数理逻辑

数理逻辑
分享
扫描下方二维码分享到微信
打开微信,点击右上角”+“,
使用”扫一扫“即可将网页分享到朋友圈。
作者:
出版社: 科学出版社
2008-01
版次: 1
ISBN: 9787030200969
定价: 58.00
装帧: 精装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 255页
字数: 300千字
101人买过
  •   数理逻辑是以公理系统和数学证明为研究对象的数学分支,对信息科学与技术的发展具有方法论层面上的指导作用。本书共分十章,系统介绍数理逻辑的基本原理与形式演算。前五章涵盖了经典数理逻辑的核心,内容包括一阶语言的语法与模型,形式推理系统,可计算性与可表示性,哥德尔定理。后五章是经典数理逻辑的延伸和发展。本书首次系统地建立了形式理论的版本序列及其极限,形式理论的修正、过程模式与可构造性以及归纳推理理论,提出了三个语言环境的理论以及元语言环境的基本原理,并给出信息科学研究的新的工作流程。本书前五章可作为大学本科生的数理逻辑教材,而后五章可向有关专业的研究生讲授。本书也可供数学、信息与技术和其他自然科学专业的本科生、研究生和有关科研人员参考。 《信息科学与技术基础丛书》序

    符号对照表
    第1章一阶语言的语法
    1.1一阶语言的符号
    1.2项
    1.3逻辑公式
    1.4自由变元与替换
    1.5公式的哥德尔项
    1.6结构归纳证明
    第2章一阶语言的模型
    2.1论域与解释
    2.2赋值与模型
    2.3项的语义
    2.4逻辑连接词符号的语义
    2.5公式的语义
    2.6可满足性和永真性
    2.7关于一的永真公式
    2.8Hintikka集合
    2.9Herbrand模型
    2.10含有变元的Herbrand模型
    2.11替换引理
    第3章形式推理系统
    3.1G推理系统
    3.2推理树、证明树和可证序贯
    3.3G系统的可靠性
    3.4紧致性和协调性
    3.5G系统的完全性
    3.6若干常用推理规则
    3.7证明论与模型论
    第4章可计算性与可表示性
    4.1形式理论
    4.2初等算术理论
    4.3N上的P过程
    4.4Church—Turing论题
    4.5可表示性问题
    4.6P过程的存储状态
    4.7P过程指令的操作演算系统
    4.8P过程指令的表示
    4.9可表示性定理
    第5章哥德尔定理
    5.1自指语句
    5.2可判定集合
    5.3Ⅱ中的不动点方程
    5.4哥德尔不完全性定理
    5.5哥德尔协调性定理
    5.6停机问题
    第6章形式理论序列
    6.1两个例子
    6.2形式理论序列

    6.3过程模式
    6.4归结序列
    6.5缺省扩充序列
    6.6力迫序列
    6.7关于过程模式的讨论
    第7章事实反驳与修正演算
    7.1形式结论的必要前提
    7.2新猜想和新公理
    7.3事实反驳和极大缩减
    7.4R演算
    7.5几个例子
    7.6R演算的可达性
    7.7R演算的可靠性和完全性
    7.8测试基本定理
    第8章版本序列和过程模式
    8.1版本和版本序列
    8.20PEN过程模式
    8.3P过程模式的收敛性
    8.4JP过程模式的可交换性
    8.5P过程模式的极小性
    8.6理想过程模式
    第9章归纳推理和归纳进程
    9.1基项、基语句与基事例
    9.2归纳推理系统A
    9.3归纳型版本和门纳进程
    9.4GUINA过程模式
    9.5GUINA过程模式的收敛性
    9.6GUINA过程模式的可交换性
    9.7GUINA过程模式的极小性
    第10章一阶语言的元语言环境
    10.1三个语言环境
    10.2元语言环境的基本原理
    10.3公理化方法
    10.4形式化方法
    10.5科学研究的工作流程
    附录1集合与映射
    附录2替换引理及其证明
    附录3可表示性定理的证明
    A3.1循环指令在n中的表示
    A3.2P过程体的可表示性
    参考文献
    索引
  • 内容简介:
      数理逻辑是以公理系统和数学证明为研究对象的数学分支,对信息科学与技术的发展具有方法论层面上的指导作用。本书共分十章,系统介绍数理逻辑的基本原理与形式演算。前五章涵盖了经典数理逻辑的核心,内容包括一阶语言的语法与模型,形式推理系统,可计算性与可表示性,哥德尔定理。后五章是经典数理逻辑的延伸和发展。本书首次系统地建立了形式理论的版本序列及其极限,形式理论的修正、过程模式与可构造性以及归纳推理理论,提出了三个语言环境的理论以及元语言环境的基本原理,并给出信息科学研究的新的工作流程。本书前五章可作为大学本科生的数理逻辑教材,而后五章可向有关专业的研究生讲授。本书也可供数学、信息与技术和其他自然科学专业的本科生、研究生和有关科研人员参考。
  • 目录:
    《信息科学与技术基础丛书》序

