非光滑多目标规划最优性理论及方法
出版时间:
2020-03
版次:
1
ISBN:
9787030644596
定价:
99.00
装帧:
平装
开本:
16开
页数:
132页
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-
《非光滑多目标规划*优性理论及方法》主要研究非光滑多目标规划问题，借助广义函数集值映射，讨论广义函数的多目标优化问题，建立该问题的充分条件、必要条件以及对偶定理；针对参数变分不等式约束和二阶锥广义方程约束的多目标优化问题，利用变分分析，建立问题的较优性条件，对基于参数变分不等式约束的多目标优化问题，借助扰动分析，讨论问题的KKT点的渐近收敛性；提出求解非光滑均衡问题的近似束方法，进行算法的收敛性分析 目录
前言
主要符号和缩写
第1章 变分分析基础 1
1.1 凸分析基础 1
1.2 变分分析相关结论 5
第2章 多目标规划基础 8
2.1 向量值函数的凸性 8
2.2 多目标规划的解 9
2.3 锥均衡约束多目标规划简介 11
第3章 广义函数多目标规划的最优性条件 17
3.1 预备知识 17
3.2 广义函数多目标规划模型 19
3.3 广义函数多目标规划的充分条件 22
3.4 广义函数多目标规划的必要条件 26
3.5 广义函数多目标规划的对偶问题 29
第4章 参数变分不等式约束的多目标优化问题的最优性条件 38
4.1 引言 38
4.2 复合集值映射的伴同导数估计 39
4.3 最优性条件 42
4.4 例子及计算结果 47
第5章 二阶锥广义方程约束的多目标优化问题的最优性条件 50
5.1 引言 50
5.2 复合集值映射的伴同导数估计 51
5.3 最优性条件 64
5.4 严格互补条件下的最优性条件 70
5.5 例子及计算结果 72
第6章 参数变分不等式约束的随机多目标规划的KKT点的渐近收敛性 79
6.1 引言 79
6.2 预备知识 80
6.3 KKT条件 82
6.3.1 原始问题的KKT条件 82
6.3.2 SAA问题的KKT条件 86
6.4 渐近收敛性分析 89
6.4.1 SAA问题的KKT点的收敛性 89
6.4.2 SAA问题的最优解集的收敛性 91
6.5 数值实验及结果 93
第7章 求解非光滑均衡问题的近似束方法 99
7.1 引言 99
7.2 近似束方法 100
7.2.1 概念模型 100
7.2.2 算法设计 102
7.3 收敛性分析 103
7.3.1 无限个迫近参数循环 103
7.3.2 有限个严格步 104
7.3.3 无限个严格步 108
7.4 广义变分不等式问题的近似束方法 114
7.5 数值实验及结果 116
7.5.1 非光滑均衡问题的数值结果 116
7.5.2 变分不等式问题的数值结果 119
参考文献 123
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内容简介:
《非光滑多目标规划*优性理论及方法》主要研究非光滑多目标规划问题，借助广义函数集值映射，讨论广义函数的多目标优化问题，建立该问题的充分条件、必要条件以及对偶定理；针对参数变分不等式约束和二阶锥广义方程约束的多目标优化问题，利用变分分析，建立问题的较优性条件，对基于参数变分不等式约束的多目标优化问题，借助扰动分析，讨论问题的KKT点的渐近收敛性；提出求解非光滑均衡问题的近似束方法，进行算法的收敛性分析
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目录:
目录
前言
主要符号和缩写
第1章 变分分析基础 1
1.1 凸分析基础 1
1.2 变分分析相关结论 5
第2章 多目标规划基础 8
2.1 向量值函数的凸性 8
2.2 多目标规划的解 9
2.3 锥均衡约束多目标规划简介 11
第3章 广义函数多目标规划的最优性条件 17
3.1 预备知识 17
3.2 广义函数多目标规划模型 19
3.3 广义函数多目标规划的充分条件 22
3.4 广义函数多目标规划的必要条件 26
3.5 广义函数多目标规划的对偶问题 29
第4章 参数变分不等式约束的多目标优化问题的最优性条件 38
4.1 引言 38
4.2 复合集值映射的伴同导数估计 39
4.3 最优性条件 42
4.4 例子及计算结果 47
第5章 二阶锥广义方程约束的多目标优化问题的最优性条件 50
5.1 引言 50
5.2 复合集值映射的伴同导数估计 51
5.3 最优性条件 64
5.4 严格互补条件下的最优性条件 70
5.5 例子及计算结果 72
第6章 参数变分不等式约束的随机多目标规划的KKT点的渐近收敛性 79
6.1 引言 79
6.2 预备知识 80
6.3 KKT条件 82
6.3.1 原始问题的KKT条件 82
6.3.2 SAA问题的KKT条件 86
6.4 渐近收敛性分析 89
6.4.1 SAA问题的KKT点的收敛性 89
6.4.2 SAA问题的最优解集的收敛性 91
6.5 数值实验及结果 93
第7章 求解非光滑均衡问题的近似束方法 99
7.1 引言 99
7.2 近似束方法 100
7.2.1 概念模型 100
7.2.2 算法设计 102
7.3 收敛性分析 103
7.3.1 无限个迫近参数循环 103
7.3.2 有限个严格步 104
7.3.3 无限个严格步 108
7.4 广义变分不等式问题的近似束方法 114
7.5 数值实验及结果 116
7.5.1 非光滑均衡问题的数值结果 116
7.5.2 变分不等式问题的数值结果 119
参考文献 123
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