离散数学概论

离散数学概论
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作者: , , ,
2021-07
版次: 1
ISBN: 9787111684053
定价: 69.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 213页
分类: 自然科学
15人买过
  •   《离散数学概论》分为四部分,共9章。第一部分为数理逻辑,主要包括命题逻辑、一阶逻辑及数理逻辑中的推理证明等内容。第二部分为集合论,主要包括集合、矩阵、关系和函数等内容。第三部分为图论,主要包括图的基本概念和矩阵表示、特殊图和树等内容。第四部分为代数系统,主要包括代数系统基础、格与布尔代数等内容。

      该书内容丰富,层次分明,重点突出,并注重离散数学的实用性,可以为计算机专业学生提供重要的数学基础。该书可作为计算机专业本科生、大专生等的理论教学教材。

      为配合教学,该书配有电子课件、教学大纲、习题答案等教学资源,有需要的教师可登录机械工业出版社教育服务网(www.cmpedu.com)免费注册后下载,或联系编辑索取(微信:15910938545.电话:010-88379739)。该书还配有教学视频,读者可在正文中扫描二维码观看。 第一部分数理逻辑 

    第1章命题逻辑2 

    11命题及符号化2 

    111命题2 

    112联结词3 

    113真值表5 

    114复合命题符号化6 

    115命题公式分类7 

    12命题等值演算9 

    121等值式9 

    122等值演算9 

    13范式12 

    131析取范式和合取范式12 

    132主析取范式和主合取范式14 

    14逻辑电路20 

    15习题22 

    第2章一阶逻辑26 

    21一阶逻辑基本概念26 

    211个体词、谓词26 

    212量词27 

    213嵌套量词29 

    22一阶逻辑公式分类及解释30 

    221谓词公式解释30 

    222谓词公式分类32 

    23一阶逻辑等值式和前束范式33 

    231一阶逻辑等值式33 

    232前束范式35 

    24逻辑推理36 

    241命题逻辑推理37 

    242一阶逻辑推理41 

    25习题43 

    第二部分集合论 

    第3章集合和矩阵49 

    31集合49 

    311集合概念49 

    312集合间关系50 

    313集合运算52 

    314集合证明54 

    315集合的计算机表示方法57 

    32矩阵58 

    321矩阵概念58 

    322矩阵基本运算59 

    323布尔矩阵运算61 

    33习题62 

    第4章关系和函数65 

    41关系65 

    411关系概念65 

    412关系表示方法69 

    413关系运算71 

    414关系性质76 

    415关系闭包81 

    416等价关系83 

    417偏序关系87 

    42函数91 

    421函数定义91 

    422函数性质93 

    423函数运算94 

    43习题96 

    第三部分图论 

    第5章图的基本概念和矩阵表示100 

    51图的基本概念100 

    52顶点的度数与度序列102 

    53握手定理103 

    54完全图104 

    55图的同构与子图105 

    56图的操作107 

    57通路回路109 

    58连通性110 

    581无向图的连通性110 

    582有向图的连通性112 

    59矩阵表示113 

    591邻接矩阵113 

    592可达矩阵115 

    593关联矩阵116 

    594连通性与矩阵关系117 

    510路径117 

    5101最短路径117 

    5102Dijkstra算法118 

    5103Bellman-Ford算法120 

    5104SPFA算法122 

    5105Floyd算法124 

    5106拓扑排序和关键路径127 

    511图的着色问题131 

    5111对偶图131 

    5112地图着色与四色猜想132 

    5113平面图着色与五色定理133 

    5114平面图点着色134 

    512匹配136 

    5121匹配与最大匹配136 

    5122霍尔定理138 

    513习题139 

    第6章特殊的图142 

    61欧拉图142 

    611基本概念142 

    612判定143 

    62哈密顿图144 

    63二部图148 

    64平面图149 

    641基本概念149 

    642欧拉公式150 

    643平面图判定151 

    65习题154 

    第7章树156 

    71概念介绍156 

    72生成树与最小生成树157 

    721Kruskal算法159 

    722管梅谷算法160 

    723逐步短接法161 

    73根树162 

    731根树概念162 

    732二叉树遍历164 

    733最优二叉树和哈夫曼编码166 

    734一般树遍历167 

    74习题169 

    第四部分代数系统 

    第8章代数系统基础171 

    81代数系统概念171 

    82半群与独异点179 

    83群的基本定义与性质181 

    84子群与陪集186 

    85循环群和置换群192 

    86环和域197 

    87习题200 

    第9章格与布尔代数203 

    91格203 

    92布尔代数210 

    93习题212 

    参考文献214 

  • 内容简介:
      《离散数学概论》分为四部分,共9章。第一部分为数理逻辑,主要包括命题逻辑、一阶逻辑及数理逻辑中的推理证明等内容。第二部分为集合论,主要包括集合、矩阵、关系和函数等内容。第三部分为图论,主要包括图的基本概念和矩阵表示、特殊图和树等内容。第四部分为代数系统,主要包括代数系统基础、格与布尔代数等内容。

