“十三五”职业教育规划教材高等数学
出版时间:
2019-09
版次:
1
ISBN:
9787519835316
定价:
45.00
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
260页
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-
本书为“十三五”职业教育规划教材。全书共十章，包括函数极限连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、拉普拉斯变换、无穷数(包括Fourier数)、线性代数及其应用和概率统计初步等内容。每章配有习题和复习题，习题答案直接附于习题之后仅供参考。附录配有初等数学常用公式、不定积分表、标准正态分布表等。本书以“注重实际应用”为编写原则，在内容选取上以“必需、够用”为度，循序渐进，符合学生心理特征和认知、技能养成规律。 陈翔英，郑州电力高等专科学校教授。为本专科生讲授过高等数学等课程。在国内外核心期刊公开发表论文10余篇，多篇被SCI和EI收录。出版专著《非线性高阶发展方程》，主持完成了河南省教育厅项目“非线性发展方程”，参与完成了国家自然科学基金项目“非线性高阶发展方程中的若干问题”的研究。 前言
第一章函数极限连续1
第一节函数1
第二节极限的概念14
第三节无穷小与无穷大18
第四节极限的运算21
第五节函数的连续性27
复习题一33
复习题一参考答案34
第二章导数与微分36
第一节导数的概念36
第二节导数的运算41
第三节复合函数的求导法则44
第四节高阶导数46
第五节隐函数的导数48
第六节函数的微分50
复习题二55
复习题二参考答案57
第三章导数的应用58
第一节罗必达法则58
第二节函数单调性与极值63
第三节函数的最大值与最小值68
第四节曲线的凹凸与拐点70
第五节导数在经济中的应用73
复习题三78
复习题三参考答案79
第四章不定积分80
第一节不定积分的概念与基本公式80
第二节换元积分法85
第三节分部积分法93
复习题四96
复习题四参考答案97
第五章定积分及其应用99
第一节定积分的概念与性质99
第二节牛顿—莱布尼茨公式107
第三节定积分的换元积分法和分部积分法111
第四节无穷区间上的广义积分115
第五节定积分的应用117
复习题五126
复习题五参考答案127
第六章常微分方程128
第一节常微分方程的基本概念128
第二节一阶微分方程130
第三节二阶常系数齐次线性微分方程135
第四节二阶常系数非齐次线性微分方程139
复习题六143
复习题六参考答案144
第七章拉普拉斯变换145
第一节拉普拉斯变换及其性质145
第二节拉普拉斯逆变换155
第三节拉普拉斯变换的应用158
复习题七161
复习题七参考答案162
第八章无穷级数163
第一节幂级数163
第二节傅里叶级数170
复习题八177
复习题八参考答案178
第九章线性代数及其应用179
第一节行列式与克莱姆法则179
第二节矩阵的概念与运算190
第三节矩阵的初等变换200
第四节解线性方程组206
复习题九214
复习题九参考答案216
第十章概率初步218
第一节随机事件与概率218
第二节概率的运算221
第三节随机变量及数字特征225
复习题十235
复习题十参考答案235
附录A初等数学常用公式236
附录B不定积分表238
附录C标准正态分布表247
附录D将有理真分式分解为部分分式之和248
参考文献249
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内容简介:
本书为“十三五”职业教育规划教材。全书共十章，包括函数极限连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、拉普拉斯变换、无穷数(包括Fourier数)、线性代数及其应用和概率统计初步等内容。每章配有习题和复习题，习题答案直接附于习题之后仅供参考。附录配有初等数学常用公式、不定积分表、标准正态分布表等。本书以“注重实际应用”为编写原则，在内容选取上以“必需、够用”为度，循序渐进，符合学生心理特征和认知、技能养成规律。
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作者简介:
陈翔英，郑州电力高等专科学校教授。为本专科生讲授过高等数学等课程。在国内外核心期刊公开发表论文10余篇，多篇被SCI和EI收录。出版专著《非线性高阶发展方程》，主持完成了河南省教育厅项目“非线性发展方程”，参与完成了国家自然科学基金项目“非线性高阶发展方程中的若干问题”的研究。
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目录:
前言
第一章函数极限连续1
第一节函数1
第二节极限的概念14
第三节无穷小与无穷大18
第四节极限的运算21
第五节函数的连续性27
复习题一33
复习题一参考答案34
第二章导数与微分36
第一节导数的概念36
第二节导数的运算41
第三节复合函数的求导法则44
第四节高阶导数46
第五节隐函数的导数48
第六节函数的微分50
复习题二55
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第三章导数的应用58
第一节罗必达法则58
第二节函数单调性与极值63
第三节函数的最大值与最小值68
第四节曲线的凹凸与拐点70
第五节导数在经济中的应用73
复习题三78
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第四章不定积分80
第一节不定积分的概念与基本公式80
第二节换元积分法85
第三节分部积分法93
复习题四96
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第五章定积分及其应用99
第一节定积分的概念与性质99
第二节牛顿—莱布尼茨公式107
第三节定积分的换元积分法和分部积分法111
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第五节定积分的应用117
复习题五126
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第六章常微分方程128
第一节常微分方程的基本概念128
第二节一阶微分方程130
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第七章拉普拉斯变换145
第一节拉普拉斯变换及其性质145
第二节拉普拉斯逆变换155
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第八章无穷级数163
第一节幂级数163
第二节傅里叶级数170
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第九章线性代数及其应用179
第一节行列式与克莱姆法则179
第二节矩阵的概念与运算190
第三节矩阵的初等变换200
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第十章概率初步218
第一节随机事件与概率218
第二节概率的运算221
第三节随机变量及数字特征225
复习题十235
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附录A初等数学常用公式236
附录B不定积分表238
附录C标准正态分布表247
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