实分析基础(英文版)

实分析基础(英文版)
分享
扫描下方二维码分享到微信
打开微信,点击右上角”+“,
使用”扫一扫“即可将网页分享到朋友圈。
作者:
2004-04
版次: 1
ISBN: 9787506266161
定价: 63.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 479页
分类: 自然科学
15人买过
  • This book is a record of a course on functions of a real variable, addressed to first-year graduate students in mathematics, offered in the academic year 1985-86 at the University of Texas at Austin. It consists essentially of the day-by-day lecture notes that I prepared for the course, padded up with the exercises that I seemed never to have the time to prepare in advance; the structure and contents of the course are preserved faithfully, with minor cosmetic changes here and there. Preface

    CHAPTER 1 Foundations

     1.1. Logic, set notations

     1.2. Relations

     1.3. Functions (mappings)

     1.4. Product sets, axiom of choice

     1.5. Inverse functions

     1.6. Equivalence relations, partitions, quotient sets

     1.7. Order relations

     1.8. Real numbers .

     1.9. Finite and infinite sets

     1.10. Countable and uncountable sets

     1.1 1. Zorn's lemma, the well-ordering theorem

     1.12. Cardinality

     1.13. Cardinal arithmetic, the continuum hypothesis

     1.14. Ordinality

     1.15. Extended real numbers

     1.16. limsup, liminf, convergence in

    CHAPTER 2 Lebesgue Measure

     2.1. Lebesgue outer measure on

     2.2. Measurable sets

     2.3. Cantor set: an uncountable set of measure zero

     2.4. Borel sets, regularity

     2.5. A nonmeasurable set

     2.6. Abstract measure spaces

    CHAPTER 3 Topology

     3.1. Metric spaces: examples

     3.2. Convergence, closed sets and open sets in metric spaces

     3.3. Topological spaces

     3.4. Continuity

     3.5. Limit of a function

    CHAPTER 4 Lebesgue Integral

     4.1. Measurable functions

     4.2. a.e.

     4.3. Integrable simple functions

     4.4. Integrable functions

     4.5. Monotone convergence theorem, Fatou's lemma

     4.6. Monotone classes

     4.7. Indefinite integrals

     4.8. Finite signed measures

    CHAPTER. 5 Differentiation

     5.1. Bounded variation, absolute continuity

     5.2. Lebesgue's representation of AC functions

     5.3. limsup, liminf of functions; Dini derivates

     5.4. Criteria for monotonicity

     5.5. Semicontinuity

     5.6. Semicontinuous approximations of integrable functions

     5.7. F. Riesz's "Rising sun lemma"

     5.8. Growth estimates of a continuous increasing function

     5.9. Indefinite integrals are a.e. primitives

     5.10. Lebesgue's "Fundamental theorem of calculus"

     5.11. Measurability of derivates of a monotone function

     5.12. Lebesgue decomposition of a function of bounded variation

     5.13. Lebesgue's criterion for Riemann-integrability

    CHAPTER 6 Function Spaces

     6.1. Compact metric spaces

     6.2. Uniform convergence, iterated limits theorem

     6.3. Complete metric spaces

     6.4. LI

     6.5. Real and complex measures

     6.6. Loo

     6.7. Lp (1
  • 内容简介:
    This book is a record of a course on functions of a real variable, addressed to first-year graduate students in mathematics, offered in the academic year 1985-86 at the University of Texas at Austin. It consists essentially of the day-by-day lecture notes that I prepared for the course, padded up with the exercises that I seemed never to have the time to prepare in advance; the structure and contents of the course are preserved faithfully, with minor cosmetic changes here and there.
  • 目录:
    Preface

    CHAPTER 1 Foundations

     1.1. Logic, set notations

     1.2. Relations

     1.3. Functions (mappings)

     1.4. Product sets, axiom of choice

     1.5. Inverse functions

     1.6. Equivalence relations, partitions, quotient sets

     1.7. Order relations

     1.8. Real numbers .

     1.9. Finite and infinite sets

     1.10. Countable and uncountable sets

     1.1 1. Zorn's lemma, the well-ordering theorem

     1.12. Cardinality

     1.13. Cardinal arithmetic, the continuum hypothesis

     1.14. Ordinality

     1.15. Extended real numbers

     1.16. limsup, liminf, convergence in

    CHAPTER 2 Lebesgue Measure

     2.1. Lebesgue outer measure on

     2.2. Measurable sets

     2.3. Cantor set: an uncountable set of measure zero

     2.4. Borel sets, regularity

     2.5. A nonmeasurable set

     2.6. Abstract measure spaces

    CHAPTER 3 Topology

     3.1. Metric spaces: examples

     3.2. Convergence, closed sets and open sets in metric spaces

     3.3. Topological spaces

     3.4. Continuity

     3.5. Limit of a function

    CHAPTER 4 Lebesgue Integral

     4.1. Measurable functions

     4.2. a.e.

