走进教育数学：一线串通的初等数学

作者: 张景中著

出版社: 科学出版社

出版时间: 2009-08

版次: 1

ISBN: 9787030250414

定价: 66.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 250页

字数: 200千字

正文语种: 简体中文

分类: 自然科学

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　　《走进教育数学：一线串通的初等数学》从小学生知道的三角形内角和的知识以及三角形面积公式出发，举一反三，推陈出新，直观而严谨地给出正弦的新定义。在此基础上，轻松得到正弦定理、和角公式、勾股定理等一系列三角公式和几何定理，揭示出几何、代数和三角的基本知识之间的密切联系，以三角为主线，构建了初等数学的新体系。书中思想新颖，方法简明犀利，说理严谨，特别着力于从平凡处发掘创新的思路，引导读者发现问题深入思考。全书分为5个部分：正弦和正弦定理；正弦和角公式；余弦和余弦定理；四边形；圆和正多边形。大体上覆盖了初中应掌握的几何、代数和三角的基本知识。书中每节都安排了例题和习题。
　　《走进教育数学：一线串通的初等数学》作为教育数学的研究成果，为数学教材的改革提供了一条新路，可作为师范院校数学系辅助教材，供数学教师教学和进修时参考，也是数学爱好者的读物。　　张景中，多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。
　　热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。
　　热爱科普事业，其所著《教育数学丛书》曾获中国图书奖，《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科技进步二等奖、第六届国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖，所主编的《好玩的数学》丛书获国家科学技术进步二等奖。总序
前言
准备出发

第一站正弦和正弦定理
1.温故知新举一反三
2.面积计算引出正弦
3.活用公式算边求角
4.正弦定理初试锋芒
5.正弦增减寻根究底
6.判定相似手到擒来
7.两角一边判定全等
第一站小结

第二站正弦和角公式
8.正弦和角公式与特殊角的正弦
9.勾股定理和解直角三角形
10.半角正弦和一元二次方程
11.正弦差角公式和负角的正弦
第二站小结

第三站余弦和余弦定理
12.余弦的定义和性质
13.余弦定理及其推论
14.用平角度量角的大小
15.解任意三角形问题的完整回答
16.相似三角形判定的完全解决
17.全等三角形判定的完全解决
18.三角形中的特殊线和点
第三站小结

第四站四边形
19.简单多边形和凸多边形
20.平行四边形的性质和判定
21.特殊的平行四边形
22.梯形和其他四边形
第四站小结

第五站圆和正多边形
23.圆的基本性质
24.圆周角定理及其推论
25.圆幂定理以及圆的其他性质
26.正切和余切
27.两个圆的关系
28.圆的内接和外切多边形
29.正多边形的计算与作图
30.与圆有关的计算
第五站小结

附件用“菱形面积”定义正弦的一次教学探究
参考文献
内容简介:
　　《走进教育数学：一线串通的初等数学》从小学生知道的三角形内角和的知识以及三角形面积公式出发，举一反三，推陈出新，直观而严谨地给出正弦的新定义。在此基础上，轻松得到正弦定理、和角公式、勾股定理等一系列三角公式和几何定理，揭示出几何、代数和三角的基本知识之间的密切联系，以三角为主线，构建了初等数学的新体系。书中思想新颖，方法简明犀利，说理严谨，特别着力于从平凡处发掘创新的思路，引导读者发现问题深入思考。全书分为5个部分：正弦和正弦定理；正弦和角公式；余弦和余弦定理；四边形；圆和正多边形。大体上覆盖了初中应掌握的几何、代数和三角的基本知识。书中每节都安排了例题和习题。
　　《走进教育数学：一线串通的初等数学》作为教育数学的研究成果，为数学教材的改革提供了一条新路，可作为师范院校数学系辅助教材，供数学教师教学和进修时参考，也是数学爱好者的读物。
作者简介:
　　张景中，多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。
　　热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。
　　热爱科普事业，其所著《教育数学丛书》曾获中国图书奖，《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科技进步二等奖、第六届国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖，所主编的《好玩的数学》丛书获国家科学技术进步二等奖。
目录:
总序
前言
准备出发

第一站正弦和正弦定理
1.温故知新举一反三
2.面积计算引出正弦
3.活用公式算边求角
4.正弦定理初试锋芒
5.正弦增减寻根究底
6.判定相似手到擒来
7.两角一边判定全等
第一站小结

第二站正弦和角公式
8.正弦和角公式与特殊角的正弦
9.勾股定理和解直角三角形
10.半角正弦和一元二次方程
11.正弦差角公式和负角的正弦
第二站小结

第三站余弦和余弦定理
12.余弦的定义和性质
13.余弦定理及其推论
14.用平角度量角的大小
15.解任意三角形问题的完整回答
16.相似三角形判定的完全解决
17.全等三角形判定的完全解决
18.三角形中的特殊线和点
第三站小结

第四站四边形
19.简单多边形和凸多边形
20.平行四边形的性质和判定
21.特殊的平行四边形
22.梯形和其他四边形
第四站小结

第五站圆和正多边形
23.圆的基本性质
24.圆周角定理及其推论
25.圆幂定理以及圆的其他性质
26.正切和余切
27.两个圆的关系
28.圆的内接和外切多边形
29.正多边形的计算与作图
30.与圆有关的计算
第五站小结

附件用“菱形面积”定义正弦的一次教学探究
参考文献