怎样解题:数学思维的新方法

怎样解题
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作者: [美]
出版社: 上海科技教育出版社
2007-05
版次: 1
ISBN: 9787542843876
定价: 16.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 213页
字数: 195千字
正文语种: 简体中文
原版书名: How to Solve It : A New Aspect of Mathematical Method
  •   《怎样解题:数学思维的新方法》是一本经久不衰的畅销书出自一位知名数学家的手笔,虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律,但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕“探索法”这一主题,采用明晰动人的散文笔法,阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头,他们在本书的指导下,学会了怎样摒弃不相干的东西,直捣问题的心脏。   波利亚(GeorgePolya,1887—1985),知名美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授,1928年后任数学系主任。1940年移居美国,历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国国家科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔国际哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学,对数学思维的一般规律有深入的研究,这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等,它们被译成多种文字,广为流传。 第一部分 在教室里目的1.帮助学生2.问题,建议,思维活动3.普遍性4.常识5.教师和学生,模仿和实践主要部分,主要问题6.四个阶段7.理解题目8.例子9.拟订方案10.例子11.执行方案12.例子13.回顾14.例子15.不同的方法16.教师提问的方法17.好问题与坏问题进一步的例子18.一道作图题19.一道证明题20.一道速率题第二部分 怎样解题一段对话第三部分 探索法小词典类比辅助元素辅助题目波尔察诺出色的念头你能检验这个结果吗?你能以不同的方式推导这个结果吗?你能应用这个结果吗?执行条件矛盾推论你能从已知数据中得出一些有用的东西吗?你能重新叙述这道题目吗?分解和重组定义笛卡儿决心、希望、成功诊断你用到所有的已知数据了吗?你知道一道与它有关的题目吗?画一张图检验你的猜想图形普遍化你以前见过它吗?这里有一道题目和你的题目有关而且以前解过探索法探索式论证如果你不能解所提的题目归纳与数学归纳创造者悖论条件有可能满足吗?莱布尼茨引理观察未知量现代探索法符号帕普斯拘泥与变通实际题目求解题、证明题进展与成绩谜语归谬法与间接证明多余常规题目发现的规则格式的规则教学的规则将条件的不同部分分开建立方程进展的标志,特殊化潜意识活动对称性新旧术语量纲检验未来的数学家聪明的解题者聪明的读者传统的数学教授变化题目未知量是什么?为什么证明?谚语的智慧倒着干第四部分 题目、提示、解答题目提示解答注释
  • 内容简介:
      《怎样解题:数学思维的新方法》是一本经久不衰的畅销书出自一位知名数学家的手笔,虽然它讨论的是数学中发现和发明的方法和规律,但是对在其他任何领域中怎样进行正确思维都有明显的指导作用。本书围绕“探索法”这一主题,采用明晰动人的散文笔法,阐述了求得一个证明或解出一个未知数的数学方法怎样可以有助于解决任何“推理”性问题——从建造一座桥到猜出一个字谜。一代又一代的读者尝到了本书的甜头,他们在本书的指导下,学会了怎样摒弃不相干的东西,直捣问题的心脏。
  • 作者简介:
      波利亚(GeorgePolya,1887—1985),知名美国数学家和数学教育家。生于匈牙利布达佩斯。1912年获布达佩斯大学博士学位。1914年至1940年在瑞士苏黎世工业大学任数学助理教授、副教授和教授,1928年后任数学系主任。1940年移居美国,历任布朗大学和斯坦福大学的教授。1976年当选美国国家科学院院士。还是匈牙利科学院、法兰西科学院、比利时布鲁塞尔国际哲学科学院和美国艺术和科学学院的院士。其数学研究涉及复变函数、概率论、数论、数学分析、组合数学等众多领域。1937年提出的波利亚计数定理是组合数学的重要工具。长期从事数学教学,对数学思维的一般规律有深入的研究,这方面的名著有《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》等,它们被译成多种文字,广为流传。
  • 目录:
    第一部分 在教室里目的1.帮助学生2.问题,建议,思维活动3.普遍性4.常识5.教师和学生,模仿和实践主要部分,主要问题6.四个阶段7.理解题目8.例子9.拟订方案10.例子11.执行方案12.例子13.回顾14.例子15.不同的方法16.教师提问的方法17.好问题与坏问题进一步的例子18.一道作图题19.一道证明题20.一道速率题第二部分 怎样解题一段对话第三部分 探索法小词典类比辅助元素辅助题目波尔察诺出色的念头你能检验这个结果吗?你能以不同的方式推导这个结果吗?你能应用这个结果吗?执行条件矛盾推论你能从已知数据中得出一些有用的东西吗?你能重新叙述这道题目吗?分解和重组定义笛卡儿决心、希望、成功诊断你用到所有的已知数据了吗?你知道一道与它有关的题目吗?画一张图检验你的猜想图形普遍化你以前见过它吗?这里有一道题目和你的题目有关而且以前解过探索法探索式论证如果你不能解所提的题目归纳与数学归纳创造者悖论条件有可能满足吗?莱布尼茨引理观察未知量现代探索法符号帕普斯拘泥与变通实际题目求解题、证明题进展与成绩谜语归谬法与间接证明多余常规题目发现的规则格式的规则教学的规则将条件的不同部分分开建立方程进展的标志,特殊化潜意识活动对称性新旧术语量纲检验未来的数学家聪明的解题者聪明的读者传统的数学教授变化题目未知量是什么?为什么证明?谚语的智慧倒着干第四部分 题目、提示、解答题目提示解答注释
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