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黎曼几何初步

黎曼几何初步
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作者: , ,
出版社: 北京大学出版社
2003-11
版次: 1
ISBN: 9787301008041
定价: 15.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 311页
字数: 244千字
分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术
68人买过
  • 本书是黎曼几何的一本入门教材。本书从黎曼度量及联络出发，介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和Morse指数定理，同时还介绍了子流形几何学。书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果，如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等，最后还列举了当今微分几何研究中的一些尚待解决的问题。
      
      
       本书可供大学、师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材，也可供数学工作者参考。 1  线性联络，黎曼度量和平行移动

    2  协变微分和曲率张量

    3  指数映射，高斯引理和度量的完备性

    4  等距变的和空间形式 

    5  Jacobi场和Cartan-Hadamard定量

    6  第一与第二变分公式及其初步的应用

    7  Morse指标形式和Bonnet-Myers定理

    8  Rauch，Hessian与Laplace算子的比较定理

    9  Morse指数定理

    10  共轭点和割迹

    11  测度与积分

    12  某些基本的计算技巧和Weitzenbock公式

    13  子流形和第二基本形式

    14  休积的变分和极小子流形

    15  欧氏空间中的极小子流形

    16  几乎平坦的流行

    17  一些未解决的问题

    参考文献

    索引
  • 内容简介:
    本书是黎曼几何的一本入门教材。本书从黎曼度量及联络出发，介绍了黎曼流形研究中的各种基本概念和技巧。以测地线的研究为重点讨论了各种形式的比较定理和Morse指数定理，同时还介绍了子流形几何学。书中也勾画了近代微分几何中的一些重大成果，如球面定理、正质量猜想以及几乎平坦流形等，最后还列举了当今微分几何研究中的一些尚待解决的问题。
      
      
       本书可供大学、师范院校数学系高年级选修课教材以及研究生教材，也可供数学工作者参考。
  • 目录:
    1  线性联络，黎曼度量和平行移动

    2  协变微分和曲率张量

    3  指数映射，高斯引理和度量的完备性

    4  等距变的和空间形式 

    5  Jacobi场和Cartan-Hadamard定量

    6  第一与第二变分公式及其初步的应用

    7  Morse指标形式和Bonnet-Myers定理

    8  Rauch，Hessian与Laplace算子的比较定理

    9  Morse指数定理

    10  共轭点和割迹

    11  测度与积分

    12  某些基本的计算技巧和Weitzenbock公式

    13  子流形和第二基本形式

    14  休积的变分和极小子流形

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