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微分形式及其应用

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作者: [巴西] 著
出版社: 世界图书出版公司
2010-01
版次: 1
ISBN: 9787510004759
定价: 19.00
装帧: 平装
开本: 24开
纸张: 胶版纸
页数: 118页
正文语种: 英语
原版书名: Differential Forms and Applications
分类: 自然科学
1 张插图图片
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  • 　　《微分形式及其应用(英文版)》是一部简短的微分几何教程。详细讲述了微分几何，并运用它们研究曲面微分几何的局部和全局知识。引入微分几何的方式简洁易懂，使得这《微分形式及其应用(英文版)》非常适合数学爱好者。微分流形的介绍简明，具体，以致最主要定理Stokes定理很自然得呈现出来。大量的应用实例，如用E.Cartan的活动标架方法来研究R3中浸入曲面的局部微分几何以及曲面的内蕴几何。最后一章集中所有来讲述紧曲面Gauss-Bonnet定理的Chern证明。每章末都附有练习。目次：Rn中的微分几何；线性代数；微分流形；流形上的积分；曲面的微分几何；Gauss-Bonnet定理和Morse定理。 Preface
    1.DifferentialFormsinRn
    2.LineIntegrals
    3.DifferentiableManifolds

    4.IntegrationonManifolds;StokesTheoremandPoincaresLemma
    1.IntegrationofDifferentialForms
    2.StokesTheorem
    3.PoincaresLemma

    5.DifferentialGeometryofSurfaces
    1.TheStructureEquationsofR
    2.SurfacesinR3
    3.IntrinsicGeometryofSurfaces

    6.TheTheoremofGauss-BonnetandtheTheoremofMorse
    1.TheTheoremofGauss-Bonnet
    2.TheTheoremofMorse
    References
    Index
  • 内容简介:
    　　《微分形式及其应用(英文版)》是一部简短的微分几何教程。详细讲述了微分几何，并运用它们研究曲面微分几何的局部和全局知识。引入微分几何的方式简洁易懂，使得这《微分形式及其应用(英文版)》非常适合数学爱好者。微分流形的介绍简明，具体，以致最主要定理Stokes定理很自然得呈现出来。大量的应用实例，如用E.Cartan的活动标架方法来研究R3中浸入曲面的局部微分几何以及曲面的内蕴几何。最后一章集中所有来讲述紧曲面Gauss-Bonnet定理的Chern证明。每章末都附有练习。目次：Rn中的微分几何；线性代数；微分流形；流形上的积分；曲面的微分几何；Gauss-Bonnet定理和Morse定理。
  • 目录:
    Preface
    1.DifferentialFormsinRn
    2.LineIntegrals
    3.DifferentiableManifolds

    4.IntegrationonManifolds;StokesTheoremandPoincaresLemma
    1.IntegrationofDifferentialForms
    2.StokesTheorem
    3.PoincaresLemma

    5.DifferentialGeometryofSurfaces
    1.TheStructureEquationsofR
    2.SurfacesinR3
    3.IntrinsicGeometryofSurfaces

    6.TheTheoremofGauss-BonnetandtheTheoremofMorse
    1.TheTheoremofGauss-Bonnet
    2.TheTheoremofMorse
    References
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