      该书内容丰富,层次分明,重点突出,并注重离散数学的实用性,可以为计算机专业学生提供重要的数学基础。该书可作为计算机专业本科生、大专生等的理论教学教材。

      为配合教学,该书配有电子课件、教学大纲、习题答案等教学资源,有需要的教师可登录机械工业出版社教育服务网(www.cmpedu.com)免费注册后下载,或联系编辑索取(微信:15910938545.电话:010-88379739)。该书还配有教学视频,读者可在正文中扫描二维码观看。
  • 目录:
    第一部分数理逻辑 

    第1章命题逻辑2 

    11命题及符号化2 

    111命题2 

    112联结词3 

    113真值表5 

    114复合命题符号化6 

    115命题公式分类7 

    12命题等值演算9 

    121等值式9 

    122等值演算9 

    13范式12 

    131析取范式和合取范式12 

    132主析取范式和主合取范式14 

    14逻辑电路20 

    15习题22 

    第2章一阶逻辑26 

    21一阶逻辑基本概念26 

    211个体词、谓词26 

    212量词27 

    213嵌套量词29 

    22一阶逻辑公式分类及解释30 

    221谓词公式解释30 

    222谓词公式分类32 

    23一阶逻辑等值式和前束范式33 

    231一阶逻辑等值式33 

    232前束范式35 

    24逻辑推理36 

    241命题逻辑推理37 

    242一阶逻辑推理41 

    25习题43 

    第二部分集合论 

    第3章集合和矩阵49 

    31集合49 

    311集合概念49 

    312集合间关系50 

    313集合运算52 

    314集合证明54 

    315集合的计算机表示方法57 

    32矩阵58 

    321矩阵概念58 

    322矩阵基本运算59 

    323布尔矩阵运算61 

    33习题62 

    第4章关系和函数65 

    41关系65 

    411关系概念65 

    412关系表示方法69 

    413关系运算71 

    414关系性质76 

    415关系闭包81 

    416等价关系83 

    417偏序关系87 

    42函数91 

    421函数定义91 

    422函数性质93 

    423函数运算94 

    43习题96 

    第三部分图论 

    第5章图的基本概念和矩阵表示100 

    51图的基本概念100 

    52顶点的度数与度序列102 

    53握手定理103 

    54完全图104 

    55图的同构与子图105 

    56图的操作107 

    57通路回路109 

    58连通性110 

    581无向图的连通性110 

    582有向图的连通性112 

    59矩阵表示113 

    591邻接矩阵113 

    592可达矩阵115 

    593关联矩阵116 

    594连通性与矩阵关系117 

    510路径117 

    5101最短路径117 

    5102Dijkstra算法118 

    5103Bellman-Ford算法120 

    5104SPFA算法122 

    5105Floyd算法124 

    5106拓扑排序和关键路径127 

    511图的着色问题131 

    5111对偶图131 

    5112地图着色与四色猜想132 

    5113平面图着色与五色定理133 

    5114平面图点着色134 

    512匹配136 

    5121匹配与最大匹配136 

    5122霍尔定理138 

    513习题139 

    第6章特殊的图142 

    61欧拉图142 

    611基本概念142 

    612判定143 

    62哈密顿图144 

    63二部图148 

    64平面图149 

    641基本概念149 

    642欧拉公式150 

    643平面图判定151 

    65习题154 

    第7章树156 

    71概念介绍156 

    72生成树与最小生成树157 

    721Kruskal算法159 

    722管梅谷算法160 

    723逐步短接法161 

    73根树162 

    731根树概念162 

    732二叉树遍历164 

    733最优二叉树和哈夫曼编码166 

    734一般树遍历167 

    74习题169 

    第四部分代数系统 

    第8章代数系统基础171 

    81代数系统概念171 

    82半群与独异点179 

    83群的基本定义与性质181 

    84子群与陪集186 

    85循环群和置换群192 

    86环和域197 

    87习题200 

    第9章格与布尔代数203 

    91格203 

    92布尔代数210 

    93习题212 

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