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拓扑学：原书第2版

拓扑学：原书第2版
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作者: [美] 著 , 译
出版社: 机械工业出版社
2006-04
版次: 1
ISBN: 9787111175070
定价: 58.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 405页
原版书名: Topology
丛书: 华章数学译丛
分类: 自然科学
3 张插图图片
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  • 　　《拓扑学》（原书第2版）系统讲解拓扑学理论知识。在美国大学作为教材近20年，最近由原作者进行了全面更新。第1部分为一般拓扑学，讲述点集拓扑学的内容，介绍作为核心题材的集合论、拓扑空问、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理；第二部分为代数拓扑学，讲述与拓扑学核心题材相关的主题，其中包括基本群和覆叠空问及其应用。
    　　《拓扑学》（原书第2版）较大的特点在于概念引入自然，循序渐进。对于疑难的推理证明，将其分解为简化的步骤，不给读者留下疑惑。此外，书中还提供了大量练习，可以巩固加深学习的效果。严格的论证、清晰的条理、丰富的实例，让深奥的拓扑学变得轻松易学。 　　JamesR.Munkres，麻省理工学院数学系教授。除本书外，他还著有《AnalysisOnManifolds》、《ElernentaryDifferentialTopology》等书。 译者序
    前言
    告读者
    第一部分一般拓扑学
    第l章集合论与逻辑
    1基本概念
    2函数
    3关系
    4整数与实数
    5笛卡儿积
    6有限集
    7可数集与不可数集
    8归纳定义原理
    9无限集与选择公理
    lO良序集
    11极大原理
    附加习题：良序
    第2章拓扑空间与连续函数
    12拓扑空间
    13拓扑的基
    14序拓扑
    15X×Y上的积拓扑
    16子空间拓扑
    17闭集与极限点
    18连续函数
    19积拓扑
    20度量拓扑
    21度量拓扑（续）
    22商拓扑
    附加习题：拓扑群
    第3章连通性与紧致性
    23连通空间
    24实直线上的连通子空间
    25分支与局部连通性
    26紧致空间
    27实直线上的紧致子空间
    28极限点紧致性
    29局部紧致性
    附加习题：网
    第4章可数性公理和分离公理
    30可数性公理
    31分离公理
    32正规空间
    33Urysohn引理
    34Urysohn度量化定理
    35Tietze扩张定理
    36流形的嵌入
    附加习题：基本内容复习
    第5章Tychonoff定理
    37Tychonoff定理
    38Stone-eech紧致化
    第6章度量化定理与仿紧致性
    39局部有限性
    40agata-Smirnov度量化定理
    41仿紧致性
    42Smirnov度量化定理
    第7章完备度量空间与函数空间
    43完备度量空间
    44充满空间的曲线
    45度量空间中的紧致性
    46点态收敛和致收敛
    47AsCOli定理
    第8章Baire空间和维数论
    48Baire空间
    49一个无处可微函数
    50维数论导引
    附加习题：局部欧氏空间
    第二部分代数拓扑学
    第9章基本群
    51道路同伦
    52基本群
    53覆叠空间
    54圆周的基本群
    55收缩和不动点
    56代数基本定理
    57Borsuk_UlalTl定理
    58形变收缩核和伦型
    59S”的基本群
    60某些曲面的基本群
    第10章平面分割定理
    61J0rdan分割定理
    62区域不变性
    63Jordan曲线定理
    64在平面中嵌入图
    65简单闭曲线的环绕数
    66Cauchy积分公式
    第11章Seifert-vanKampen定理
    67阿贝尔群的直和
    68群的自由积
    69自由群
    70SeifeftvanKampen定理
    71圆周束的基本群
    72黏贴2维胞腔
    73环面和小丑帽的基本群
    第12章曲面分类
    74曲面的基本群
    75曲面的同调
    76切割与黏合
    77分类定理
    78紧致曲面的构造
    第13章覆叠空间分类
