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简单微积分 学校未教过的超简易入门技巧

简单微积分 学校未教过的超简易入门技巧
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作者: [日] 著 , 译
出版社: 人民邮电出版社
2018-07
版次: 1
ISBN: 9787115485076
定价: 49.00
装帧: 平装
开本: 大32开
纸张: 胶版纸
页数: 213页
正文语种: 简体中文
分类: 自然科学
6 张插图图片
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  • 本书为微积分入门科普读物，书中以微积分的“思考方法”为核心，以生活例子通俗讲解了微积分的基本原理、公式推导以及实际应用意义，解答了微积分初学者遭遇的常见困惑。本书讲解循序渐进、生动亲切，没有烦琐计算、干涩理论，是一本只需“轻松阅读”便可以理解微积分原理的入门书。 神永正博（Kunihiko Kodaira） 

    1967年出生于东京，理学博士，日本东北学院大学教授。曾在京都大学研究生院理学研究所（数学方向）进行博士后期课程学习。主要研究方向为解析学（作为量子力学基础方程式的薛定谔方程）以及密码理论。主要著作有《看穿谎言的统计学》《数学思考法》，另外审阅翻译的著作有《漫画统计学入门》等。 第 1章 积分是什么 1 

    积分的存在意义 2 

    积分应用的基础 2 

    所有图形都与长方形相通 5 

    近似的方法 8 

    和变为了积分 13 

    何为“接近精确值” 18 

    两个思想实验 20 

    椭圆的面积 20 

    地球的体积 25 

    切口的秘密 32 

    卡瓦列利原理 32 

    三分之一的原理 37 

    圆锥的体积 45 

    球的体积 48 

    球的表面积 54 

    感觉和逻辑 59 

    初中入学考试中的积分 59 

    像小学生那样求圆环体体积 67 

    把甜甜圈变成蛇的方法 69 

    帕普斯-古尔丁定理 73 

    第 2章 微分是什么 77 

    微分存在的意义 78 

    分析钻石的价格 78 

    “亮出指数”的理由 86 

    乘积的微分公式 94 

    从未知到已知 97 

    商的微分公式 100 

    再次扩展幂函数的微分公式 102 

    丰富多彩的函数世界 105 

    山峰和山谷 105 

    了解切线 109 

    根据单调性表画函数图像 113 

    最大值和最小值、极大值和极小值 117 

    手绘函数图像的意义 119 

    存在休息平台的函数 121 

    有预谋地使用微分 128 

    理想的冰激凌蛋卷筒 128 

    “忽略”与“不可忽略”的界线 138 

    第3章 探寻微积分的可能性 141 

    1800年后的真相 142 

    反军队式学习法 142 

    伟大的发现会成为未来的常识 144 

    基本定理的使用方法 152 

    填坑 160 

    自然常数从何而来 160 

    无限接近于精确的值 164 

    关键在于根号 166 

    转换思路能行得通吗 169 

    指数函数出现了 175 

    让关系更清晰 178 

    唯一一个微分后不会发生变化的函数 181 

    弯曲也没问题 184 

    测量曲线的长度 184 

    简洁的悬链线公式 187 

    验证项链的长度 194 

    微积分的真身 199 

    微分的可能性 199 

    微分相关的冒险 202 

    近似和忽略 205 

    后记 207 

    尾注 209
  • 内容简介:
    本书为微积分入门科普读物，书中以微积分的“思考方法”为核心，以生活例子通俗讲解了微积分的基本原理、公式推导以及实际应用意义，解答了微积分初学者遭遇的常见困惑。本书讲解循序渐进、生动亲切，没有烦琐计算、干涩理论，是一本只需“轻松阅读”便可以理解微积分原理的入门书。
  • 作者简介:
    神永正博（Kunihiko Kodaira） 

    1967年出生于东京，理学博士，日本东北学院大学教授。曾在京都大学研究生院理学研究所（数学方向）进行博士后期课程学习。主要研究方向为解析学（作为量子力学基础方程式的薛定谔方程）以及密码理论。主要著作有《看穿谎言的统计学》《数学思考法》，另外审阅翻译的著作有《漫画统计学入门》等。
  • 目录:
    第 1章 积分是什么 1 

    积分的存在意义 2 

    积分应用的基础 2 

    所有图形都与长方形相通 5 

    近似的方法 8 

    和变为了积分 13 

    何为“接近精确值” 18 

    两个思想实验 20 

    椭圆的面积 20 

    地球的体积 25 

    切口的秘密 32 

    卡瓦列利原理 32 

    三分之一的原理 37 

    圆锥的体积 45 

    球的体积 48 

    球的表面积 54 

    感觉和逻辑 59 

    初中入学考试中的积分 59 

    像小学生那样求圆环体体积 67 

    把甜甜圈变成蛇的方法 69 

    帕普斯-古尔丁定理 73 

    第 2章 微分是什么 77 

    微分存在的意义 78 

    分析钻石的价格 78 

    “亮出指数”的理由 86 

    乘积的微分公式 94 

    从未知到已知 97 

    商的微分公式 100 

    再次扩展幂函数的微分公式 102 

    丰富多彩的函数世界 105 

    山峰和山谷 105 

    了解切线 109 

    根据单调性表画函数图像 113 

    最大值和最小值、极大值和极小值 117 

    手绘函数图像的意义 119 

    存在休息平台的函数 121 

    有预谋地使用微分 128 

    理想的冰激凌蛋卷筒 128 

    “忽略”与“不可忽略”的界线 138 

    第3章 探寻微积分的可能性 141 

    1800年后的真相 142 

    反军队式学习法 142 

    伟大的发现会成为未来的常识 144 

    基本定理的使用方法 152 

    填坑 160 

    自然常数从何而来 160 

    无限接近于精确的值 164 

    关键在于根号 166 

    转换思路能行得通吗 169 

    指数函数出现了 175 

    让关系更清晰 178 

    唯一一个微分后不会发生变化的函数 181 

    弯曲也没问题 184 

    测量曲线的长度 184 

    简洁的悬链线公式 187 

    验证项链的长度 194 

    微积分的真身 199 

    微分的可能性 199 

    微分相关的冒险 202 

    近似和忽略 205 

    后记 207 

    尾注 209
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