高等代数简明教程(下册):第2版

高等代数简明教程(下册)
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作者:
出版社: 北京大学出版社
2007-07
版次: 2
ISBN: 9787301055793
定价: 15.00
装帧: 平装
开本: 32开
纸张: 胶版纸
页数: 292页
字数: 250千字
正文语种: 简体中文
  •   本书是综合大学、师范院校高等代数课程教学用书。本书第一版被评为普通高等教育“十五”国家级规划教材,北京市高等教育精品教材立项项目。此教材有两个特色:一是贴切课堂教学和学生自学的实际,由浅入深,从具体到抽象,由生动直观到理性推理,使学生较为顺利地进入代数学的抽象领域;二是以代数学的研究对象和基本思想、基本方法作为全书的主线,从而保证学生受到较充分的代数学训练,在理论上达到足够的深度和高度。其科学内容符合作为现代代数学入门课程的教材所应达到的水准。第二版对全书作了系统、全面的修订,使这两个特色更臻完善。
      全书共十二章,分上、下两册出版。上册(第一章至第五章)是线性代数的基础教材,内容包括向量空间、矩阵、行列式、线性空间与线性变换、双线性函数与二次型。下册(第六章至第十二章)包括三方面内容:一是带度量的线性空间及Jordan标准形;二是有理整数环及一元、多元多项式环,第二版中又增加了介绍群、环和域的基本概念的内容;三是n维仿射空间与n维射影空间,张量积与外代数。本书每个章节都安排了相当数量的习题作为课外练习或习题课上选用,其中的计算题在书末附有答案,较难的题则有提示。
      本书可作为综合大学、高等师范院校数学系、力学系、应用数学系大学生高等代数课程的教材或教学参考书,对于青年教师、数学工作者本书也是很好的教学参考书或学习用书。   蓝以中,北京大学数学科学学院教授。1962年结业于北京大学数学力学系,长期人事高等代数、线性代数待课程的教学工作。 第六章带度量的线性空间
    1欧几里得空间的定义和基本性质
    2欧几里得空间中的特殊线性变换
    3酉空间
    4四维时空空间与辛空间
    本章小结
    第七章线性变换的Jordan标准形
    1幂零线性变换的Jordan标准形
    2一般线性变换的Jordan标准形
    3最小多项式
    4矩阵函数
    本章小结
    第八章有理整数环
    1有理整数环的基本概念
    2同余式
    3模m的剩余类环
    本章小结
    第九章一元多项式环
    1一元多项式环的基本理论
    2C,R,Q上多项式的因式分解
    3实系数多项式根的分布
    4单变早班有理函数域
    本章小结
    第十章多元多项式环
    1多元多项式环的基本概念
    2对称多项式
    3结式
    本章小结
    第十一章n维仿射空间与n维射影空间
    1n维信射空间
    2n维射影空间
    第十二章张量积与外代数
    1多重线性映射
    2线性空间的张量积
    3张量
    4外代数
    习题答案与提示
  • 内容简介:
      本书是综合大学、师范院校高等代数课程教学用书。本书第一版被评为普通高等教育“十五”国家级规划教材,北京市高等教育精品教材立项项目。此教材有两个特色:一是贴切课堂教学和学生自学的实际,由浅入深,从具体到抽象,由生动直观到理性推理,使学生较为顺利地进入代数学的抽象领域;二是以代数学的研究对象和基本思想、基本方法作为全书的主线,从而保证学生受到较充分的代数学训练,在理论上达到足够的深度和高度。其科学内容符合作为现代代数学入门课程的教材所应达到的水准。第二版对全书作了系统、全面的修订,使这两个特色更臻完善。
      全书共十二章,分上、下两册出版。上册(第一章至第五章)是线性代数的基础教材,内容包括向量空间、矩阵、行列式、线性空间与线性变换、双线性函数与二次型。下册(第六章至第十二章)包括三方面内容:一是带度量的线性空间及Jordan标准形;二是有理整数环及一元、多元多项式环,第二版中又增加了介绍群、环和域的基本概念的内容;三是n维仿射空间与n维射影空间,张量积与外代数。本书每个章节都安排了相当数量的习题作为课外练习或习题课上选用,其中的计算题在书末附有答案,较难的题则有提示。
      本书可作为综合大学、高等师范院校数学系、力学系、应用数学系大学生高等代数课程的教材或教学参考书,对于青年教师、数学工作者本书也是很好的教学参考书或学习用书。
  • 作者简介:
      蓝以中,北京大学数学科学学院教授。1962年结业于北京大学数学力学系,长期人事高等代数、线性代数待课程的教学工作。
  • 目录:
    第六章带度量的线性空间
    1欧几里得空间的定义和基本性质
    2欧几里得空间中的特殊线性变换
    3酉空间
    4四维时空空间与辛空间
    本章小结
    第七章线性变换的Jordan标准形
    1幂零线性变换的Jordan标准形
    2一般线性变换的Jordan标准形
    3最小多项式
    4矩阵函数
    本章小结
    第八章有理整数环
    1有理整数环的基本概念
    2同余式
    3模m的剩余类环
    本章小结
    第九章一元多项式环
    1一元多项式环的基本理论
    2C,R,Q上多项式的因式分解
    3实系数多项式根的分布
    4单变早班有理函数域
    本章小结
    第十章多元多项式环
    1多元多项式环的基本概念
    2对称多项式
    3结式
    本章小结
    第十一章n维仿射空间与n维射影空间
    1n维信射空间
    2n维射影空间
    第十二章张量积与外代数
    1多重线性映射
    2线性空间的张量积
    3张量
    4外代数
    习题答案与提示
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