俄罗斯数学教材选译:随机金融数学基础(第1卷)(事实·模型)

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作者:
出版社: 高等教育出版社
2013-09
版次: 1
ISBN: 9787040370980
定价: 59.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 379页
字数: 510千字
正文语种: 简体中文
分类: 自然科学
  •   《俄罗斯数学教材选译:随机金融数学基础(第1卷)(事实·模型)》第一章有关国际金融市场以及金融理论和金融工程的“事实”。后三章都有关金融学的随机“模型”:离散模型、连续模型和统计模型。作者提出,Doob分解、局部鞅、鞅变换等概念在价格模型的套利定价讨论中起本质作用;而对于统计模型,除了高观点介绍各种线性模型以外,详尽介绍了近年发展起来的ARCH和GARCH类模型以及随机波动率模型。同时,还讨论混沌理论、分形理论和各种数据统计分析方法在金融资产价格模型中的应用。   A.H.施利亚耶夫,俄罗斯科学院通讯院士(1997),莫斯科大学功勋教授(2004),莫斯科大学数学一力学系概率论教研室主任(1996),俄罗斯科学院数学研究所随机过程统计实验室主任(1986)。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫的学生。施利亚耶夫的科学活动,涉及概率论、数理统计和金融数学及其各种不同领域,出版了20多部书,150多篇学术论文。本书被认为是随机金融数学方面最深刻的—本著作。施利亚耶夫的社会科技、国际学术活动非常活跃,多次在重要的国际学术会议上作学术报告,参与许多学术研讨会的组织工作。曾担任:国际伯努利学会主席(1989-1991),国际巴施里叶金融学会主席(1998-1999),俄罗斯精算协会主席(1994-1998)。1985年当选为大不列颠皇家统计学会荣誉成员。1990年当选为欧洲科学院院士。1997年当选为纽约科学院院士。 《俄罗斯数学教材选译》序
    译者前言
    前言
    第一卷事实模型
    第一章基本概念、结构和工具、金融理论和金融工程的目标和任务
    1.金融结构和金融工具
    1a.关键对象和结构
    1b.金融市场
    1c.衍生证券市场,金融工具
    2.不确定条件下的金融市场,金融指数动态变化的经典理论,以及对它们的批评和修正.新古典理论
    2a.随机游走假设和有效市场概念
    2b.证券组合,Markowitz分散化
    2c.资本资产定价模型(CAPM—CapitalAssetPricingModel)
    2d.套利定价理论(APT—ArbitragePricingTheory)
    2e.经典的有效金融市场概念的分析、解释和修正Ⅰ
    2f.经典的有效金融市场概念的分析、解释和修正Ⅱ
    3.金融理论、金融工程和精算的目标和任务
    3a.金融理论和金融工程的作用.金融风险
    3b.作为经济损失社会补偿机制的保险业
    3c.精算定价的经典例子,Lundberg-Cramer定理

    第二章随机模型,离散时间
    1.必要的概率论概念和若干市场价格动态模型
    1a.价格性态的不确定性和不规则性,它们的概率论描述和表示
    1b.Doob分解,典则表示
    1c.局部鞅,鞅变换,广义鞅
    1d.高斯模型和条件高斯模型
    1e.价格演变的二叉树模型
    1f.带离散干预机会的模型
    2.线性随机模型
    2a.移动平均模型MA(q)
    2b.自回归模型AR(p)
    2c.自回归移动平均模型ARMA(p,q)和整合模型ARIMA(p,d,q)
    2d.线性模型中的预测
    3.非线性随机条件高斯模型
    3a.ARCH和GARCH模型
    3b.EGARCH,TGARCH,HARCH和其他模型
    3c.随机波动率模型
    4.附录:动态混沌模型
    4a.非线性混沌模型
    4b.“混沌”序列与“随机”序列之间的区别论争

