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概率论教程

概率论教程
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作者: [美] 著
出版社: 机械工业出版社
2010-04
版次: 1
ISBN: 9787111302896
定价: 49.00
装帧: 平装
开本: 大32开
纸张: 胶版纸
页数: 419页
正文语种: 英语
原版书名: A Course in Probability Theory, Revised Edition, Second Edition
丛书: 经典原版书库
分类: 自然科学
1 张插图图片
177人买过
  • 随机变量和分布函数，测度论，数学期望，方差，各种收敛性，大数律，中心极限定理，特征函数，随机游动，马氏性和鞅理论.本书内容丰富，逻辑紧密，叙述严谨，不仅可以扩展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多，都经过细心的遴选，从易到难，便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。
    本书是一本享誉世界的经典概率论教材，令众多读者受益无穷，自出版以来，已被世界75%以上的大学的数万名学生使用。本书内容丰富，逻辑清晰，叙述严谨，不仅可以拓展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多，都经过细心的遴选,从易到难,便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。 KaiLaiChung（钟开莱，1917-2009）华裔数学家、概率学家。浙江杭州人。1917年生于上海。1936年考入清华大学物理系。1940年毕业于西南联合大学数学系，之后任西南联合大学数学系助教。1944年考取第六届庚子赔款公费留美奖学金。1945年底赴美国留学。1947年获普林斯顿大学博士学位。20世纪50年代任教于美国纽约州Syracuse大学，60年代以后任斯坦福大学数学系教授、系主任、名誉教授。钟开莱著有十余部专著。为世界公认的20世纪后半叶“概率学界学术教父”。 Index
    Prefacetothethirdeditioniii
    Prefacetothesecondeditionv
    Prefacetothefirsteditionvii
    1Distributionfunction
    1.1Monotonefunctionsl
    1.2Distributionfunctions
    1.3Absolutelycontinuousandsingulardistributions

    2Measuretheory
    2.1Classesofsets
    2.2Probabilitymeasuresandtheirdistributionfunctions

    3Randomvariable.Expectation.Independence
    3.1Generaldefinitions
    3.2Propertiesofmathematicalexpectation
    3.3Independence

    4Convergenceconcepts
    4.1Variousmodesofconvergence
    4.2Almostsureconvergence;Borel-Cantellilemma
    4.3Vagueconvergence
    4.4Continuation
    4.5Uniformintegrability;convergenceofmoments

    5Lawoflargenumbers.Randomseries
    5.1Simplelimittheorems
    5.2Weaklawoflargenumbers
    5.3Convergenceofseries
    5.4Stronglawoflargenumbers
    5.5Applications
    BibliographicalNote

    6Characteristicfunction
    6.1Generalproperties;convolutions
    6.2Uniquenessandinversion
    6.3Convergencetheorems
    6.4Simpleapplications
    6.5Representationtheorems
    6.6Multidimensionalcase;Laplacetransforms
    BibliographicalNote

    7Centrallimittheoremanditsramifications
    7.1Liapounovstheorem
    7.2Lindeberg-FeUertheorem
    7.3Ramificationsofthecentrallimittheorem
    7.4Errorestimation
    7.5Lawoftheiteratedlogarithm
    7.6Infinitedivisibility
    BibliographicalNote

    8Randomwalk
    8.1Zero-or-onelaws
    8.2Basicnotions
    8.3Recurrence
    8.4Finestructure
    8.5Continuation
    BibliographicalNote

    9Conditioning.Markovproperty.Martingale
    9.1Basicpropertiesofconditionalexpectation3l
    9.2Conditionalindependence;Markovproperty
    9.3Basicpropertiesofsmartingales
    9.4Inequalitiesandconvergence
    9.5Applications
    BibliographicalNote

    Supplement:MeasureandIntegral
    1Constructionofmeasure
    2Characterizationofextensions
    3MeasuresinR
    4Integral
    5Applications
    GeneralBibliography
  • 内容简介:
    随机变量和分布函数，测度论，数学期望，方差，各种收敛性，大数律，中心极限定理，特征函数，随机游动，马氏性和鞅理论.本书内容丰富，逻辑紧密，叙述严谨，不仅可以扩展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多，都经过细心的遴选，从易到难，便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。
    本书是一本享誉世界的经典概率论教材，令众多读者受益无穷，自出版以来，已被世界75%以上的大学的数万名学生使用。本书内容丰富，逻辑清晰，叙述严谨，不仅可以拓展读者的视野，而且还将为其后续的学习和研究打下坚实基础。此外，本书的习题较多，都经过细心的遴选,从易到难,便于读者巩固练习。本版补充了有关测度和积分方面的内容，并增加了一些习题。
  • 作者简介:
    KaiLaiChung（钟开莱，1917-2009）华裔数学家、概率学家。浙江杭州人。1917年生于上海。1936年考入清华大学物理系。1940年毕业于西南联合大学数学系，之后任西南联合大学数学系助教。1944年考取第六届庚子赔款公费留美奖学金。1945年底赴美国留学。1947年获普林斯顿大学博士学位。20世纪50年代任教于美国纽约州Syracuse大学，60年代以后任斯坦福大学数学系教授、系主任、名誉教授。钟开莱著有十余部专著。为世界公认的20世纪后半叶“概率学界学术教父”。
  • 目录:
    Index
    Prefacetothethirdeditioniii
    Prefacetothesecondeditionv
    Prefacetothefirsteditionvii
    1Distributionfunction
    1.1Monotonefunctionsl
    1.2Distributionfunctions
    1.3Absolutelycontinuousandsingulardistributions

    2Measuretheory
    2.1Classesofsets
    2.2Probabilitymeasuresandtheirdistributionfunctions

    3Randomvariable.Expectation.Independence
    3.1Generaldefinitions
    3.2Propertiesofmathematicalexpectation
    3.3Independence

    4Convergenceconcepts
    4.1Variousmodesofconvergence
    4.2Almostsureconvergence;Borel-Cantellilemma
    4.3Vagueconvergence
    4.4Continuation
    4.5Uniformintegrability;convergenceofmoments

    5Lawoflargenumbers.Randomseries
    5.1Simplelimittheorems
    5.2Weaklawoflargenumbers
    5.3Convergenceofseries
    5.4Stronglawoflargenumbers
    5.5Applications
    BibliographicalNote

    6Characteristicfunction
    6.1Generalproperties;convolutions
    6.2Uniquenessandinversion
    6.3Convergencetheorems
    6.4Simpleapplications
    6.5Representationtheorems
    6.6Multidimensionalcase;Laplacetransforms
    BibliographicalNote

    7Centrallimittheoremanditsramifications
    7.1Liapounovstheorem
    7.2Lindeberg-FeUertheorem
    7.3Ramificationsofthecentrallimittheorem
    7.4Errorestimation
    7.5Lawoftheiteratedlogarithm
    7.6Infinitedivisibility
    BibliographicalNote

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    8.2Basicnotions
    8.3Recurrence
    8.4Finestructure
    8.5Continuation
    BibliographicalNote

    9Conditioning.Markovproperty.Martingale
    9.1Basicpropertiesofconditionalexpectation3l
    9.2Conditionalindependence;Markovproperty
    9.3Basicpropertiesofsmartingales
    9.4Inequalitiesandconvergence
    9.5Applications
    BibliographicalNote

    Supplement:MeasureandIntegral
    1Constructionofmeasure
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