常微分方程
出版时间:
2006-04
版次:
1
ISBN:
9787040192803
定价:
21.40
装帧:
平装
开本:
16开
纸张:
胶版纸
页数:
228页
字数:
360千字
47人买过
-
《常微分方程》介绍常微分方程的基础知识，包括基本理论、方法和在工程实际的若干应用。全书共分六章28节，包括绪论、初等积分法、线性方程、常系数线性方程、一般理论和定性理论初步等内容，涉及常微分方程模型、矩阵指数函数方法、微分不等式与比较定理、微分方程数值解、动力系统概念、周期轨道与Poincar6映射、平面Hamilton系统等方面知识。《常微分方程》力求贴近工程实际，贴近现代微分方程的发展主流，贴近新时代读者的阅读习惯，为读者以后深入学习、研究和应用微分方程提供一个方便的台阶。
《常微分方程》可以作为高等学校数学专业常微分方程课程的教材，也可供其他希望了解常微分方程理论的相关专业人员参考。 第一章绪论
§1.1常微分方程模型
§1.2微分方程求解思想
§1.3基本问题
第二章初等积分法
§2.1变量分离形式
§2.2恰当方程形式
§2.3隐式方程
§2.4初等积分法的一些应用
第三章线性方程
§3.1存在性与唯一性
§3.2齐次线性方程组的通解结构
§3.3非齐次线性方程组的通解
§3.4高阶线性方程
§3.5复值解和级数解法
第四章常系数线性方程
§4.1齐次问题
§4.2非齐次问题
§4.3常系数线性方程组
§4.4应用：机械振动
第五章一般理论
§5.1Picard存在唯一性定理
§5.2Pean0存在性定理
§5.3解的延拓
§5.4微分不等式与比较定理
§5.5解对初值和参数的依赖性
§5.6微分方程数值解
第六章定性理论初步
§6.1动力系统概念
§6.2Liapunov稳定性
§6.3Liapunov直接法
§6.4平面平衡点分析
§6.5周期轨道与Poincare映射
§6.6平面Hamilton系统
外国数学家译名对照表
关键词索引
参考文献
部分习题答案和提示
-
内容简介:
《常微分方程》介绍常微分方程的基础知识，包括基本理论、方法和在工程实际的若干应用。全书共分六章28节，包括绪论、初等积分法、线性方程、常系数线性方程、一般理论和定性理论初步等内容，涉及常微分方程模型、矩阵指数函数方法、微分不等式与比较定理、微分方程数值解、动力系统概念、周期轨道与Poincar6映射、平面Hamilton系统等方面知识。《常微分方程》力求贴近工程实际，贴近现代微分方程的发展主流，贴近新时代读者的阅读习惯，为读者以后深入学习、研究和应用微分方程提供一个方便的台阶。
《常微分方程》可以作为高等学校数学专业常微分方程课程的教材，也可供其他希望了解常微分方程理论的相关专业人员参考。
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目录:
第一章绪论
§1.1常微分方程模型
§1.2微分方程求解思想
§1.3基本问题
第二章初等积分法
§2.1变量分离形式
§2.2恰当方程形式
§2.3隐式方程
§2.4初等积分法的一些应用
第三章线性方程
§3.1存在性与唯一性
§3.2齐次线性方程组的通解结构
§3.3非齐次线性方程组的通解
§3.4高阶线性方程
§3.5复值解和级数解法
第四章常系数线性方程
§4.1齐次问题
§4.2非齐次问题
§4.3常系数线性方程组
§4.4应用：机械振动
第五章一般理论
§5.1Picard存在唯一性定理
§5.2Pean0存在性定理
§5.3解的延拓
§5.4微分不等式与比较定理
§5.5解对初值和参数的依赖性
§5.6微分方程数值解
第六章定性理论初步
§6.1动力系统概念
§6.2Liapunov稳定性
§6.3Liapunov直接法
§6.4平面平衡点分析
§6.5周期轨道与Poincare映射
§6.6平面Hamilton系统
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