同调论

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作者:
2006-01
版次: 1
ISBN: 9787301086766
定价: 18.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 280页
字数: 250千字
134人买过
  •   《同调论》是综合大学、高等师范院数学系研究生基础课教材,全书共分五章,系统讲述同调论的基本理论和方法。 姜伯驹,男,1937年生。北京大学数学系教授,基础数学专业博士生导师,中国科学院院士,第三世界科学院院士。
    姜伯驹是拓扑学家,主要研究领域是不动点理论和低维拓扑学,获得了一系列重要成果。曾获国家自然科学三等奖、二等奖,陈省身数学奖,何梁何利基金科技进步奖,华罗庚数学奖。曾任中国数学会教育工作委员会主任,北京大学数学科学学院院长,教育部理科数学与力学教学指导委员会主任等职。
    除数学论文外,有专著《尼尔森不动点理论讲座》,科普书《一笔画和邮递路线问题》、《绳圈的数学》。曾参与合编教材《解析几何》,合译教材《同调论(上)》。 第一章 奇异同调

     1 范畴与函子

     2 链复形与链映射

     3 奇异同调群

     4 Mayer-Vietoris同调序列

     5 球面Sn的拓扑性质

     6 映射的简约同调序列

    第二章 相对同调与上同调

     1 相对同调群

     2 局部同调群,局部定向与映射度

     3 带系数的同调群

     4 上同调群

    第三章 胞腔同调

     1 胞腔复形与胞腔映射

     2 胞腔链复形与胞腔链映射

     3 胞腔同调定理

     4 胞腔同调的计算

     5 Euler示性数与Morse不等式

     6 自由链复形

     7 万有系数定理

    第四章 乘积

     1 复形的乘积

     2 胞腔上同调中的上积与卡积

     3 奇异上同调中的乘法

     4 实射影空间上同调环,Borsuk-Ulam定理

     5 乘积空间的奇异同调

     6 相对上同调的上积

    第五章 流形

     1 正则胞腔复形

     2 流形,Poincare对偶定理

     3 交积,相交数

     4 Lefschetz不动点定理

     5 相对流形,Lefschetz和Alexander对偶定理

     6 带边流形,Lefschetz对偶定理

     7 子流形,Thom同构定理

    参考文献

    记号表

    索引
  • 内容简介:
      《同调论》是综合大学、高等师范院数学系研究生基础课教材,全书共分五章,系统讲述同调论的基本理论和方法。
  • 作者简介:
    姜伯驹,男,1937年生。北京大学数学系教授,基础数学专业博士生导师,中国科学院院士,第三世界科学院院士。
    姜伯驹是拓扑学家,主要研究领域是不动点理论和低维拓扑学,获得了一系列重要成果。曾获国家自然科学三等奖、二等奖,陈省身数学奖,何梁何利基金科技进步奖,华罗庚数学奖。曾任中国数学会教育工作委员会主任,北京大学数学科学学院院长,教育部理科数学与力学教学指导委员会主任等职。
    除数学论文外,有专著《尼尔森不动点理论讲座》,科普书《一笔画和邮递路线问题》、《绳圈的数学》。曾参与合编教材《解析几何》,合译教材《同调论(上)》。
  • 目录:
    第一章 奇异同调

     1 范畴与函子

     2 链复形与链映射

     3 奇异同调群

     4 Mayer-Vietoris同调序列

     5 球面Sn的拓扑性质

     6 映射的简约同调序列

    第二章 相对同调与上同调

     1 相对同调群

     2 局部同调群,局部定向与映射度

     3 带系数的同调群

     4 上同调群

    第三章 胞腔同调

     1 胞腔复形与胞腔映射

     2 胞腔链复形与胞腔链映射

     3 胞腔同调定理

     4 胞腔同调的计算

     5 Euler示性数与Morse不等式

     6 自由链复形

     7 万有系数定理

    第四章 乘积

     1 复形的乘积

     2 胞腔上同调中的上积与卡积

     3 奇异上同调中的乘法

     4 实射影空间上同调环,Borsuk-Ulam定理

     5 乘积空间的奇异同调

     6 相对上同调的上积

    第五章 流形

     1 正则胞腔复形

     2 流形,Poincare对偶定理

     3 交积,相交数

     4 Lefschetz不动点定理

     5 相对流形,Lefschetz和Alexander对偶定理

     6 带边流形,Lefschetz对偶定理

     7 子流形,Thom同构定理

    参考文献

    记号表

    索引
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