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单复变函数 第2版

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作者: 编
出版社: 世界图书出版公司
2004-11
版次: 2
ISBN: 9787506271912
定价: 45.00
装帧: 平装
开本: 24开
纸张: 胶版纸
页数: 316页
分类: 自然科学
98人买过
  • Thisbookisintendedasatextbookforafirstcourseinthetheoryoffunctionsofonecomplexvariableforstudentswhoaremathematicallymatureenoughtounderstandandexecutearguments.Theactualpre-requisitesforreadingthisbookarequiteminimal;notmuchmorethanastiffcourseinbasiccalculusandafewfactsaboutpartialderivatives.Thetopicsfromadvancedcalculusthatareused（e.g.,Leibniz'srulefordiffer-entiatingundertheintegralsign）areprovedindetail. Preface
    Ⅰ.TheComplexNumberSystem
    1.Therealnumbers
    2.Thefieldofcomplexnumbers
    3.Thecomplexplane
    4.Polarrepresentationandrootsofcomplexnumbers
    5.Linesandhalfplanesinthecomplexplane
    6.Theextendedplaneanditssphericalrepresentation

    Ⅱ.MetricSpacesandtheTopologyofC
    1.Definitionandexamplesofmetricspaces
    2.Connectedness
    3.Sequencesandcompleteness
    4.Compactness
    5.Continuity
    6.Uniformconvergence

    Ⅲ.ElementaryPropertiesandExamplesofAnalyticFunctions
    1.Powerseries
    2.Analyticfunctions
    3.Analyticfunctionsasmappings，M6biustransformations

    Ⅳ.ComplexIntegration
    1.Riemann-Stieltjesintegrals
    2.Powerseriesrepresentationofanalyticfunctions
    3.Zerosofananalyticfunction
    4.Theindexofaclosedcurve
    5.Cauchy'sTheoremandIntegralFormula
    6.ThehomotopicversionofCauchy'sTheroremandsimpleconnectivity
    7.Countingzeros;theOpenMappingTheorem
    8.Goursat'sTheorem

    Ⅴ.Singularities
    1.Classificationofsingularities
    2.Residues
    3.TheArgumentPrinciple
    Ⅵ.CompactnessandConvergenceinthe
    Ⅶ.Runge'sTheorem
    Ⅷ.AnalyticContinuationandRiemannSurfaces
    Ⅸ.HarmonicFunctions
    Ⅹ.EntireFunctions
    Ⅺ.TheRangeofanAnalyticFunction
    AppendixA:CalculusforComplexComplexValuedFunctionsofandInterval
    AppendixB:SuggestionsforFurtherStudyandBibliographicalNotes
    References
    Index
    ListofSymbols
  • 内容简介:
    Thisbookisintendedasatextbookforafirstcourseinthetheoryoffunctionsofonecomplexvariableforstudentswhoaremathematicallymatureenoughtounderstandandexecutearguments.Theactualpre-requisitesforreadingthisbookarequiteminimal;notmuchmorethanastiffcourseinbasiccalculusandafewfactsaboutpartialderivatives.Thetopicsfromadvancedcalculusthatareused（e.g.,Leibniz'srulefordiffer-entiatingundertheintegralsign）areprovedindetail.
  • 目录:
    Preface
    Ⅰ.TheComplexNumberSystem
    1.Therealnumbers
    2.Thefieldofcomplexnumbers
    3.Thecomplexplane
    4.Polarrepresentationandrootsofcomplexnumbers
    5.Linesandhalfplanesinthecomplexplane
    6.Theextendedplaneanditssphericalrepresentation

    Ⅱ.MetricSpacesandtheTopologyofC
    1.Definitionandexamplesofmetricspaces
    2.Connectedness
    3.Sequencesandcompleteness
    4.Compactness
    5.Continuity
    6.Uniformconvergence

    Ⅲ.ElementaryPropertiesandExamplesofAnalyticFunctions
    1.Powerseries
    2.Analyticfunctions
    3.Analyticfunctionsasmappings，M6biustransformations

    Ⅳ.ComplexIntegration
    1.Riemann-Stieltjesintegrals
    2.Powerseriesrepresentationofanalyticfunctions
    3.Zerosofananalyticfunction
    4.Theindexofaclosedcurve
    5.Cauchy'sTheoremandIntegralFormula
    6.ThehomotopicversionofCauchy'sTheroremandsimpleconnectivity
    7.Countingzeros;theOpenMappingTheorem
    8.Goursat'sTheorem

    Ⅴ.Singularities
    1.Classificationofsingularities
    2.Residues
    3.TheArgumentPrinciple
    Ⅵ.CompactnessandConvergenceinthe
    Ⅶ.Runge'sTheorem
    Ⅷ.AnalyticContinuationandRiemannSurfaces
    Ⅸ.HarmonicFunctions
    Ⅹ.EntireFunctions
    Ⅺ.TheRangeofanAnalyticFunction
    AppendixA:CalculusforComplexComplexValuedFunctionsofandInterval
    AppendixB:SuggestionsforFurtherStudyandBibliographicalNotes
    References
    Index
    ListofSymbols
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