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整数论

整数论
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作者: 著
出版社: 哈尔滨工业大学出版社
2011-03
版次: 1
ISBN: 9787560328690
定价: 38.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 248页
字数: 300千字
正文语种: 简体中文
丛书: 数论经典著作系列
分类: 自然科学
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  • 《整数论》讲解了整数论的基础，内容共分八章：第一章整数的可约性；第二章数论函数；第三章同余式；第四章解同余式；第五章平方剩余；第六章解二次同余式；第七章原根和标数；第八章一部分不定方程。 张德馨（1905.3.18-1992）山东黄县文基乡大张家村人。1931年8月赴德国留学，就读于柏林大学数学系。1932年在德国参加抗日同盟会，次年参加反帝大同盟。1937年7月获数学博士学位回国。先后任西北联合大学、西北师范学院教授、数学系主任。1946年被聘为长春大学教务长兼理学院院长。1947年6月代理长春大学校长。1948年6月3日化装逃出长春国统区，于8月20日到达解放区哈尔滨，受到东北行政委员会林枫主席和各界人士的热烈欢迎。1949年9月被任命为东北大学副校长，并授予教授职称。
    精通德语、英语，会俄语和法语。建国交夕，被邀请参加中国人民政治协商会议第一届全体会议。曾历任第一、二、三、四、五、六、七届全国人大代表，政协吉林省第一至六届委员会副主席，长春市副市长、吉林省科副主席、吉林省数学会理事长、长春市自然科学联合会主席等。 第一章整数的可约性
    §1约数和倍数
    §2某些数做约数的观察法
    §3质数和质约数
    §4大公约和小公倍
    §5分解成质因数
    §6大公约的五种求法
    §7大公约与倍数和
    §8小公倍的五种求法
    §9把m!分解成质因数
    §10贾宪数
    §11数的进位法
    习题

    第二章数论函数
    §1a的约数的个数
    §2a的约数和S(a)
    §3完全数和Mersenne数
    §4Euler函数妒
    §5
    §6Msbius函数
    §7可乘函数
    §8函数以
    习题

    第三章同余式
    §1同余的概念
    §2同余式的基本性质
    §3完全剩余系
    §4简化剩余系
    §5Fermat定理
    §6Wi1son定理
    §7循环小数
    §8Fermat数
    习题

    第四章解同余式
    §1恒等同余式和条件同余式
    §2根的定义
    §3一次同余式的三种解法
    §4联立一次同余式
    §5孙子定理
    §6以质数为模的高次同余式
    §7以合成数为模的高次同余式
    习题

    第五章平方剩余
    §1平方剩余和平方非剩余
    §2质数模的平方剩余在
    §31egendre符号
    §4互倒定律
    §5Jacobi符号
    §6广义的互倒定律
    §7和的关系
    习题

    第六章解二次同余式
    §1以质数p=4n+1为模的情形
    §2以质数p=4n+3为模的情形
    §3以P为模的情形，p>2，a>1
    §4以为模的情形，a≥1
    ……

    第七章原根和标数
    第八章一部分不定方程
    编辑手记
  • 内容简介:
    《整数论》讲解了整数论的基础，内容共分八章：第一章整数的可约性；第二章数论函数；第三章同余式；第四章解同余式；第五章平方剩余；第六章解二次同余式；第七章原根和标数；第八章一部分不定方程。
  • 作者简介:
    张德馨（1905.3.18-1992）山东黄县文基乡大张家村人。1931年8月赴德国留学，就读于柏林大学数学系。1932年在德国参加抗日同盟会，次年参加反帝大同盟。1937年7月获数学博士学位回国。先后任西北联合大学、西北师范学院教授、数学系主任。1946年被聘为长春大学教务长兼理学院院长。1947年6月代理长春大学校长。1948年6月3日化装逃出长春国统区，于8月20日到达解放区哈尔滨，受到东北行政委员会林枫主席和各界人士的热烈欢迎。1949年9月被任命为东北大学副校长，并授予教授职称。
    精通德语、英语，会俄语和法语。建国交夕，被邀请参加中国人民政治协商会议第一届全体会议。曾历任第一、二、三、四、五、六、七届全国人大代表，政协吉林省第一至六届委员会副主席，长春市副市长、吉林省科副主席、吉林省数学会理事长、长春市自然科学联合会主席等。
  • 目录:
    第一章整数的可约性
    §1约数和倍数
    §2某些数做约数的观察法
    §3质数和质约数
    §4大公约和小公倍
    §5分解成质因数
    §6大公约的五种求法
    §7大公约与倍数和
    §8小公倍的五种求法
    §9把m!分解成质因数
    §10贾宪数
    §11数的进位法
    习题

    第二章数论函数
    §1a的约数的个数
    §2a的约数和S(a)
    §3完全数和Mersenne数
    §4Euler函数妒
    §5
    §6Msbius函数
    §7可乘函数
    §8函数以
    习题

    第三章同余式
    §1同余的概念
    §2同余式的基本性质
    §3完全剩余系
    §4简化剩余系
    §5Fermat定理
    §6Wi1son定理
    §7循环小数
    §8Fermat数
    习题

    第四章解同余式
    §1恒等同余式和条件同余式
    §2根的定义
    §3一次同余式的三种解法
    §4联立一次同余式
    §5孙子定理
    §6以质数为模的高次同余式
    §7以合成数为模的高次同余式
    习题

    第五章平方剩余
    §1平方剩余和平方非剩余
    §2质数模的平方剩余在
    §31egendre符号
    §4互倒定律
    §5Jacobi符号
    §6广义的互倒定律
    §7和的关系
    习题

    第六章解二次同余式
    §1以质数p=4n+1为模的情形
    §2以质数p=4n+3为模的情形
    §3以P为模的情形，p>2，a>1
    §4以为模的情形，a≥1
    ……

    第七章原根和标数
    第八章一部分不定方程
    编辑手记
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