线性代数应该这样学（第3版）

作者: [美] 阿克斯勒（Sheldon Axler）著 , 杜现昆译 , 刘大艳译 , 马晶译

出版社: 人民邮电出版社

出版时间: 2016-10

版次: 2

ISBN: 9787115431783

定价: 49.00

装帧: 平装

开本: 其他

纸张: 胶版纸

页数: 257页

正文语种: 简体中文

原版书名: Linear Algebra Done Right,3E

丛书: 图灵数学·统计学丛书

分类: 自然科学

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本书强调抽象的向量空间和线性映射，内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同，它完全抛开行列式，采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释，不仅增加了趣味性，还加强了读者对一些概念和思想方法的理解. Sheldon Axler 1975年毕业于加州大学伯克利分校，现为旧金山州立大学理工学院院长。《美国数学月刊》的编委，Mathematical Intelligencer主编，同时还是Springer的GTM研究生数学教材系列等多个系列丛书的主编。 1　向量空间　　1

1．A Rn 与Cn 2

1．B 向量空间的定义　　10

1．C 子空间　　15

2　有限维向量空间　　23

2．A 张成空间与线性无关　　24

2．B 基　　32

2．C 维数　　35

3　线性映射　　40

3．A 向量空间的线性映射　　41

3．B 零空间与值域　　46

3．C 矩阵　　55

3．D 可逆性与同构的向量空间　　63

3．E 向量空间的积与商　　71

3．F 对偶　　78

4　多项式　　91

5　本征值、本征向量、不变子空间　　101

5．A 不变子空间　　102

5．B 本征向量与上三角矩阵　　109

5．C 本征空间与对角矩阵　　118

6　内积空间　　124

6．A 内积与范数　　125

6．B 规范正交基　　136

6．C 正交补与极小化问题　　145

7　内积空间上的算子　　153

7．A 自伴算子与正规算子　　154

7．B 谱定理　　163

7．C 正算子与等距同构　　169

7．D 极分解与奇异值分解　　175

8　复向量空间上的算子　　182

8．A 广义本征向量和幂零算子　　183

8．B 算子的分解　　189

8．C 特征多项式和极小多项式　　197

8．D 若尔当形　　203

9　实向量空间上的算子　　208

9．A 复化　　209

9．B 实内积空间上的算子　　217

10 迹与行列式　　223

10．A 迹　　224

10．B 行列式　　231

图片来源　　251

符号索引　　252

索引　　253
内容简介:
本书强调抽象的向量空间和线性映射，内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同，它完全抛开行列式，采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释，不仅增加了趣味性，还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.
作者简介:
Sheldon Axler 1975年毕业于加州大学伯克利分校，现为旧金山州立大学理工学院院长。《美国数学月刊》的编委，Mathematical Intelligencer主编，同时还是Springer的GTM研究生数学教材系列等多个系列丛书的主编。
目录:
1　向量空间　　1

1．A Rn 与Cn 2

1．B 向量空间的定义　　10

1．C 子空间　　15

2　有限维向量空间　　23

2．A 张成空间与线性无关　　24

2．B 基　　32

2．C 维数　　35

3　线性映射　　40

3．A 向量空间的线性映射　　41

3．B 零空间与值域　　46

3．C 矩阵　　55

3．D 可逆性与同构的向量空间　　63

3．E 向量空间的积与商　　71

3．F 对偶　　78

4　多项式　　91

5　本征值、本征向量、不变子空间　　101

5．A 不变子空间　　102

5．B 本征向量与上三角矩阵　　109

5．C 本征空间与对角矩阵　　118

6　内积空间　　124

6．A 内积与范数　　125

6．B 规范正交基　　136

6．C 正交补与极小化问题　　145

7　内积空间上的算子　　153

7．A 自伴算子与正规算子　　154

7．B 谱定理　　163

7．C 正算子与等距同构　　169

7．D 极分解与奇异值分解　　175

8　复向量空间上的算子　　182

8．A 广义本征向量和幂零算子　　183

8．B 算子的分解　　189

8．C 特征多项式和极小多项式　　197

8．D 若尔当形　　203

9　实向量空间上的算子　　208

9．A 复化　　209

9．B 实内积空间上的算子　　217

10 迹与行列式　　223

10．A 迹　　224

10．B 行列式　　231

图片来源　　251

符号索引　　252

索引　　253