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反基础公理的逻辑研究

作者: 李娜著

出版社: 中国社会科学出版社

出版时间: 2016-03

版次: 1

ISBN: 9787516176313

定价: 76.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 291页

字数: 329千字

分类: 哲学心理学

11人买过

　　《反基础公理的逻辑研究(精)》包含三编，第1编为用图刻画的各种反基础公理系统ZFC ˉ+AFA(或者SAFA、FAFA以及反基础公理家族AFA~) 建立不同的集论模型，从而证明各种反基础公理与 ZFCˉ的相对协调性。第2编修正、完善和丰富了巴威斯（J.Barwise）等人用代数方法：方程组刻画的反基础公理——解引理理论。第3编包括两个附录。
　　附录1给出了结构之间的互摸拟理论。附录2给出了项目研究期间发表的部分论文。
　　李娜，女，1958年生，河南开封市人。研究方向：现代逻辑。中国逻辑学会会员。1978年至1982年在河南大学数学系学习，获理学学士学位。1986至1989年在中国科学院软件研究所学习，获理学硕士学位。现任南开大学哲学院逻辑教研室教授、博士生导师。主持多项国家或省级社会科学研究项目；出版《数理逻辑的思想与方法》、《集合论含有原子的自然模型和布尔值模型等学术专著》，发表《GB的布尔值模型》等多篇学术论文；获得教育部人文社会科学优秀成果二等奖1次、三等奖1次。
前言
第Ⅰ编用图刻画的反基础公理
第一章基础公理与反基础公理
一基础公理
(一)良基关系
(二)良基集
二集合论中的一些非良基现象
(一)流
(二)无穷树
(三)非良基集合
三反基础公理
(一)良基集合和非良基集合的另一种刻画
(二)集合和图
(三)反基础公理
第二章基本概念和结论
一一些基本概念
二四种非良基集合论
(一)AFA与Aczel集合论
(二)SAFA与Scott集合论
(三)FAFA和Finsler集合论
(四)BAFA与Boofa集合论
(五)AFA、SAFA和FAFA三者之间的关系
三集合的论域
(一)良基集合的论域
(二)非良基集合的四个论域
(三)集合论域之间的关系
第三章反基础公理与ZFCˉ的相对协调性
一反基础公理的一个自然模型
(一)集合论的语言
(二)zFC+AFA的公理
(三)ZFC+AFA的一个自然模型
(四)ZFC+AFA的一个模型
二基于VB的一个模型
(一)布尔值模型Vn
(二)基于VB的ZFCˉ+AFA的模型
(三)基于V0b的zFC+AFAˉ的模型
三基于V=L的一个模型
(一)Godel的可构成模型L
(二)基于V=L的ZFC+AFA的模型
(三)基于L的ZFC+AFAˉ的模型
四基于V(A)的一个模型
(一)直觉主义谓词演算系统HQC和公理系统ZFA
(二)zFA的模型V(A)
(三)zFA的满模型
(四)非良基集上的外延性
(五)zFc+A+AFA～的模型
第Ⅱ编用方程组刻画的反基础公理
第四章集合方程组与解引理
一线性方程组与它的解
(一)线性方程组
(二)线性方程组的一般解
二齐次平坦方程组与它的解引理
(一)齐次平坦方程组
(二)齐次平坦方程组的解引理LAFA
三 (Barwise-型的)平坦方程组与它的解引理
(一)(Barwise-型的)平坦方程组
(二)解引理AFA
(三)(Barwise-型的)平坦方程组的一个扩张
第五章基于方程组的互模拟
一互模拟的齐次平坦方程组
二互模拟的广义平坦方程组
三互模拟的一些基本性质
四集合的强外延性
第六章广义方程组与解引理
一广义方程组
(一)广义方程组
(二)代入
二广义方程组的解引理
第七章反基础公理AFA与ZFC一的相对协调性
一一个强外延的模型
(一)一个证明计划
(二)一个强外延的模型
二一些互模拟的方程组
(一)一个重要结论
(二)一些互模拟的方程组
三 ZFC的协调性
(一)翻译
(二)ZFC的协调性
四 AFA的协调性
第八章两种反基础公理之间的关系
一图与集合
(一)图
(二)两种反基础公理之间的关系
二加标图
(一)加标图
(二)根据∈定义的二元关系
(三)一些互模拟的图
第九章两种方程组和它们的解引理
一齐次平坦方程组的一种扩张
(一)齐次平坦方程组的一种扩张
(二)Finsler一齐次平坦方程组的解引理FAFA
(三)两种反基础公理的等价性
二齐次崎岖方程组和它的解引理
(一)齐次崎岖方程组
(二)解引理QQAFA
三崎岖方程组和它的解引理
(一)崎岖方程组
(二)解引理QAFA
(三)一个一览表
第Ⅲ篇附录
附录l 结构之间的互模拟
一满模拟下的一些保持性