     4.3. Integrable simple functions

     4.4. Integrable functions

     4.5. Monotone convergence theorem, Fatou's lemma

     4.6. Monotone classes

     4.7. Indefinite integrals

     4.8. Finite signed measures

    CHAPTER. 5 Differentiation

     5.1. Bounded variation, absolute continuity

     5.2. Lebesgue's representation of AC functions

     5.3. limsup, liminf of functions; Dini derivates

     5.4. Criteria for monotonicity

     5.5. Semicontinuity

     5.6. Semicontinuous approximations of integrable functions

     5.7. F. Riesz's "Rising sun lemma"

     5.8. Growth estimates of a continuous increasing function

     5.9. Indefinite integrals are a.e. primitives

     5.10. Lebesgue's "Fundamental theorem of calculus"

     5.11. Measurability of derivates of a monotone function

     5.12. Lebesgue decomposition of a function of bounded variation

     5.13. Lebesgue's criterion for Riemann-integrability

    CHAPTER 6 Function Spaces

     6.1. Compact metric spaces

     6.2. Uniform convergence, iterated limits theorem

     6.3. Complete metric spaces

     6.4. LI

     6.5. Real and complex measures

     6.6. Loo

     6.7. Lp (1
查看详情
相关图书 / 更多
实分析基础(英文版)
实分析
伊莱亚斯M斯坦恩 著;叶培新 译
实分析基础(英文版)
实分析基础/普通高等教育“十三五”规划教材
马利文 著
实分析基础(英文版)
实分析导论
丁传松 著
实分析基础(英文版)
实分析 第2版
[美]G.B.弗兰德
实分析基础(英文版)
实分析
黄际政
实分析基础(英文版)
实分析演讲集(英文)
[澳]芬纳.拉尔森
实分析基础(英文版)
实分析(原书第4版)
[美]哈尔西·罗伊登(Halsey Royden) 著;叶培新 李雪华 译
实分析基础(英文版)
实分析与泛函分析中的问题(影印版)
Alberto Torchinsky
实分析基础(英文版)
实分析:分析综合教程(第1部分)(影印版)
Barry Simon
实分析基础(英文版)
实分析(英文版·原书第4版)
Halsey Royden; Patrick Fitzpatrick;[美]H.L·罗伊登;[美]P.M
实分析基础(英文版)
实分析与复分析(英文版·原书第3版·典藏版)
[美]沃尔特·鲁丁(Walter Rudin) 著
实分析基础(英文版)
实分析的基本方法(影印版)
David Bressoud
您可能感兴趣 / 更多
实分析基础(英文版)
卡尺校验的运动学对线全膝关节置换术——原理、手术技术与应用前景
Stephen;M.Howell
实分析基础(英文版)
量子信息 香农信息科学经典
Stephen Barnett 著
实分析基础(英文版)
AO足踝骨折治疗原则
Stefan Rammelt Michael Swords Mandeep S Dhillon Andrew K Sands
实分析基础(英文版)
互联网与民主
Stephen Coleman
实分析基础(英文版)
花园不是一天建成的
Stewart 著;吴湛 译;[美]艾米·斯图尔特(Amy
实分析基础(英文版)
你好!德语(视频版)(A1)(练习手册)
Stefanie Dengler
实分析基础(英文版)
你好!德语(视频版)(A1)(学生用书)
Stefanie Dengler
实分析基础(英文版)
复变量导引(影印版)
Steven G. Krantz
实分析基础(英文版)
泛函分析导引(影印版)
Steven G. Krantz
实分析基础(英文版)
调和分析概览(影印版)
Steven G. Krantz
实分析基础(英文版)
AO骨感染治疗原则
Stephen L Kates 主编;Olivier Borens
实分析基础(英文版)
国际关系(第三版)
Stephanie Lawson