经济数学——微积分(第二版)

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作者: 主编
2009-04
版次: 1
ISBN: 9787040264838
定价: 33.50
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 357页
字数: 430千字
正文语种: 简体中文
分类: 自然科学
72人买过
  •   《经济数学:微积分学习辅导与习题选解(第2版)》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,是在第一版(普通高等教育“十五”国家级规划教材)的基础上修订而成的,是经济数学首门国家级精品课程的使用教材。


      《经济数学:微积分学习辅导与习题选解(第2版)》的主要内容共十一章和三个附录,包含了一元和多元微积分、向量代数与空间解析几何、微分方程与差分方程、无穷级数等内容。


      《经济数学:微积分学习辅导与习题选解(第2版)》注重把微积分理论和方法与经济学的相关问题有机结合,注重利用几何直观、数值计算、语言描述和理论分析相结合的方法介绍微积分基本理论和基本方法,注重适当介绍一些现代数学的概念和术语。本次修订更加突出了极限与连续、函数的变化率与导数、优化方法、元素法、微分方程与差分方程以及无穷级数在经济问题中的应用,还增加了一些图形分析的内容和习题,以培养学生由经济函数的图形对经济问题的性态进行分析的能力。


      《经济数学:微积分学习辅导与习题选解(第2版)》结构严谨,逻辑清晰,叙述清楚,说明到位,行文流畅,例题丰富,可读性强,可作为高等学校经济管理类专业的教材或教学参考书。 第一章 函数


