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逻辑从三段论到不完全性定理

逻辑从三段论到不完全性定理

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作者: 熊明著

出版社: 科学出版社

出版时间: 2016-03

版次: 1

ISBN: 9787030477026

定价: 58.00

装帧: 平装

开本: 16开

纸张: 胶版纸

页数: 167页

字数: 226千字

正文语种: 简体中文

分类: 哲学心理学

29人买过

　　《逻辑:从三段论到不完全性定理》以公理化思想为主导，从亚里士多德的三段论到哥德尔的不完全性定理，阐述传统逻辑与现代逻辑的基本理论。全书以有效推理的形式化作为轴线，分别展开三段论的自然演绎系统、命题逻辑和一阶逻辑的解析树以及自然演绎系统等公理化的系统，并介绍了哥德尔完全性定理与不完全性定理及相关的重要成果。《逻辑:从三段论到不完全性定理》力求在不失严谨的条件下尽可能直观地呈现理论的内容，在阐述抽象深奥的理论时，注重强调思想性，并力争通俗易懂，深入浅出。第1章推陈出新：逻辑的力量
1.1经验与理智
1.2推理有效性
1.3逻辑大事记

第2章难产归纳：确证的悖论
2.1亨佩尔悖论
2.2古德曼悖论
2.3归纳的穷途

第3章演绎初成：词项的推理
3.1主项与谓项
3.2量项与联项
3.3直接的推理

第4章逻辑典范：三段论理论
4.1三段论系统
4.2证明三段论
4.3公理化思想

第5章形式无情：命题与公式
5.1命题的联结
5.2公式的构成
5.3命题的形式

第6章组合有意：公式的真假
6.1构造真值表
6.2公式的赋值
6.3等价的变形

第7章大法无机：能行的方法
7.1判定有效性
7.2解析树方法
7.3能行可判定

第8章一言九鼎：反解真值表
8.1骑士与无赖
8.2三思而后言
8.3反解真值表

第9章机关之算：逻辑代数化
9.1有逻辑的门
9.2线路图设计
9.3思维的代数

第10章解牛之术：一阶语言说
10.1简单本有形
10.2造化一阶语
10.3自由与约束

第11章触事而真：模型与满足
11.1初试真与假
11.2模型与指派
11.3满足与真假

第12章迷途知返：半可判定性
12.1再论有效性
12.2又用解析树
12.3半能行判定

第13章逻辑链条：证明的初感
13.1证明的规则
13.2联结词规则
13.3量词的规则

第14章应有尽有：完全性定理
14.1间接的证明
14.2证明的策略
14.3健全与完全

第15章求全责备：模型与理论
15.1.相等之符号
15.2模型的理论
15.3完备公理化

第16章神机妙算：图灵可计算
16.1图灵机模型
16.2可计算函数
16.3不可计算性

第17章数不胜数：公理化算术
17.1算术的语言
17.2皮亚诺公理
17.3完全的片段

第18章天外有天：哥德尔定理
18.1不可完全性
18.2一致性问题
18.3大是者大非
参考文献
索引
内容简介:
　　《逻辑:从三段论到不完全性定理》以公理化思想为主导，从亚里士多德的三段论到哥德尔的不完全性定理，阐述传统逻辑与现代逻辑的基本理论。全书以有效推理的形式化作为轴线，分别展开三段论的自然演绎系统、命题逻辑和一阶逻辑的解析树以及自然演绎系统等公理化的系统，并介绍了哥德尔完全性定理与不完全性定理及相关的重要成果。《逻辑:从三段论到不完全性定理》力求在不失严谨的条件下尽可能直观地呈现理论的内容，在阐述抽象深奥的理论时，注重强调思想性，并力争通俗易懂，深入浅出。
目录:
第1章推陈出新：逻辑的力量
1.1经验与理智
1.2推理有效性
1.3逻辑大事记

第2章难产归纳：确证的悖论
2.1亨佩尔悖论
2.2古德曼悖论
2.3归纳的穷途

第3章演绎初成：词项的推理
3.1主项与谓项
3.2量项与联项
3.3直接的推理

第4章逻辑典范：三段论理论
4.1三段论系统
4.2证明三段论
4.3公理化思想

第5章形式无情：命题与公式
5.1命题的联结
5.2公式的构成
5.3命题的形式

第6章组合有意：公式的真假
6.1构造真值表
6.2公式的赋值
6.3等价的变形

第7章大法无机：能行的方法
7.1判定有效性
7.2解析树方法
7.3能行可判定

第8章一言九鼎：反解真值表
8.1骑士与无赖
8.2三思而后言
8.3反解真值表

第9章机关之算：逻辑代数化
9.1有逻辑的门
9.2线路图设计
9.3思维的代数

第10章解牛之术：一阶语言说
10.1简单本有形
10.2造化一阶语
10.3自由与约束

第11章触事而真：模型与满足
11.1初试真与假
11.2模型与指派
11.3满足与真假

第12章迷途知返：半可判定性
12.1再论有效性
12.2又用解析树
12.3半能行判定

第13章逻辑链条：证明的初感
13.1证明的规则
13.2联结词规则
13.3量词的规则

第14章应有尽有：完全性定理
14.1间接的证明
14.2证明的策略
14.3健全与完全

第15章求全责备：模型与理论
15.1.相等之符号
15.2模型的理论
15.3完备公理化

第16章神机妙算：图灵可计算
16.1图灵机模型
16.2可计算函数
16.3不可计算性

第17章数不胜数：公理化算术
17.1算术的语言
17.2皮亚诺公理
17.3完全的片段

第18章天外有天：哥德尔定理
18.1不可完全性
18.2一致性问题
18.3大是者大非
参考文献
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