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实分析与复分析

实分析与复分析
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作者: [美] （Rudin W.） 著 , 译
出版社: 机械工业出版社
2006-01
版次: 1
ISBN: 9787111171034
定价: 42.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 335页
分类: 自然科学
3 张插图图片
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  • 　　《实分析与复分析》（原书第3版）是分析领域内的一部经典著作。主要内容包括：抽象积分、正博雷尔测度、Lp-空间、希尔伯特空间的初等理论、巴拿赫空间技巧的例子、复测度、微分、积空间上的积分、傅里叶变换、全纯函数的初等性质、调和函数、最大模原理、有理函数逼近、共形映射、全纯函数的零点、解析延拓、Hp-空间、巴拿赫代数的初等理论、全纯傅里叶变换、用多项式一致逼近等。另外，书中还附有大量设计巧妙的习题。 　　WalterRudin1953年于杜克大学获得数学博士学位。曾先后执教于麻省理工学院、罗切斯特大学、威斯康星大学麦迪逊分校、耶鲁大学等。他的主要研究兴趣集中在调和分析和复变函数上。除本书外，他还著有另外两本名著：《FunctionalAnalysis》（泛函分析）和《PrinciplesofMathematicalAnalysis》（数学分析原理），这两本书的影印版与中文版已由机械工业出版社出版。这些教材已被翻译成13种语言，在世界各地广泛使用。 译者序
    关于作者
    前言
    引言指数函数
    第1章抽象积分
    集论的记号和术语
    可测性概念
    简单函数
    测度的初等性质
    [O，∞]中的算术运算
    正函数的积分
    复函数的积分
    零测度集所起的作用
    习题
    第2章正博雷尔测度
    向量空间
    拓扑学预备知识
    里斯表示定理
    博雷尔测度的正则性
    勒贝格测度
    可测函数的连续性
    习题
    第3章Lp-空间
    凸函数和不等式
    Lp-空间
    连续函数逼近
    习题
    第4章希尔伯特空间的初等理论
    内积和线性泛函一
    规范正交集
    三角级数
    习题
    第5章巴拿赫空间技巧的例子
    巴拿赫空间
    贝尔定理的推论
    连续函数的傅里叶级数
    L1函数的傅里叶系数
    哈恩一巴拿赫定理
    泊松积分的一种抽象处理
    习题
    第6章复测度
    全变差
    绝对连续性
    拉东一尼柯迪姆定理的推论
    Lp上的有界线性泛函
    里斯表示定理
    习题
    第7章微分
    测度的导数
    微积分基本定理
    可微变换
    习题
    第8章积空间上的积分
    笛卡儿积上的可测性
    积测度
    富比尼定理
    积测度的完备化
    卷积
    分布函数
    习题
    第9章傅里叶变换
    形式上的性质
    反演定理
    Plancherel定理
    巴拿赫代数L1
    习题
    第10章全纯函数的初等性质
    复微分
    沿路径的积分
    局部柯西定理
    幂级数表示
    ……
  • 内容简介:
    　　《实分析与复分析》（原书第3版）是分析领域内的一部经典著作。主要内容包括：抽象积分、正博雷尔测度、Lp-空间、希尔伯特空间的初等理论、巴拿赫空间技巧的例子、复测度、微分、积空间上的积分、傅里叶变换、全纯函数的初等性质、调和函数、最大模原理、有理函数逼近、共形映射、全纯函数的零点、解析延拓、Hp-空间、巴拿赫代数的初等理论、全纯傅里叶变换、用多项式一致逼近等。另外，书中还附有大量设计巧妙的习题。
  • 作者简介:
    　　WalterRudin1953年于杜克大学获得数学博士学位。曾先后执教于麻省理工学院、罗切斯特大学、威斯康星大学麦迪逊分校、耶鲁大学等。他的主要研究兴趣集中在调和分析和复变函数上。除本书外，他还著有另外两本名著：《FunctionalAnalysis》（泛函分析）和《PrinciplesofMathematicalAnalysis》（数学分析原理），这两本书的影印版与中文版已由机械工业出版社出版。这些教材已被翻译成13种语言，在世界各地广泛使用。
  • 目录:
    译者序
    关于作者
    前言
    引言指数函数
    第1章抽象积分
    集论的记号和术语
    可测性概念
    简单函数
    测度的初等性质
    [O，∞]中的算术运算
    正函数的积分
    复函数的积分
    零测度集所起的作用
    习题
    第2章正博雷尔测度
    向量空间
    拓扑学预备知识
    里斯表示定理
    博雷尔测度的正则性
    勒贝格测度
    可测函数的连续性
    习题
    第3章Lp-空间
    凸函数和不等式
    Lp-空间
    连续函数逼近
    习题
    第4章希尔伯特空间的初等理论
    内积和线性泛函一
    规范正交集
    三角级数
    习题
    第5章巴拿赫空间技巧的例子
    巴拿赫空间
    贝尔定理的推论
    连续函数的傅里叶级数
    L1函数的傅里叶系数
    哈恩一巴拿赫定理
    泊松积分的一种抽象处理
    习题
    第6章复测度
    全变差
    绝对连续性
    拉东一尼柯迪姆定理的推论
    Lp上的有界线性泛函
    里斯表示定理
    习题
    第7章微分
    测度的导数
    微积分基本定理
    可微变换
    习题
    第8章积空间上的积分
    笛卡儿积上的可测性
    积测度
    富比尼定理
    积测度的完备化
    卷积
    分布函数
    习题
    第9章傅里叶变换
    形式上的性质
    反演定理
    Plancherel定理
    巴拿赫代数L1
    习题
    第10章全纯函数的初等性质
    复微分
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