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信息学奥赛之数学一本通

信息学奥赛之数学一本通
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作者: 编
出版社: 东南大学出版社
2016-07
版次: 1
ISBN: 9787564165765
定价: 58.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 382页
字数: 612千字
正文语种: 简体中文
丛书: 青少年信息学奥林匹克竞赛实战辅导丛书
分类: 童书
325人买过
  • 　　《信息学奥赛之数学一本通》由林厚从主题。数学是计算机程序设计的灵魂。利用数学方面的知识、数学分析的方法以及数学题解的技巧，可以使得程序设计变得轻松、美观、高效，而且往往能反映出问题的本质。
    　　在国内外各项程序设计比赛（比如，ACM、NOI）活动中，越来越多地用到各种复杂的数学知识，对选手的数学修养要求越来越高。编写《信息学奥赛之数学一本通》的目的就在于给广大ACM队员、NOI选手以及编程爱好者，系统分析一些程序设计中常用的数学知识和数学方法。
    　　《信息学奥赛之数学一本通》的适用对象包括：中学信息学奥林匹克竞赛选手及辅导老师、大学AcM程序设计比赛选手及教练、高等院校计算机相关专业的师生、程序设计爱好者等。 第1章 数论
    1．1 整除
    1．2 同余
    1．3 最大公约数
    1．3．1 辗转相除法
    1．3．2 进制算法
    1．3．3 最小公倍数
    1．3．4 扩展欧几里得算法
    1．3．5 求解线性同余方程
    1．4 逆元*①
    1．5 中国剩余定理*
    1．6 斐波那契数
    1．7 卡特兰数
    1．8 素数
    1．8．1 素数的判定
    1．8．2 素数的相关定理
    1．8．3 Miller-Rabin素数测试*
    1．8．4 欧拉定理
    1．8．5 PollardRho算法求大数因子*
    1．9 Baby-Step-Giant-Step及扩展算法*
    1．10 欧拉函数的线性筛法*
    1．11 本章习题

    第2章 群论*
    2．1 置换
    2．1．1 群的定义
    2．1．2 群的运算
    2．1．3 置换
    2．1．4 置换群
    2．2 拟阵
    2．2．1 拟阵的概念
    2．2．2 拟阵上的最优化问题
    2．3 Burnside引理
    2．4 Polya定理
    2．5 本章习题

    第3章 组合数学
    3．1 计数原理
    3．2 稳定婚姻问题*
    3．3 组合问题分类
    3．3．1 存在性问题
    3．3．2 计数性问题
    3．3．3 构造性问题
    3．3．4 最优化问题
    3．4 排列
    3．4．1 选排列
    3．4．2 错位排列
    3．4．3 圆排列
    3．5 组合
    3．6 母函数*
    3．6．1 普通型母函数
    3．6．2 指数型母函数
    3．7 莫比乌斯反演*
    3．8 Lucas定理*
    3．9 本章习题

    第4章 概率
    4．1 事件与概率
    4．2 古典概率
    4．3 数学期望
    4．4 随机算法
    4．5 概率函数的收敛性*
    4．6 本章习题

    第5章 计算几何
    5．1 解析几何初步
    5．1．1 平面直角坐标系
    5．1．2 点
    5．1．3 直线
    5．1．4 线段
    5．1．5 多边形
    5．1．6 圆
    5．2 矢量及其运算
    5．2．1 矢量的加减法
    5．2．2 矢量的数量积
    5．2．3 矢量的矢量积
    5．3 计算几何的基本算法
    5．4 平面凸包
    5．5 旋转卡壳*
    5．5．1 计算距离
    5．5．2 外接矩形
    5．5．3 三角剖分
    5．5．4 凸多边形属性
    5．6 半平面交*
    5．7 离散化
    5．8 本章习题

    第6章 矩阵
    6．1 矩阵及其运算
    6．1．1 矩阵的基本运算
    6．1．2 矩阵的乘法运算
    6．1．3 矩阵的行列式
    6．1．4 矩阵的特殊类别
    6．2 数字方阵
    6．3 线性方程组及其解法
    6．3．1 高斯消元法
    6．3．2 LU分解法
    6．4 Matrix．Tree定理*
    6．5 本章习题

