高等数学(上册)

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作者: ,
出版社: 科学出版社
2021-08
版次: 1
ISBN: 9787030696267
定价: 59.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 350页
分类: 自然科学
  • 《高等数学(上册)》根据教育部颁布的本科非数学专业理工类高等数学课程教学基本要求及全国硕士研究生入学考试数学大纲编写而成。 

      《高等数学(上册)》分上、下两册《高等数学(上册)》为上册,内容包括极限与连续、一元函数微积分学等内容。《高等数学(上册)》基本上每节都配有难易不同的A、B两组习题,每章都附有本章小结与总复习题。《高等数学(上册)》还配有两类内容丰富的数字教学资源。一类是与每节配套的设计新颖的课前测、重(难)点讲解、电子课件以及习题参考答案等。另一类为《高等数学(上册)》附录,包括数学归纳法、一些常用的中学数学公式、几种常用的曲线、积分表、微积分历史沿革、MATLAB软件简介(上)等,读者可以扫描二维码反复学习。 目录 

    前言 

    第1章 函数、极限与连续 1 

    1.1 函数 1 

    1.2 数列的极限 26 

    1.3 函数的极限 36 

    1.4 无穷小量与无穷大量 49 

    1.5 极限运算法则 55 

    1.6 极限存在准则及两个重要极限 66 

    1.7 无穷小的比较 78 

    1.8 函数的连续性 85 

    1.9 闭区间上连续函数的性质 99 

    本章小结 103 

    总复习题1 105 

    第2章 导数与微分 107 

    2.1 导数的概念 107 

    2.2 导数的运算法则与基本公式 119 

    2.3 高阶导数 130 

    2.4 隐函数与参数方程确定的函数的导数 137 

    2.5 函数的微分及其应用 148 

    本章小结 159 

    总复习题2 160 

    第3章 微分中值定理与导数的应用 163 

    3.1 微分中值定理 163 

    3.2 洛必达法则 174 

    3.3 泰勒公式 184 

    3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 196 

    3.5 函数的极值与*大值、*小值 206 

    3.6 函数图形的描绘 217 

    3.7 曲率 224 

    本章小结 233 

    总复习题3 236 

    第4章 不定积分 238 

    4.1 不定积分的概念与性质 238 

    4.2 不定积分的换元积分法 246 

    4.3 不定积分的分部积分法 258 

    4.4 简单有理函数的积分 265 

    4.5.积分表的使用 272 

    本章小结 274 

    总复习题4 276 

    第5章 定积分 278 

    5.1 定积分的概念与性质 278 

    5.2 微积分基本定理 288 

    5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 296 

    5.4 反常积分 306 

    本章小结 319 

    总复习题5 320 

    第6章 定积分的应用 323 

    6.1 定积分的微元法 323 

    6.2 定积分在几何上的应用 325 

    6.3 定积分在物理学中的应用 341 

    本章小结 347 

    总复习题6 348 

    参考文献 351 

    教学资源说明 352
  • 内容简介:
    《高等数学(上册)》根据教育部颁布的本科非数学专业理工类高等数学课程教学基本要求及全国硕士研究生入学考试数学大纲编写而成。 

      《高等数学(上册)》分上、下两册《高等数学(上册)》为上册,内容包括极限与连续、一元函数微积分学等内容。《高等数学(上册)》基本上每节都配有难易不同的A、B两组习题,每章都附有本章小结与总复习题。《高等数学(上册)》还配有两类内容丰富的数字教学资源。一类是与每节配套的设计新颖的课前测、重(难)点讲解、电子课件以及习题参考答案等。另一类为《高等数学(上册)》附录,包括数学归纳法、一些常用的中学数学公式、几种常用的曲线、积分表、微积分历史沿革、MATLAB软件简介(上)等,读者可以扫描二维码反复学习。
  • 目录:
    目录 

    前言 

    第1章 函数、极限与连续 1 

    1.1 函数 1 

    1.2 数列的极限 26 

    1.3 函数的极限 36 

    1.4 无穷小量与无穷大量 49 

    1.5 极限运算法则 55 

    1.6 极限存在准则及两个重要极限 66 

    1.7 无穷小的比较 78 

    1.8 函数的连续性 85 

    1.9 闭区间上连续函数的性质 99 

    本章小结 103 

    总复习题1 105 

    第2章 导数与微分 107 

    2.1 导数的概念 107 

    2.2 导数的运算法则与基本公式 119 

    2.3 高阶导数 130 

    2.4 隐函数与参数方程确定的函数的导数 137 

    2.5 函数的微分及其应用 148 

    本章小结 159 

    总复习题2 160 

    第3章 微分中值定理与导数的应用 163 

    3.1 微分中值定理 163 

    3.2 洛必达法则 174 

    3.3 泰勒公式 184 

    3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 196 

    3.5 函数的极值与*大值、*小值 206 

    3.6 函数图形的描绘 217 

    3.7 曲率 224 

    本章小结 233 

    总复习题3 236 

    第4章 不定积分 238 

    4.1 不定积分的概念与性质 238 

    4.2 不定积分的换元积分法 246 

    4.3 不定积分的分部积分法 258 

    4.4 简单有理函数的积分 265 

    4.5.积分表的使用 272 

    本章小结 274 

    总复习题4 276 

    第5章 定积分 278 

    5.1 定积分的概念与性质 278 

    5.2 微积分基本定理 288 

    5.3 定积分的换元积分法与分部积分法 296 

    5.4 反常积分 306 

    本章小结 319 

    总复习题5 320 

    第6章 定积分的应用 323 

    6.1 定积分的微元法 323 

    6.2 定积分在几何上的应用 325 

    6.3 定积分在物理学中的应用 341 

    本章小结 347 

    总复习题6 348 

    参考文献 351 

    教学资源说明 352
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