    79覆叠空间的等价
    80万有覆叠空间
    81覆叠变换
    82覆叠空间的存在性
    附加习题：拓扑性质与Л
    第14章在群论中的应用
    83图的覆叠空间
    84图的基本群
    85自由群的子群
    参考文献
    索引
  • 内容简介:
    　　《拓扑学》（原书第2版）系统讲解拓扑学理论知识。在美国大学作为教材近20年，最近由原作者进行了全面更新。第1部分为一般拓扑学，讲述点集拓扑学的内容，介绍作为核心题材的集合论、拓扑空问、连通性、紧致性以及可数性公理和分离性公理；第二部分为代数拓扑学，讲述与拓扑学核心题材相关的主题，其中包括基本群和覆叠空问及其应用。
    　　《拓扑学》（原书第2版）较大的特点在于概念引入自然，循序渐进。对于疑难的推理证明，将其分解为简化的步骤，不给读者留下疑惑。此外，书中还提供了大量练习，可以巩固加深学习的效果。严格的论证、清晰的条理、丰富的实例，让深奥的拓扑学变得轻松易学。
  • 作者简介:
    　　JamesR.Munkres，麻省理工学院数学系教授。除本书外，他还著有《AnalysisOnManifolds》、《ElernentaryDifferentialTopology》等书。
  • 目录:
    译者序
    前言
    告读者
    第一部分一般拓扑学
    第l章集合论与逻辑
    1基本概念
    2函数
    3关系
    4整数与实数
    5笛卡儿积
    6有限集
    7可数集与不可数集
    8归纳定义原理
    9无限集与选择公理
    lO良序集
    11极大原理
    附加习题：良序
    第2章拓扑空间与连续函数
    12拓扑空间
    13拓扑的基
    14序拓扑
    15X×Y上的积拓扑
    16子空间拓扑
    17闭集与极限点
    18连续函数
    19积拓扑
    20度量拓扑
    21度量拓扑（续）
    22商拓扑
    附加习题：拓扑群
    第3章连通性与紧致性
    23连通空间
    24实直线上的连通子空间
    25分支与局部连通性
    26紧致空间
    27实直线上的紧致子空间
    28极限点紧致性
    29局部紧致性
    附加习题：网
    第4章可数性公理和分离公理
    30可数性公理
    31分离公理
    32正规空间
    33Urysohn引理
    34Urysohn度量化定理
    35Tietze扩张定理
    36流形的嵌入
    附加习题：基本内容复习
    第5章Tychonoff定理
    37Tychonoff定理
    38Stone-eech紧致化
    第6章度量化定理与仿紧致性
    39局部有限性
    40agata-Smirnov度量化定理
    41仿紧致性
    42Smirnov度量化定理
    第7章完备度量空间与函数空间
    43完备度量空间
    44充满空间的曲线
    45度量空间中的紧致性
    46点态收敛和致收敛
    47AsCOli定理
    第8章Baire空间和维数论
    48Baire空间
    49一个无处可微函数
    50维数论导引
    附加习题：局部欧氏空间
    第二部分代数拓扑学
    第9章基本群
    51道路同伦
    52基本群
    53覆叠空间
    54圆周的基本群
    55收缩和不动点
    56代数基本定理
    57Borsuk_UlalTl定理
    58形变收缩核和伦型
    59S”的基本群
    60某些曲面的基本群
    第10章平面分割定理
    61J0rdan分割定理
    62区域不变性
    63Jordan曲线定理
    64在平面中嵌入图
    65简单闭曲线的环绕数
    66Cauchy积分公式
    第11章Seifert-vanKampen定理
    67阿贝尔群的直和
    68群的自由积
    69自由群
    70SeifeftvanKampen定理
    71圆周束的基本群
    72黏贴2维胞腔
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    第12章曲面分类
    74曲面的基本群
    75曲面的同调
    76切割与黏合
    77分类定理
    78紧致曲面的构造
    第13章覆叠空间分类
    79覆叠空间的等价
    80万有覆叠空间
    81覆叠变换
    82覆叠空间的存在性
    附加习题：拓扑性质与Л
    第14章在群论中的应用
    83图的覆叠空间
    84图的基本群
    85自由群的子群
    参考文献
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