高等数学（下册）精选750题

作者: 宋浩

出版社: 人民邮电出版社

出版时间: 2024-06

版次: 1

ISBN: 9787115644190

定价: 69.80

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 344页

字数: 419千字

分类: 教材教辅考试>教材>大学教材>工程技术

1 张插图图片

高等数学由于其抽象性对很多初学者来说都是困难的，特别是对于其中的部分基本概念、基本逻辑思想尤其感到困难。全书由广受学生欢迎的数学教师宋浩编写，针对高等数学中的向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数这6个重要板块，给出了750道经典与创新题目，并详细阐释了每一道题对应的解题思路。书中题型规划合理，覆盖题型全面，解题思路清晰，非常适合想要打牢高等数学基础，以及研究生考试备考考生使用。宋浩，博士、副教授，数学视频UP主，全网粉丝超过700万，视频播放量超过2.9亿次。宋浩讲授的高等数学、线性代数、概率论与数理统计、微积分、数学分析等课程，成为大学生期末考试、考研、专升本复习的重要视频资源。其中，高等数学教学视频成为B站播放时长最长的专辑。此外，宋浩还主编了《高等数学讲义》《线性代数辅导讲义》《396 经济类联考数学讲义》《中学数学高等数学衔接教程》等作品。目录

第8章　向量代数与空间解析几何

第一节　向量及其线性运算　1

第二节　内积、向量积和混合积　3

第三节　平面与方程　6

第四节　空间直线及其方程　8

第五节　曲面及其方程　12

第9章　多元函数微分法及其应用

第一节　多元函数的基本概念　15

第二节　偏导数　18

第三节　全微分　22

第四节　多元复合函数的求导法则　25

第五节　隐函数的求导法则　27

第六节　多元函数微分法在几何上的应用　31

第七节　方向导数和梯度　33

第八节　多元函数的极值及其应用　34

第九节　二元函数的泰勒公式　37

综合提高题　39

第 10章重积分

第一节　二重积分的概念和性质　43

第二节二重积分的计算方法　47

第三节　三重积分　55

第四节　重积分的应用　58

第 11章曲线积分

第一节对弧长的曲线积分　63

第二节对坐标的曲线积分　68

第三节格林公式及其应用　72

第四节　曲线积分的应用　78

综合提高题　81

第 12章曲面积分

第一节　对面积的曲面积分（第一类曲面积分）　85

第二节　对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）　88

第三节　高斯公式　93

第四节　斯托克斯公式　96

第五节　曲面积分的应用　99

综合提高题　101

第 13章无穷级数

第一节常数项级数的概念与性质　105

第二节正项级数　108

第三节任意项级数　112

第四节幂级数　115

第五节函数展开成幂级数　118

第六节幂级数的应用　120

第七节傅里叶级数　122

综合提高题　124

答案

第8章向量代数与空间解析几何　129

第9章多元函数微分法及其应用　147

第 10章重积分　191

第 11章曲线积分　224

第 12章曲面积分　269

第 13章无穷级数　311
内容简介:
高等数学由于其抽象性对很多初学者来说都是困难的，特别是对于其中的部分基本概念、基本逻辑思想尤其感到困难。全书由广受学生欢迎的数学教师宋浩编写，针对高等数学中的向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数这6个重要板块，给出了750道经典与创新题目，并详细阐释了每一道题对应的解题思路。书中题型规划合理，覆盖题型全面，解题思路清晰，非常适合想要打牢高等数学基础，以及研究生考试备考考生使用。
作者简介:
宋浩，博士、副教授，数学视频UP主，全网粉丝超过700万，视频播放量超过2.9亿次。宋浩讲授的高等数学、线性代数、概率论与数理统计、微积分、数学分析等课程，成为大学生期末考试、考研、专升本复习的重要视频资源。其中，高等数学教学视频成为B站播放时长最长的专辑。此外，宋浩还主编了《高等数学讲义》《线性代数辅导讲义》《396 经济类联考数学讲义》《中学数学高等数学衔接教程》等作品。
目录:
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第8章　向量代数与空间解析几何

第一节　向量及其线性运算　1

第二节　内积、向量积和混合积　3

第三节　平面与方程　6

第四节　空间直线及其方程　8

第五节　曲面及其方程　12

第9章　多元函数微分法及其应用

第一节　多元函数的基本概念　15

第二节　偏导数　18

第三节　全微分　22

第四节　多元复合函数的求导法则　25

第五节　隐函数的求导法则　27

第六节　多元函数微分法在几何上的应用　31

第七节　方向导数和梯度　33

第八节　多元函数的极值及其应用　34

第九节　二元函数的泰勒公式　37

综合提高题　39

第 10章重积分

第一节　二重积分的概念和性质　43

第二节二重积分的计算方法　47

第三节　三重积分　55

第四节　重积分的应用　58

第 11章曲线积分

第一节对弧长的曲线积分　63

第二节对坐标的曲线积分　68

第三节格林公式及其应用　72

第四节　曲线积分的应用　78

综合提高题　81

第 12章曲面积分

第一节　对面积的曲面积分（第一类曲面积分）　85

第二节　对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）　88

第三节　高斯公式　93

第四节　斯托克斯公式　96

第五节　曲面积分的应用　99

综合提高题　101

第 13章无穷级数

第一节常数项级数的概念与性质　105

第二节正项级数　108

第三节任意项级数　112

第四节幂级数　115

第五节函数展开成幂级数　118

第六节幂级数的应用　120

第七节傅里叶级数　122

综合提高题　124

答案

第8章向量代数与空间解析几何　129

第9章多元函数微分法及其应用　147

第 10章重积分　191

第 11章曲线积分　224

第 12章曲面积分　269

第 13章无穷级数　311

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