应用
      习题5
    第6章  极值问题
      6.1  凸函数与极值
      6.2  一般函数的极值问题
      *6.3  泛函极值与欧拉方程
      *6.4  欧拉方程积分法
      *6.5  等周问题
      习题6
    索引
    参考文献
  • 内容简介:
    此书涵盖了中小学数学中的一些主要内容,涉及了高等数学中数学分析、高等代数、解析几何、近世代数、变分学等相关内容。此书比较注意数学的严密性,所学的知识都作了必要的准备。阅读此书不需要过分高深的数学知识,但需要有一定的数学修养。作者力图紧密结合中学数学内容,编写好这样一本中学数学与高等数学紧密结合的教材,为师范院校的本科学生(未来的中学教师)和教育硕士提供一本读物。
  • 目录:
    第1章  集合与关系
      1.1  集合与逻辑
      1.2  关系与映射
      1.3  等价关系
      1.4  序关系
      1.5  等势关系
      习题1
      附录1集合论简史
    第2章  数与数组
      2.1  自然数
      2.2  整数
      2.3  有理数
      2.4  实数
      2.5  复数
      2.6  数组
      习题2
      附录2复数域还能扩大吗
      附录3元是无理数的证明
    第3章  函数
      3.1  函数的定义及其运算
      3.2  函数的分析性质
      3.3  积分上限函数与和函数
      3.4  函数的几何特征
      3.5  超越性质
      3.6  一次函数
      3.7  方程
      习题3
      附录4元是超越数的证明
    第4章  指数函数和对数函数
      4.1  指数函数
      4.2  对数函数的公理化定义
      4.3  对数函数的其他定义
      4.4  一些应用
      习题4
      附录5对数简史
    第5章  三角函数
      5.1  公理化定义
      5.2  三角函数的唯一性
      5.3  三角函数的公理体系
      5.4  三角函数的其他定义
      5.5  一些应用
      习题5
    第6章  极值问题
      6.1  凸函数与极值
      6.2  一般函数的极值问题
      *6.3  泛函极值与欧拉方程
      *6.4  欧拉方程积分法
      *6.5  等周问题
      习题6
    索引
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