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作者: M.Aigner , G.M.Ziegler

出版社: 世界图书出版公司

出版时间: 2006-07

版次: 1

ISBN: 9787506282253

定价: 39.00

装帧: 平装

开本: 其他

纸张: 胶版纸

页数: 239页

原版书名: Proofs from THE BOOK

分类: 自然科学

30人买过

作为一门历史悠久的学问，数学有她自身的文化和美学，就像文学和艺术一样。一方面，数学家们在努力开拓新领域、解决老问题；另一方面他们也在不断地从不同的角度反复学习、理解和欣赏前辈们的工作。的确，数学中有许多不仅值得反复推敲理解，更值得细心品味和欣赏的杰作。有些定理的证明不仅想法奇特、构思精巧，作为一个整体更是天衣无缝。难怪，西方有些虔诚的数学家将这类杰作比喻为上帝的创造。

  本书已被译成8种文字。这不是一本教科书，也不是一本专著，而是一本开阔数学视野和提高数学修养的著作。书中介绍了35个著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明。出于可读性的考虑，本书侧重于研究生水平并且局限于数论，几何，分析，组合与图论五个数学领域。但我们确信，每一个数学工作者都会喜欢这本书，并且从中学到许多东西。 Number Theory.

　1. Six proofs of the infinity of primes

　2. Bertrand‘s postulate

　3. Binomial coefficients are (almost) never powers

　4. Representing numbers as sums of two squares

　5. Every finite division ring is a field

　6. Some irrational numbers

　7. Three times π2/6

Geometry

　8. Hilbert‘s third problem: decomposing polyhedra

　9. Lines in the plane and decompositions of graphs

　10. The slope problem

　11. Three applications of Euler‘s formula

　12. Cauchy‘s rigidity theorem

　13. Touching simplices

　14. Every large point set has an obtuse angle

　15. Borsuk‘s conjecture

Analysis

　16. Sets， functions， and the continuum hypothesis

　17. In praise of inequalities

　22. Pigeon-hole and double counting

  23. Three famous theorems on finite sets

  24. Shuffling cards

　25. Lattice paths and determinants

　26. Cayley's formulafor the number of trees

　27. Completing Latin squares

　28. The Dinitz problem

　29. Identities versus bijections

Graph Theory

　30. Five-coloring plane graphs

　31. How to guard a museum

　32. Turan's graph theorem

　33. Communicating without e~ors

　34. Of friends and pohtici~s

　35. Probability makes counting (sometinles) easy

About the Illustrations

Index
内容简介:
作为一门历史悠久的学问，数学有她自身的文化和美学，就像文学和艺术一样。一方面，数学家们在努力开拓新领域、解决老问题；另一方面他们也在不断地从不同的角度反复学习、理解和欣赏前辈们的工作。的确，数学中有许多不仅值得反复推敲理解，更值得细心品味和欣赏的杰作。有些定理的证明不仅想法奇特、构思精巧，作为一个整体更是天衣无缝。难怪，西方有些虔诚的数学家将这类杰作比喻为上帝的创造。

本书已被译成8种文字。这不是一本教科书，也不是一本专著，而是一本开阔数学视野和提高数学修养的著作。书中介绍了35个著名数学问题的极富创造性和独具匠心的证明。出于可读性的考虑，本书侧重于研究生水平并且局限于数论，几何，分析，组合与图论五个数学领域。但我们确信，每一个数学工作者都会喜欢这本书，并且从中学到许多东西。
目录:
Number Theory.

　1. Six proofs of the infinity of primes

　2. Bertrand‘s postulate

　3. Binomial coefficients are (almost) never powers

　4. Representing numbers as sums of two squares

　5. Every finite division ring is a field

　6. Some irrational numbers

　7. Three times π2/6

Geometry

　8. Hilbert‘s third problem: decomposing polyhedra

　9. Lines in the plane and decompositions of graphs

　10. The slope problem

　11. Three applications of Euler‘s formula

　12. Cauchy‘s rigidity theorem

　13. Touching simplices

　14. Every large point set has an obtuse angle

　15. Borsuk‘s conjecture

Analysis

　16. Sets， functions， and the continuum hypothesis

　17. In praise of inequalities

　22. Pigeon-hole and double counting

23. Three famous theorems on finite sets

24. Shuffling cards

　25. Lattice paths and determinants

　26. Cayley's formulafor the number of trees

　27. Completing Latin squares

　28. The Dinitz problem

　29. Identities versus bijections

Graph Theory

　30. Five-coloring plane graphs

　31. How to guard a museum

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