二互模拟下的一些不变性
附录2 已发表的部分论文
集合论的反基础公理
论基础公理与反基础公理
互模拟的一些基本性质
解悖方法研究近况
主要参考文献
索引
内容简介:
　　《反基础公理的逻辑研究(精)》包含三编，第1编为用图刻画的各种反基础公理系统ZFC ˉ+AFA(或者SAFA、FAFA以及反基础公理家族AFA~) 建立不同的集论模型，从而证明各种反基础公理与 ZFCˉ的相对协调性。第2编修正、完善和丰富了巴威斯（J.Barwise）等人用代数方法：方程组刻画的反基础公理——解引理理论。第3编包括两个附录。
　　附录1给出了结构之间的互摸拟理论。附录2给出了项目研究期间发表的部分论文。
作者简介:
　　李娜，女，1958年生，河南开封市人。研究方向：现代逻辑。中国逻辑学会会员。1978年至1982年在河南大学数学系学习，获理学学士学位。1986至1989年在中国科学院软件研究所学习，获理学硕士学位。现任南开大学哲学院逻辑教研室教授、博士生导师。主持多项国家或省级社会科学研究项目；出版《数理逻辑的思想与方法》、《集合论含有原子的自然模型和布尔值模型等学术专著》，发表《GB的布尔值模型》等多篇学术论文；获得教育部人文社会科学优秀成果二等奖1次、三等奖1次。
目录:
前言
第Ⅰ编用图刻画的反基础公理
第一章基础公理与反基础公理
一基础公理
(一)良基关系
(二)良基集
二集合论中的一些非良基现象
(一)流
(二)无穷树
(三)非良基集合
三反基础公理
(一)良基集合和非良基集合的另一种刻画
(二)集合和图
(三)反基础公理
第二章基本概念和结论
一一些基本概念
二四种非良基集合论
(一)AFA与Aczel集合论
(二)SAFA与Scott集合论
(三)FAFA和Finsler集合论
(四)BAFA与Boofa集合论
(五)AFA、SAFA和FAFA三者之间的关系
三集合的论域
(一)良基集合的论域
(二)非良基集合的四个论域
(三)集合论域之间的关系
第三章反基础公理与ZFCˉ的相对协调性
一反基础公理的一个自然模型
(一)集合论的语言
(二)zFC+AFA的公理
(三)ZFC+AFA的一个自然模型
(四)ZFC+AFA的一个模型
二基于VB的一个模型
(一)布尔值模型Vn
(二)基于VB的ZFCˉ+AFA的模型
(三)基于V0b的zFC+AFAˉ的模型
三基于V=L的一个模型
(一)Godel的可构成模型L
(二)基于V=L的ZFC+AFA的模型
(三)基于L的ZFC+AFAˉ的模型
四基于V(A)的一个模型
(一)直觉主义谓词演算系统HQC和公理系统ZFA
(二)zFA的模型V(A)
(三)zFA的满模型
(四)非良基集上的外延性
(五)zFc+A+AFA～的模型
第Ⅱ编用方程组刻画的反基础公理
第四章集合方程组与解引理
一线性方程组与它的解
(一)线性方程组
(二)线性方程组的一般解
二齐次平坦方程组与它的解引理
(一)齐次平坦方程组
(二)齐次平坦方程组的解引理LAFA
三 (Barwise-型的)平坦方程组与它的解引理
(一)(Barwise-型的)平坦方程组
(二)解引理AFA
(三)(Barwise-型的)平坦方程组的一个扩张
第五章基于方程组的互模拟
一互模拟的齐次平坦方程组
二互模拟的广义平坦方程组
三互模拟的一些基本性质
四集合的强外延性
第六章广义方程组与解引理
一广义方程组
(一)广义方程组
(二)代入
二广义方程组的解引理
第七章反基础公理AFA与ZFC一的相对协调性
一一个强外延的模型
(一)一个证明计划
(二)一个强外延的模型
二一些互模拟的方程组
(一)一个重要结论
(二)一些互模拟的方程组
三 ZFC的协调性
(一)翻译
(二)ZFC的协调性
四 AFA的协调性
第八章两种反基础公理之间的关系
一图与集合
(一)图
(二)两种反基础公理之间的关系
二加标图
(一)加标图
(二)根据∈定义的二元关系
(三)一些互模拟的图
第九章两种方程组和它们的解引理
一齐次平坦方程组的一种扩张
(一)齐次平坦方程组的一种扩张
(二)Finsler一齐次平坦方程组的解引理FAFA
(三)两种反基础公理的等价性
二齐次崎岖方程组和它的解引理
(一)齐次崎岖方程组
(二)解引理QQAFA
三崎岖方程组和它的解引理
(一)崎岖方程组
(二)解引理QAFA
(三)一个一览表
第Ⅲ篇附录
附录l 结构之间的互模拟
一满模拟下的一些保持性
二互模拟下的一些不变性
附录2 已发表的部分论文
集合论的反基础公理
论基础公理与反基础公理
互模拟的一些基本性质
解悖方法研究近况
主要参考文献
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