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线性代数应该这样学（第3版）

线性代数应该这样学（第3版）
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作者: [美] （Sheldon Axler） 著 , 译 , 译 , 译
出版社: 人民邮电出版社
2016-10
版次: 2
ISBN: 9787115431783
定价: 49.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 257页
正文语种: 简体中文
原版书名: Linear Algebra Done Right,3E
丛书: 图灵数学·统计学丛书
分类: 自然科学
1 张插图图片
  • 本书强调抽象的向量空间和线性映射， 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同， 它完全抛开行列式， 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释， 不仅增加了趣味性， 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解. Sheldon Axler 1975年毕业于加州大学伯克利分校，现为旧金山州立大学理工学院院长。《美国数学月刊》的编委，Mathematical Intelligencer主编，同时还是Springer的GTM研究生数学教材系列等多个系列丛书的主编。 1　向量空间　　1

    1．A Rn 与Cn 2

    1．B 向量空间的定义　　10

    1．C 子空间　　15

    2　有限维向量空间　　23

    2．A 张成空间与线性无关　　24

    2．B 基　　32

    2．C 维数　　35

    3　线性映射　　40

    3．A 向量空间的线性映射　　41

    3．B 零空间与值域　　46

    3．C 矩阵　　55

    3．D 可逆性与同构的向量空间　　63

    3．E 向量空间的积与商　　71

    3．F 对偶　　78

    4　多项式　　91

    5　本征值、本征向量、不变子空间　　101

    5．A 不变子空间　　102

    5．B 本征向量与上三角矩阵　　109

    5．C 本征空间与对角矩阵　　118

    6　内积空间　　124

    6．A 内积与范数　　125

    6．B 规范正交基　　136

    6．C 正交补与极小化问题　　145

    7　内积空间上的算子　　153

    7．A 自伴算子与正规算子　　154

    7．B 谱定理　　163

    7．C 正算子与等距同构　　169

    7．D 极分解与奇异值分解　　175

    8　复向量空间上的算子　　182

    8．A 广义本征向量和幂零算子　　183

    8．B 算子的分解　　189

    8．C 特征多项式和极小多项式　　197

    8．D 若尔当形　　203

    9　实向量空间上的算子　　208

    9．A 复化　　209

    9．B 实内积空间上的算子　　217

    10 迹与行列式　　223

    10．A 迹　　224

    10．B 行列式　　231

    图片来源　　251

    符号索引　　252

    索引　　253
  • 内容简介:
    本书强调抽象的向量空间和线性映射， 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等. 本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同， 它完全抛开行列式， 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论. 书中对一些术语、结论、数学家、证明思想和启示等做了注释， 不仅增加了趣味性， 还加强了读者对一些概念和思想方法的理解.
  • 作者简介:
    Sheldon Axler 1975年毕业于加州大学伯克利分校，现为旧金山州立大学理工学院院长。《美国数学月刊》的编委，Mathematical Intelligencer主编，同时还是Springer的GTM研究生数学教材系列等多个系列丛书的主编。
  • 目录:
    1　向量空间　　1

    1．A Rn 与Cn 2

    1．B 向量空间的定义　　10

    1．C 子空间　　15

    2　有限维向量空间　　23

    2．A 张成空间与线性无关　　24

    2．B 基　　32

    2．C 维数　　35

    3　线性映射　　40

    3．A 向量空间的线性映射　　41

    3．B 零空间与值域　　46

    3．C 矩阵　　55

    3．D 可逆性与同构的向量空间　　63

    3．E 向量空间的积与商　　71

    3．F 对偶　　78

    4　多项式　　91

    5　本征值、本征向量、不变子空间　　101

    5．A 不变子空间　　102

    5．B 本征向量与上三角矩阵　　109

    5．C 本征空间与对角矩阵　　118

    6　内积空间　　124

    6．A 内积与范数　　125

    6．B 规范正交基　　136

    6．C 正交补与极小化问题　　145

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    7．B 谱定理　　163

    7．C 正算子与等距同构　　169

    7．D 极分解与奇异值分解　　175

    8　复向量空间上的算子　　182

    8．A 广义本征向量和幂零算子　　183

    8．B 算子的分解　　189

    8．C 特征多项式和极小多项式　　197

    8．D 若尔当形　　203

    9　实向量空间上的算子　　208

    9．A 复化　　209

    9．B 实内积空间上的算子　　217

    10 迹与行列式　　223

    10．A 迹　　224

    10．B 行列式　　231

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    符号索引　　252

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