    I.教学基本要求


    Ⅱ.典型方法与范例


    一、求抽象函数的表达式


    二、讨论函数的基本性态


    三、函数关系的建立


    Ⅲ.习题选解


    习题1-2 映射与函数


    习题1-3 复合函数与反函数初等函数


    习题1-4 函数关系的建立


    习题1-5 经济学中的常用函数


    总习题





    第二章 极限与连续


    I.教学基本要求


    Ⅱ.典型方法与范例


    一、求极限的基本方法


    二、无穷小的比较


    三、求分段函数的极限


    四、含参数的函数的极限


    五、极限的定义及其应用


    六、连续性的判定


    七、求函数的连续区间、间断点、判别间断点的类型


    八、利用函数的连续性定参数


    九、利用函数的连续性求极限


    十、闭区间上连续函数的性质的简单应用


    Ⅲ.习题选解


    习题2-1 数列的极限


    习题2-2 函数极限


    习题2-3 无穷小与无穷大


    习题2-4 极限运算法则


    习题2-5 极限存在准则两个重要极限连续复利


    习题2-6 无穷小的比较


    习题2-7 函数的连续性


    习题2-8 闭区间上连续函数的性质


    总习题二





    第三章 导数、微分、边际与弹性


    I.教学基本要求


    Ⅱ.典型方法与范例


    一、导数的概念


    二、导数与微分的计算


    三、边际、弹性及简单的经济应用


    Ⅲ.习题选解


    习题3-1 导数概念


    习题3-2 求导法则与基本初等函数求导公式


    习题3-3 高阶导数


    习题3-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数


    习题3-5 函数的微分


    习题3-6 边际与弹性


    总习题三





    第四章 中值定理及导数的应用


    工.教学基本要求


    Ⅱ.典型方法与范例


    一、中值定理


    二、洛必达法则与泰勒公式


    三、导数的应用


    Ⅲ.习题选解


    习题4-1 中值定理


    习题4-2 洛必达法则


    习题4-3 导数的应用


    习题4-4 函数的最大值和最小值及其在经济中的应用


    习题4-5 泰勒公式


    总习题四





    第五章 不定积分


    I.教学基本要求


    Ⅱ.典型方法与范例


    一、直接积分法


    二、换元积分法


    三、分部积分法


    四、综合举例


    Ⅲ.习题选解


    习题5-1 不定积分的概念、性质


    习题5-2 换元积分法


    习题5-3 分部积分法


    习题5-4 有理函数的积分


    总习题五





    第六章 定积分及其应用


    I.教学基本要求


    Ⅱ.典型方法与范例


    一、利用定积分的定义求某些数列的极限及计算简单的定积分


    二、积分中值定理的应用


    三、积分上限函数及其应用


    四、定积分计算的基本方法


    五、定积分的换元法


    六、定积分的分部积分法


    七、特殊函数的定积分


    八、反常积分的计算


    九、定积分的应用


    Ⅲ.习题选解


    习题6-1 定积分的概念


    习题6-2 定积分的性质


    习题6-3 微积分的基本公式


    习题6-4 定积分的换元积分法


    习题6-5 定积分的分部积分法


    习题6-6 反常积分


    习题6-7 定积分的几何应用


    习题6-8 定积分的经济应用


    总习题六





    第七章 向量代数与空间解析几何


    I.教学基本要求


    Ⅱ典型方法与范例


    一、求曲面方程的方法


    二、空间曲线


    三、空间立体


    四、向量的概念及运算


    五、求平面方程的方法


    六、求直线方程的方法


    七、求距离的方法


    Ⅲ.习题选解


    习题7-2 柱面与旋转曲面


    习题7-3 空间曲线及其在坐标面上的投影


    习题7-4 二次曲面


    习题7-5 向量及其线性运算


    习题7-6 数量积向量积


    习题7-7 平面与直线


    总习题七





    第八章 多元函数微分学


    I.教学基本要求


    Ⅱ.典型方法与范例


    一、偏导数及高阶偏导数的计算


    二、全微分的计算及应用


    三、复合函数求偏导数


    四、隐函数求偏导数


    五、变量代换


    六、多元函数微分学的经济应用


    Ⅲ.习题选解


    习题8-1 多元函数的基本概念


    习题8-2 偏导数及其在经济分析中的应用


    习题8-3 全微分及其应用


    习题8-4 多元复合函数的求导法则


    习题8-5 隐函数的求导公式


    习题8-6 多元函数的极值及其应用


    总习题八





    第九章 二重积分


    I.教学基本要求


    Ⅱ.典型方法与范例


    ……


    第十章 微分方程与差分方程


    第十一章 无穷级数
  • 内容简介:
      《经济数学:微积分学习辅导与习题选解(第2版)》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,是在第一版(普通高等教育“十五”国家级规划教材)的基础上修订而成的,是经济数学首门国家级精品课程的使用教材。


      《经济数学:微积分学习辅导与习题选解(第2版)》的主要内容共十一章和三个附录,包含了一元和多元微积分、向量代数与空间解析几何、微分方程与差分方程、无穷级数等内容。


      《经济数学:微积分学习辅导与习题选解(第2版)》注重把微积分理论和方法与经济学的相关问题有机结合,注重利用几何直观、数值计算、语言描述和理论分析相结合的方法介绍微积分基本理论和基本方法,注重适当介绍一些现代数学的概念和术语。本次修订更加突出了极限与连续、函数的变化率与导数、优化方法、元素法、微分方程与差分方程以及无穷级数在经济问题中的应用,还增加了一些图形分析的内容和习题,以培养学生由经济函数的图形对经济问题的性态进行分析的能力。


      《经济数学:微积分学习辅导与习题选解(第2版)》结构严谨,逻辑清晰,叙述清楚,说明到位,行文流畅,例题丰富,可读性强,可作为高等学校经济管理类专业的教材或教学参考书。
  • 目录:
    第一章 函数