    第三章随机模型,连续时间
    1.分布和过程的非高斯模型
    1a.稳定分布和无限可分分布
    1b.Levy过程
    1c.稳定过程
    1d.双曲分布和双曲过程
    2.带自相似性质的模型(自相似性),分形性
    2a.Hurst的自相似性统计现象
    2b.漫游分形几何
    2c.统计自相似性,分形布朗运动
    2d.作为有强后效过程的分形高斯噪声
    3.基于布朗运动的模型
    3a.布朗运动及其作为一种基底过程的作用
    3b.布朗运动:经典结果通报
    3c.关于布朗运动的随机积分
    3d.Ito过程和Ito公式
    3e.随机微分方程
    3f.正向和倒向Kolmogorov方程,解的概率论表示
    4.利率、股票和债券价格演化的扩散模型
    4a.随机利率
    4b.股票价格的标准扩散模型(几何布朗运动)及其推广
    4c.债券族的价格期限结构的扩散模型
    5.半鞅模型
    5a.半鞅和随机积分
    5b.Doob-Meyer分解,补偿量,二次变差
    5c.半鞅的Ito公式,某些推广

    第四章金融数据的统计分析
    1.经验数据,描述它们的概率统计模型,“标记”的统计
    s1a.金融数据的搜集和分析中的结构变化
    1b.关于汇率统计数据的“地理”特点
    1c.作为有离散干预机会的随机过程的金融指数演化的描述
    1d.关于“标记”的统计
    2.一维分布的统计
    2a.统计数据的离散化
    2b.相对价格变化的对数的一维分布,Ⅰ.与高斯性质的偏差,经验密度的“峰度”
    2c.相对价格变化的对数的一维分布,Ⅱ.“厚尾”及其统计
    2d.相对价格变化的对数的一维分布,Ⅲ.分布中心部分的结构
    3.价格中的波动率、相关依赖性和后效的统计
    3a.波动率,定义和例子
    3b.汇率波动率的预测和分形结构
    3c.相关性质
    3d.“去波动化”运作时间
    3e.价格中的“聚集”现象和后效
    4.统计R/S-分析
    4a.R/S-分析的来源和方法论
    4b.某些金融时间序列的R/S分析
    参考文献
    索引数学符号
    索引英汉术语对照
  • 内容简介:
      《俄罗斯数学教材选译:随机金融数学基础(第1卷)(事实·模型)》第一章有关国际金融市场以及金融理论和金融工程的“事实”。后三章都有关金融学的随机“模型”:离散模型、连续模型和统计模型。作者提出,Doob分解、局部鞅、鞅变换等概念在价格模型的套利定价讨论中起本质作用;而对于统计模型,除了高观点介绍各种线性模型以外,详尽介绍了近年发展起来的ARCH和GARCH类模型以及随机波动率模型。同时,还讨论混沌理论、分形理论和各种数据统计分析方法在金融资产价格模型中的应用。
  • 作者简介:
      A.H.施利亚耶夫,俄罗斯科学院通讯院士(1997),莫斯科大学功勋教授(2004),莫斯科大学数学一力学系概率论教研室主任(1996),俄罗斯科学院数学研究所随机过程统计实验室主任(1986)。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫的学生。施利亚耶夫的科学活动,涉及概率论、数理统计和金融数学及其各种不同领域,出版了20多部书,150多篇学术论文。本书被认为是随机金融数学方面最深刻的—本著作。施利亚耶夫的社会科技、国际学术活动非常活跃,多次在重要的国际学术会议上作学术报告,参与许多学术研讨会的组织工作。曾担任:国际伯努利学会主席(1989-1991),国际巴施里叶金融学会主席(1998-1999),俄罗斯精算协会主席(1994-1998)。1985年当选为大不列颠皇家统计学会荣誉成员。1990年当选为欧洲科学院院士。1997年当选为纽约科学院院士。
  • 目录:
    《俄罗斯数学教材选译》序
    译者前言
    前言
    第一卷事实模型
    第一章基本概念、结构和工具、金融理论和金融工程的目标和任务
    1.金融结构和金融工具
    1a.关键对象和结构
    1b.金融市场
    1c.衍生证券市场,金融工具
    2.不确定条件下的金融市场,金融指数动态变化的经典理论,以及对它们的批评和修正.新古典理论
    2a.随机游走假设和有效市场概念
    2b.证券组合,Markowitz分散化
    2c.资本资产定价模型(CAPM—CapitalAssetPricingModel)
    2d.套利定价理论(APT—ArbitragePricingTheory)
    2e.经典的有效金融市场概念的分析、解释和修正Ⅰ
    2f.经典的有效金融市场概念的分析、解释和修正Ⅱ
    3.金融理论、金融工程和精算的目标和任务
    3a.金融理论和金融工程的作用.金融风险
    3b.作为经济损失社会补偿机制的保险业
    3c.精算定价的经典例子,Lundberg-Cramer定理

