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数值线形代数——图灵数学·统计学丛书

数值线形代数——图灵数学·统计学丛书

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作者: [美] 鲍著 , 关治译 , [英] 特雷弗腾 , 陆金甫

出版社: 人民邮电出版社

出版时间: 2006-11

版次: 1

ISBN: 9787115151681

定价: 39.00

装帧: 平装

开本: 其他

纸张: 胶版纸

页数: 313页

字数: 425千字

分类: 自然科学

34人买过

本书全面论述了线性方程组、最小二乘问题以及特征值问题的求解方法，其中包含不少新近发展起来的方法.全书共分６部分，40讲。主要内容有：QR分解和最小二乘问题、条件与稳定性、求解线性方程组的直接方法、特征值问题及迭代方法。


  本书可作为计算数学专业、科学和工程学科高年级本科生或研究生一学期的教材，也可供应用工作者参考。 Lloyd N.Trefethen是世界顶尖的数值分析学家。英国牛津大学教授，该校数值分析研究组的负责人。曾任教于MIT，Cornell及纽约大学柯朗研究所。Trefethen还是英国皇家学会院士，因其在数值分析领域杰出的成就获第一届Fox奖。第Ⅰ部分基础

  第1讲矩阵向量乘法

  第2讲正交向量和矩阵

  第3讲范数

  第4讲奇异值分解

  第5讲 SVD的进一步讨论

第Ⅱ部分 QR因子分解和最小二乘

  第6讲投影算子

  第7讲 QR因子分解

  第8讲格拉姆施密特正交化

  第9讲 MATLAB

  第10讲豪斯霍尔德三角形化

  第11讲最小二乘问题

第Ⅲ部分条件和稳定性

  第12讲条件和条件数

  第13讲浮点运算

  第14讲稳定性

  第15讲稳定性的进一步讨论

  第16讲豪斯霍尔德三角形化的稳定性

  第17讲回代的稳定性

  第18讲最小二乘问题的条件

  第19讲最小二乘算法的稳定性

第Ⅳ部分方程组

  第20讲高斯消元法

  第21讲选主元

  第22讲高斯消元法的稳定性

  第23讲楚列斯基因子分解

第Ⅴ部分特征值

  第24讲特征值问题

  第25讲特征值算法综述

  第26讲约化到海森伯格型或三对角型

  第27讲瑞利商，逆迭代

  第28讲无位移的QR算法

  第29讲带位移的QR算法

  第30讲其他的特征值算法

  第31讲计算SVD

第Ⅵ部分迭代法

  第32讲迭代法综述

  第33讲阿诺尔迪迭代

  第34讲用阿诺尔迪迭代求特征值

  第35讲 GMRES

  第36讲兰乔斯迭代

  第37讲由兰乔斯到高斯求积

  第38讲共轭梯度法

  第39讲  双正交化方法

  第40讲预处理

附录数值分析的定义

注记

参考文献

索引
内容简介:
本书全面论述了线性方程组、最小二乘问题以及特征值问题的求解方法，其中包含不少新近发展起来的方法.全书共分６部分，40讲。主要内容有：QR分解和最小二乘问题、条件与稳定性、求解线性方程组的直接方法、特征值问题及迭代方法。


  本书可作为计算数学专业、科学和工程学科高年级本科生或研究生一学期的教材，也可供应用工作者参考。
作者简介:
Lloyd N.Trefethen是世界顶尖的数值分析学家。英国牛津大学教授，该校数值分析研究组的负责人。曾任教于MIT，Cornell及纽约大学柯朗研究所。Trefethen还是英国皇家学会院士，因其在数值分析领域杰出的成就获第一届Fox奖。
目录:
第Ⅰ部分基础

  第1讲矩阵向量乘法

  第2讲正交向量和矩阵

  第3讲范数

  第4讲奇异值分解

  第5讲 SVD的进一步讨论

第Ⅱ部分 QR因子分解和最小二乘

  第6讲投影算子

  第7讲 QR因子分解

  第8讲格拉姆施密特正交化

  第9讲 MATLAB

  第10讲豪斯霍尔德三角形化

  第11讲最小二乘问题

第Ⅲ部分条件和稳定性

  第12讲条件和条件数

  第13讲浮点运算

  第14讲稳定性

  第15讲稳定性的进一步讨论

  第16讲豪斯霍尔德三角形化的稳定性

  第17讲回代的稳定性

  第18讲最小二乘问题的条件

  第19讲最小二乘算法的稳定性

第Ⅳ部分方程组

  第20讲高斯消元法

  第21讲选主元

  第22讲高斯消元法的稳定性

  第23讲楚列斯基因子分解

第Ⅴ部分特征值

  第24讲特征值问题

  第25讲特征值算法综述

  第26讲约化到海森伯格型或三对角型

  第27讲瑞利商，逆迭代

  第28讲无位移的QR算法

  第29讲带位移的QR算法

  第30讲其他的特征值算法

  第31讲计算SVD

第Ⅵ部分迭代法

  第32讲迭代法综述

  第33讲阿诺尔迪迭代

  第34讲用阿诺尔迪迭代求特征值

  第35讲 GMRES

  第36讲兰乔斯迭代

  第37讲由兰乔斯到高斯求积

  第38讲共轭梯度法

  第39讲  双正交化方法

  第40讲预处理

附录数值分析的定义

注记

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