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伯克利数学问题集（第3版）

伯克利数学问题集（第3版）
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作者: [美] 著
出版社: 科学出版社
2007-01
版次: 1
ISBN: 9787030183026
定价: 88.00
装帧: 精装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 587页
字数: 726千字
原版书名: Berkeley Problems in Mathematics
分类: 自然科学
30人买过
  • 　　1977年，为考查一年级的博士研究生是否已经成功掌握为攻读数学博士学位所需的基本数学知识和技能，加州大学伯克利分校数学系设计了一项书面考试，作为获得博士学位的首要要求之一。该项考试自其创设以来，已成为研究生获得博士学位必须克服的一个主要障碍。本书的目的即为出版这些考试材料，以其对本科生准备该项考试有所帮助。
    　　全书收录最近25年的1250余道伯克利数学考试试题，对所有计划攻读数学博士学位的学生，本书中的试题和解答都颇具价值；读者研读完本书，在诸如实分析、多变量微积分、微分方程、度量空间、复分析、代数学及线性代数等学科的解题能力都将得到提高。
    　　这些问题按学科及难易程度编排，每道试题均注明相应的考试年月，读者可依此方便地整理出各套试题。附录介绍如何得到电子版试题，考试大纲以及各次考试的及格线。
    　　新版已包含直至2003秋季学期的最近考试试题和解答，增添了以前版本未收录的许多新的试题及题解。 Preface
    ⅠRealAnalysis
    1RealAnalysis
    1.1ElementaryCalculus
    1.2LimitsandContinuity
    1.3Sequences,Series,andproducts
    1.4DifferentialCalculus
    1.5IntegralCalculus
    1.6SequencesofFunctions
    1.7FourierSeries
    1.8ConvexFunctions
    2MultivariableCalculus
    2.1LimitsandContinuity
    2.2DifferentialCalculus
    2.3IntegralCalculus
    3DifferentialEquations
    3.1FirstOrderEquations
    3.2SecondorderEquations
    3.3HigherOrderEquations
    3.4SystemsofDifferentialEquations
    4MetricSpaces
    4.1TopologyofRn
    4.2GeneralTheory
    4.3FixedPointtheorem
    5ComplexAnalysis
    5.1ComplexNumbers
    5.2SeriesandSequencesofFunctions
    5.3ConformalMappings
    5.4FunctionsontheUnitDisc
    5.5GrowthConditions
    5.6AnalyticandMeromorphicFunctions
    5.7Cauchystheorem
    5.8ZerosandSingularities
    5.9HarmonicFunctions
    5.10ResidueTheory
    5.11IntegralsAlongtheRealAxis
    6Algebra
    7LinearAlgebra
    ⅡSolutions
    1RealAnalysis
    2MultivariableCalculus
    3DifferentialEquations
    4MetricSpaces
    5ComplexAnalysis
    6Algebra
    7LinearAlgebra
    ⅢAppendices
    AHowtoGettheExams
    BPassingScores
    CTheSyllabus
    References
    Index
    Ⅳ
  • 内容简介:
    　　1977年，为考查一年级的博士研究生是否已经成功掌握为攻读数学博士学位所需的基本数学知识和技能，加州大学伯克利分校数学系设计了一项书面考试，作为获得博士学位的首要要求之一。该项考试自其创设以来，已成为研究生获得博士学位必须克服的一个主要障碍。本书的目的即为出版这些考试材料，以其对本科生准备该项考试有所帮助。
    　　全书收录最近25年的1250余道伯克利数学考试试题，对所有计划攻读数学博士学位的学生，本书中的试题和解答都颇具价值；读者研读完本书，在诸如实分析、多变量微积分、微分方程、度量空间、复分析、代数学及线性代数等学科的解题能力都将得到提高。
    　　这些问题按学科及难易程度编排，每道试题均注明相应的考试年月，读者可依此方便地整理出各套试题。附录介绍如何得到电子版试题，考试大纲以及各次考试的及格线。
    　　新版已包含直至2003秋季学期的最近考试试题和解答，增添了以前版本未收录的许多新的试题及题解。
  • 目录:
    Preface
    ⅠRealAnalysis
    1RealAnalysis
    1.1ElementaryCalculus
    1.2LimitsandContinuity
    1.3Sequences,Series,andproducts
    1.4DifferentialCalculus
    1.5IntegralCalculus
    1.6SequencesofFunctions
    1.7FourierSeries
    1.8ConvexFunctions
    2MultivariableCalculus
    2.1LimitsandContinuity
    2.2DifferentialCalculus
    2.3IntegralCalculus
    3DifferentialEquations
    3.1FirstOrderEquations
    3.2SecondorderEquations
    3.3HigherOrderEquations
    3.4SystemsofDifferentialEquations
    4MetricSpaces
    4.1TopologyofRn
    4.2GeneralTheory
    4.3FixedPointtheorem
    5ComplexAnalysis
    5.1ComplexNumbers
    5.2SeriesandSequencesofFunctions
    5.3ConformalMappings
    5.4FunctionsontheUnitDisc
    5.5GrowthConditions
    5.6AnalyticandMeromorphicFunctions
    5.7Cauchystheorem
    5.8ZerosandSingularities
    5.9HarmonicFunctions
    5.10ResidueTheory
    5.11IntegralsAlongtheRealAxis
    6Algebra
    7LinearAlgebra
    ⅡSolutions
    1RealAnalysis
    2MultivariableCalculus
    3DifferentialEquations
    4MetricSpaces
    5ComplexAnalysis
    6Algebra
    7LinearAlgebra
    ⅢAppendices
    AHowtoGettheExams
    BPassingScores
    CTheSyllabus
    References
    Index
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