    I.教学基本要求


    Ⅱ.典型方法与范例


    一、求抽象函数的表达式


    二、讨论函数的基本性态


    三、函数关系的建立


    Ⅲ.习题选解


    习题1-2 映射与函数


    习题1-3 复合函数与反函数初等函数


    习题1-4 函数关系的建立


    习题1-5 经济学中的常用函数


    总习题





    第二章 极限与连续


    I.教学基本要求


    Ⅱ.典型方法与范例


    一、求极限的基本方法


    二、无穷小的比较


    三、求分段函数的极限


    四、含参数的函数的极限


    五、极限的定义及其应用


    六、连续性的判定


    七、求函数的连续区间、间断点、判别间断点的类型


    八、利用函数的连续性定参数


    九、利用函数的连续性求极限


    十、闭区间上连续函数的性质的简单应用


    Ⅲ.习题选解


    习题2-1 数列的极限


    习题2-2 函数极限


    习题2-3 无穷小与无穷大


    习题2-4 极限运算法则


    习题2-5 极限存在准则两个重要极限连续复利


    习题2-6 无穷小的比较


    习题2-7 函数的连续性


    习题2-8 闭区间上连续函数的性质


    总习题二





    第三章 导数、微分、边际与弹性


    I.教学基本要求


    Ⅱ.典型方法与范例


    一、导数的概念


    二、导数与微分的计算


    三、边际、弹性及简单的经济应用


    Ⅲ.习题选解


    习题3-1 导数概念


    习题3-2 求导法则与基本初等函数求导公式


    习题3-3 高阶导数


    习题3-4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数


    习题3-5 函数的微分


    习题3-6 边际与弹性


    总习题三





    第四章 中值定理及导数的应用


    工.教学基本要求


    Ⅱ.典型方法与范例


    一、中值定理


    二、洛必达法则与泰勒公式


    三、导数的应用


    Ⅲ.习题选解


    习题4-1 中值定理


    习题4-2 洛必达法则


    习题4-3 导数的应用


    习题4-4 函数的最大值和最小值及其在经济中的应用


    习题4-5 泰勒公式


    总习题四





    第五章 不定积分


    I.教学基本要求


    Ⅱ.典型方法与范例


    一、直接积分法


    二、换元积分法


    三、分部积分法


    四、综合举例


    Ⅲ.习题选解


    习题5-1 不定积分的概念、性质


    习题5-2 换元积分法


    习题5-3 分部积分法


    习题5-4 有理函数的积分


    总习题五





    第六章 定积分及其应用


    I.教学基本要求


    Ⅱ.典型方法与范例


    一、利用定积分的定义求某些数列的极限及计算简单的定积分


    二、积分中值定理的应用


    三、积分上限函数及其应用


    四、定积分计算的基本方法


    五、定积分的换元法


    六、定积分的分部积分法


    七、特殊函数的定积分


    八、反常积分的计算


    九、定积分的应用


    Ⅲ.习题选解


    习题6-1 定积分的概念


    习题6-2 定积分的性质


    习题6-3 微积分的基本公式


    习题6-4 定积分的换元积分法


    习题6-5 定积分的分部积分法


    习题6-6 反常积分


    习题6-7 定积分的几何应用


    习题6-8 定积分的经济应用


    总习题六





    第七章 向量代数与空间解析几何


    I.教学基本要求


    Ⅱ典型方法与范例


    一、求曲面方程的方法


    二、空间曲线


    三、空间立体


    四、向量的概念及运算


    五、求平面方程的方法


    六、求直线方程的方法


    七、求距离的方法


    Ⅲ.习题选解


    习题7-2 柱面与旋转曲面


    习题7-3 空间曲线及其在坐标面上的投影


    习题7-4 二次曲面


    习题7-5 向量及其线性运算


    习题7-6 数量积向量积


    习题7-7 平面与直线


    总习题七





    第八章 多元函数微分学


    I.教学基本要求


    Ⅱ.典型方法与范例


    一、偏导数及高阶偏导数的计算


    二、全微分的计算及应用


    三、复合函数求偏导数


    四、隐函数求偏导数


    五、变量代换


    六、多元函数微分学的经济应用


    Ⅲ.习题选解


    习题8-1 多元函数的基本概念


    习题8-2 偏导数及其在经济分析中的应用


    习题8-3 全微分及其应用


    习题8-4 多元复合函数的求导法则


    习题8-5 隐函数的求导公式


    习题8-6 多元函数的极值及其应用


    总习题八





    第九章 二重积分


    I.教学基本要求


    Ⅱ.典型方法与范例


    ……


    第十章 微分方程与差分方程


    第十一章 无穷级数
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