    符号对照表
    第1章一阶语言的语法
    1.1一阶语言的符号
    1.2项
    1.3逻辑公式
    1.4自由变元与替换
    1.5公式的哥德尔项
    1.6结构归纳证明
    第2章一阶语言的模型
    2.1论域与解释
    2.2赋值与模型
    2.3项的语义
    2.4逻辑连接词符号的语义
    2.5公式的语义
    2.6可满足性和永真性
    2.7关于一的永真公式
    2.8Hintikka集合
    2.9Herbrand模型
    2.10含有变元的Herbrand模型
    2.11替换引理
    第3章形式推理系统
    3.1G推理系统
    3.2推理树、证明树和可证序贯
    3.3G系统的可靠性
    3.4紧致性和协调性
    3.5G系统的完全性
    3.6若干常用推理规则
    3.7证明论与模型论
    第4章可计算性与可表示性
    4.1形式理论
    4.2初等算术理论
    4.3N上的P过程
    4.4Church—Turing论题
    4.5可表示性问题
    4.6P过程的存储状态
    4.7P过程指令的操作演算系统
    4.8P过程指令的表示
    4.9可表示性定理
    第5章哥德尔定理
    5.1自指语句
    5.2可判定集合
    5.3Ⅱ中的不动点方程
    5.4哥德尔不完全性定理
    5.5哥德尔协调性定理
    5.6停机问题
    第6章形式理论序列
    6.1两个例子
    6.2形式理论序列

    6.3过程模式
    6.4归结序列
    6.5缺省扩充序列
    6.6力迫序列
    6.7关于过程模式的讨论
    第7章事实反驳与修正演算
    7.1形式结论的必要前提
    7.2新猜想和新公理
    7.3事实反驳和极大缩减
    7.4R演算
    7.5几个例子
    7.6R演算的可达性
    7.7R演算的可靠性和完全性
    7.8测试基本定理
    第8章版本序列和过程模式
    8.1版本和版本序列
    8.20PEN过程模式
    8.3P过程模式的收敛性
    8.4JP过程模式的可交换性
    8.5P过程模式的极小性
    8.6理想过程模式
    第9章归纳推理和归纳进程
    9.1基项、基语句与基事例
    9.2归纳推理系统A
    9.3归纳型版本和门纳进程
    9.4GUINA过程模式
    9.5GUINA过程模式的收敛性
    9.6GUINA过程模式的可交换性
    9.7GUINA过程模式的极小性
    第10章一阶语言的元语言环境
    10.1三个语言环境
    10.2元语言环境的基本原理
    10.3公理化方法
    10.4形式化方法
    10.5科学研究的工作流程
    附录1集合与映射
    附录2替换引理及其证明
    附录3可表示性定理的证明
    A3.1循环指令在n中的表示
    A3.2P过程体的可表示性
    参考文献
    索引
查看详情
系列丛书 / 更多
相关图书 / 更多
数理逻辑
数理化狂想曲(全3册)
张雯阳光博客 出品
数理逻辑
数理统计理论、应用与软件实现(第2版)
宋爱斌 编
数理逻辑
数理统计及其应用(原书第6版)
[美]理查德·J.拉森(Richard J. Larsen);[美]莫里斯·L.马克斯(Morris L. Marx)
数理逻辑
数理经济学(第二版)21世纪经济与管理规划教材·经济学系列 李晓春 新版
李晓春
数理逻辑
数理化就要这样学 全6册
金永玳
数理逻辑
数理逻辑引论——计算机科学与系统的天然基础
刘志明;裘宗燕
数理逻辑
数理统计学导论(原书第8版)
(美)罗伯特·V.霍格
数理逻辑
数理金融(仅馆配)
作者
数理逻辑
数理统计
谭立云 刘海生
数理逻辑
数理统计教程(第二版)
王兆军 邹长亮 周永道
数理逻辑
数理逻辑引论 第二版
朱梧槚 肖奚安 朱朝晖 周勇
数理逻辑
数理逻辑和算法理论——计算机科学与人工智能的数学基础
袁相碗