    第7章 函数
    7．1 函数的基本知识
    7．1．1 函数的特性
    7．1．2 常见的函数类型
    7．2 函数的单调性
    7．3 函数的凹凸性
    7．4 SG函数
    7．5 快速傅立叶变换*
    7．6 快速数论变换*
    7．7 本章习题
  • 内容简介:
    　　《信息学奥赛之数学一本通》由林厚从主题。数学是计算机程序设计的灵魂。利用数学方面的知识、数学分析的方法以及数学题解的技巧，可以使得程序设计变得轻松、美观、高效，而且往往能反映出问题的本质。
    　　在国内外各项程序设计比赛（比如，ACM、NOI）活动中，越来越多地用到各种复杂的数学知识，对选手的数学修养要求越来越高。编写《信息学奥赛之数学一本通》的目的就在于给广大ACM队员、NOI选手以及编程爱好者，系统分析一些程序设计中常用的数学知识和数学方法。
    　　《信息学奥赛之数学一本通》的适用对象包括：中学信息学奥林匹克竞赛选手及辅导老师、大学AcM程序设计比赛选手及教练、高等院校计算机相关专业的师生、程序设计爱好者等。
  • 目录:
    第1章 数论
    1．1 整除
    1．2 同余
    1．3 最大公约数
    1．3．1 辗转相除法
    1．3．2 进制算法
    1．3．3 最小公倍数
    1．3．4 扩展欧几里得算法
    1．3．5 求解线性同余方程
    1．4 逆元*①
    1．5 中国剩余定理*
    1．6 斐波那契数
    1．7 卡特兰数
    1．8 素数
    1．8．1 素数的判定
    1．8．2 素数的相关定理
    1．8．3 Miller-Rabin素数测试*
    1．8．4 欧拉定理
    1．8．5 PollardRho算法求大数因子*
    1．9 Baby-Step-Giant-Step及扩展算法*
    1．10 欧拉函数的线性筛法*
    1．11 本章习题

    第2章 群论*
    2．1 置换
    2．1．1 群的定义
    2．1．2 群的运算
    2．1．3 置换
    2．1．4 置换群
    2．2 拟阵
    2．2．1 拟阵的概念
    2．2．2 拟阵上的最优化问题
    2．3 Burnside引理
    2．4 Polya定理
    2．5 本章习题

    第3章 组合数学
    3．1 计数原理
    3．2 稳定婚姻问题*
    3．3 组合问题分类
    3．3．1 存在性问题
    3．3．2 计数性问题
    3．3．3 构造性问题
    3．3．4 最优化问题
    3．4 排列
    3．4．1 选排列
    3．4．2 错位排列
    3．4．3 圆排列
    3．5 组合
    3．6 母函数*
    3．6．1 普通型母函数
    3．6．2 指数型母函数
    3．7 莫比乌斯反演*
    3．8 Lucas定理*
    3．9 本章习题

    第4章 概率
    4．1 事件与概率
    4．2 古典概率
    4．3 数学期望
    4．4 随机算法
    4．5 概率函数的收敛性*
    4．6 本章习题

    第5章 计算几何
    5．1 解析几何初步
    5．1．1 平面直角坐标系
    5．1．2 点
    5．1．3 直线
    5．1．4 线段
    5．1．5 多边形
    5．1．6 圆
    5．2 矢量及其运算
    5．2．1 矢量的加减法
    5．2．2 矢量的数量积
    5．2．3 矢量的矢量积
    5．3 计算几何的基本算法
    5．4 平面凸包
    5．5 旋转卡壳*
    5．5．1 计算距离
    5．5．2 外接矩形
    5．5．3 三角剖分
    5．5．4 凸多边形属性
    5．6 半平面交*
    5．7 离散化
    5．8 本章习题

    第6章 矩阵
    6．1 矩阵及其运算
    6．1．1 矩阵的基本运算
    6．1．2 矩阵的乘法运算
    6．1．3 矩阵的行列式
    6．1．4 矩阵的特殊类别
    6．2 数字方阵
    6．3 线性方程组及其解法
    6．3．1 高斯消元法
    6．3．2 LU分解法
    6．4 Matrix．Tree定理*
    6．5 本章习题

    第7章 函数
    7．1 函数的基本知识
    7．1．1 函数的特性
    7．1．2 常见的函数类型
    7．2 函数的单调性
    7．3 函数的凹凸性
    7．4 SG函数
    7．5 快速傅立叶变换*
    7．6 快速数论变换*
    7．7 本章习题
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