    第二章随机模型,离散时间
    1.必要的概率论概念和若干市场价格动态模型
    1a.价格性态的不确定性和不规则性,它们的概率论描述和表示
    1b.Doob分解,典则表示
    1c.局部鞅,鞅变换,广义鞅
    1d.高斯模型和条件高斯模型
    1e.价格演变的二叉树模型
    1f.带离散干预机会的模型
    2.线性随机模型
    2a.移动平均模型MA(q)
    2b.自回归模型AR(p)
    2c.自回归移动平均模型ARMA(p,q)和整合模型ARIMA(p,d,q)
    2d.线性模型中的预测
    3.非线性随机条件高斯模型
    3a.ARCH和GARCH模型
    3b.EGARCH,TGARCH,HARCH和其他模型
    3c.随机波动率模型
    4.附录:动态混沌模型
    4a.非线性混沌模型
    4b.“混沌”序列与“随机”序列之间的区别论争

    第三章随机模型,连续时间
    1.分布和过程的非高斯模型
    1a.稳定分布和无限可分分布
    1b.Levy过程
    1c.稳定过程
    1d.双曲分布和双曲过程
    2.带自相似性质的模型(自相似性),分形性
    2a.Hurst的自相似性统计现象
    2b.漫游分形几何
    2c.统计自相似性,分形布朗运动
    2d.作为有强后效过程的分形高斯噪声
    3.基于布朗运动的模型
    3a.布朗运动及其作为一种基底过程的作用
    3b.布朗运动:经典结果通报
    3c.关于布朗运动的随机积分
    3d.Ito过程和Ito公式
    3e.随机微分方程
    3f.正向和倒向Kolmogorov方程,解的概率论表示
    4.利率、股票和债券价格演化的扩散模型
    4a.随机利率
    4b.股票价格的标准扩散模型(几何布朗运动)及其推广
    4c.债券族的价格期限结构的扩散模型
    5.半鞅模型
    5a.半鞅和随机积分
    5b.Doob-Meyer分解,补偿量,二次变差
    5c.半鞅的Ito公式,某些推广

    第四章金融数据的统计分析
    1.经验数据,描述它们的概率统计模型,“标记”的统计
    s1a.金融数据的搜集和分析中的结构变化
    1b.关于汇率统计数据的“地理”特点
    1c.作为有离散干预机会的随机过程的金融指数演化的描述
    1d.关于“标记”的统计
    2.一维分布的统计
    2a.统计数据的离散化
    2b.相对价格变化的对数的一维分布,Ⅰ.与高斯性质的偏差,经验密度的“峰度”
    2c.相对价格变化的对数的一维分布,Ⅱ.“厚尾”及其统计
    2d.相对价格变化的对数的一维分布,Ⅲ.分布中心部分的结构
    3.价格中的波动率、相关依赖性和后效的统计
    3a.波动率,定义和例子
    3b.汇率波动率的预测和分形结构
    3c.相关性质
    3d.“去波动化”运作时间
    3e.价格中的“聚集”现象和后效
    4.统计R/S-分析
    4a.R/S-分析的来源和方法论
    4b.某些金融时间序列的R/S分析
    参考文献
    索引数学符号
    索引英汉术语对照
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