高等概率论

高等概率论
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作者:
出版社: 北京大学出版社
1996-12
版次: 1
ISBN: 9787301033180
定价: 20.00
装帧: 平装
开本: 32开
纸张: 胶版纸
页数: 367页
字数: 290千字
正文语种: 简体中文
  •   本书主要讲授高等概率论的基本理论和方法,特别突出离散鞅的研究成果,全书共分五章,内容包括:概率论基础、离散鞅、Wiener过程、弱收敛理论、强收剑理论等,本书旨在架设从初等概率论研究之间的桥梁,为读者进行深入研究打下坚实的基础,本书选材精练,说理清楚,推导严谨,用通俗易懂的语言介绍了近代概率论中的研究成果,使读者尽快进入前沿研究领域。
      本书可作为大学数学专业高年级本科生和研究生相关选修课的教材或参考书,也可供不专门从事概率统计研究的数学工作者阅读。 序言
    第一章概率论基础
    第一节概率论的基本概念
    第二节距离可测空间
    第三节条件期望和条件概率
    第四节距离空间的概率测度
    第二章离散鞅论
    第一节基本概念
    第二节停时定理
    第三节收敛定理
    第四节鞅的不等式
    第三章Wiener过程
    第一节Wiener过程的定义和性质
    第二节Wiener过程的增量
    第三节Wiener过程的重对数律
    第四节Skorokhod嵌入定理
    第四章弱收敛理论
    第一节距离空间概率测度的弱收敛
    第二节鞅的中心极限定理
    第三节独立随相变量阵列的中心极限定理和弱大数律
    第四节随机过程的依分布收敛
    第五章强收敛理论
    第一节随机变量级数的收敛性
    第二节强大数律
    第三节重对数律
    第四节Strassen强逼近
    参考书目
  • 内容简介:
      本书主要讲授高等概率论的基本理论和方法,特别突出离散鞅的研究成果,全书共分五章,内容包括:概率论基础、离散鞅、Wiener过程、弱收敛理论、强收剑理论等,本书旨在架设从初等概率论研究之间的桥梁,为读者进行深入研究打下坚实的基础,本书选材精练,说理清楚,推导严谨,用通俗易懂的语言介绍了近代概率论中的研究成果,使读者尽快进入前沿研究领域。
      本书可作为大学数学专业高年级本科生和研究生相关选修课的教材或参考书,也可供不专门从事概率统计研究的数学工作者阅读。
  • 目录:
    序言
    第一章概率论基础
    第一节概率论的基本概念
    第二节距离可测空间
    第三节条件期望和条件概率
    第四节距离空间的概率测度
    第二章离散鞅论
    第一节基本概念
    第二节停时定理
    第三节收敛定理
    第四节鞅的不等式
    第三章Wiener过程
    第一节Wiener过程的定义和性质
    第二节Wiener过程的增量
    第三节Wiener过程的重对数律
    第四节Skorokhod嵌入定理
    第四章弱收敛理论
    第一节距离空间概率测度的弱收敛
    第二节鞅的中心极限定理
    第三节独立随相变量阵列的中心极限定理和弱大数律
    第四节随机过程的依分布收敛
    第五章强收敛理论
    第一节随机变量级数的收敛性
    第二节强大数律
    第三节重对数律
    第四节Strassen强逼近
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