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非线性动力学理论方法及应用

非线性动力学理论方法及应用

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作者: 杨万利著 , 王铁宁著

出版社: 国防工业出版社

出版时间: 2007-02

版次: 1

ISBN: 9787118046816

定价: 20.00

装帧: 平装

开本: 其他

纸张: 胶版纸

页数: 177页

字数: 150千字

分类: 自然科学

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本书主要介绍非线性动力系统的基本理论与应用方法，包括解的存在惟一性、解对初值（或参数）的连续依赖性、动力系统平衡点的Liapunov稳定性、极限环、分支初步理论及非线性动力系统在军事技术研究中的简单应用。
本书可作为从事非线性动力系统理论及应用研究的本科生、研究生用的教材或参考书，也可供相关领域的科技工作者作为参考书。第一章常微分方程基本定理
第一节解的存在性与惟一性
第二节解对初值（或参数）的连续依赖性
第三节解的延拓与整体存在性

第二章二维动力系统
第一节动力系统一般概念
第二节二维常系数线性动力系统
第三节二维非线性动力系统
第四节极限环初步
第五节平衡点的稳定性
第六节再论极限环

第三章高维动力系统
第一节高维线性动力系统的平衡点
第二节非线性动力系统的平衡点
第三节高维非线性动力系统的稳定性

第四章动力系统的分支理论
第一节分支基本概念
第二节分支问题的李雅普诺夫第二方法
第三节分支问题的费德里赫方法
第四节分支问题的后继函数法

第五章混沌动力学
第一节离散动力系统
第二节二维离散动力系统中的混沌
第三节Lorenz动力系统
第四节Rossler动力系统

第六章实用模型研究
第一节军备竞争线性微分方程模型
第二节带幂次增长的军备竞争非线性微分方程模型
第三节兰彻斯特正规作战模型
第四节兰彻斯特混合战模型
第五节兰彻斯特游击战模型
第六节综合国力非线性模型
参考文献
内容简介:
本书主要介绍非线性动力系统的基本理论与应用方法，包括解的存在惟一性、解对初值（或参数）的连续依赖性、动力系统平衡点的Liapunov稳定性、极限环、分支初步理论及非线性动力系统在军事技术研究中的简单应用。
本书可作为从事非线性动力系统理论及应用研究的本科生、研究生用的教材或参考书，也可供相关领域的科技工作者作为参考书。
目录:
第一章常微分方程基本定理
第一节解的存在性与惟一性
第二节解对初值（或参数）的连续依赖性
第三节解的延拓与整体存在性

第二章二维动力系统
第一节动力系统一般概念
第二节二维常系数线性动力系统
第三节二维非线性动力系统
第四节极限环初步
第五节平衡点的稳定性
第六节再论极限环

第三章高维动力系统
第一节高维线性动力系统的平衡点
第二节非线性动力系统的平衡点
第三节高维非线性动力系统的稳定性

第四章动力系统的分支理论
第一节分支基本概念
第二节分支问题的李雅普诺夫第二方法
第三节分支问题的费德里赫方法
第四节分支问题的后继函数法

第五章混沌动力学
第一节离散动力系统
第二节二维离散动力系统中的混沌
第三节Lorenz动力系统
第四节Rossler动力系统

第六章实用模型研究
第一节军备竞争线性微分方程模型
第二节带幂次增长的军备竞争非线性微分方程模型
第三节兰彻斯特正规作战模型
第四节兰彻斯特混合战模型
第五节兰彻斯特游击战模型
第六节综合国力非线性模型
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