微分几何入门与广义相对论(中册.第二版):(中册·第二版)

微分几何入门与广义相对论(中册.第二版)
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作者:
出版社: 科学出版社
2009-03
版次: 2
ISBN: 9787030240576
定价: 59.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 348页
正文语种: 简体中文
  •   《微分几何入门与广义相对论(中册·第2版)》中册包含4章(第11~14章)和6个附录(附录B~G)。第11~13章依次介绍时空的整体因果结构、渐近平直时空和:KexT—Newman黑洞,第14章详细讲述与参考系有关的各种问题,包括时空的3+1分解。附录B和C分别简介量子力学的数学基础和几何相,附录D和E分别介绍能量条件和奇性定理,附录F讲述微分几何很重要的Frobenius定理,附录G则用微分几何语言比较详细地讨论了李群和李代数的知识,并专辟一节介绍对物理学特别重要的洛伦兹群和洛伦兹代数。本册仍然贯彻上册深入浅出的写作风格,为降低读者阅读难度采取了多种措施。  《微分几何入门与广义相对论(中册·第2版)》适用于物理系高年级本科生、硕博士研究生和物理工作者,特别是相对论研究者。 中册前言下册目录预告第11章时空的整体因果结构§11.1过去和未来§11.2不可延因果线§11.3因果条件§11.4依赖域§11.5柯西面、柯西视界和整体双曲时空习题第12章渐近平直时空§12.1共形变换§12.2闵氏时空的共形无限远§12.3施瓦西时空的共形无限远§12.4孤立体系和渐近平直时空§12.5F和f0上的对称性,BMS群和SPI群§12.6引力能量的非定域性12.6.1电荷与电荷守恒12.6.2闵氏时空的守恒量12.6.3引力能量的非定域性§12.7渐近平直时空的总能量和总动量12.7.1Komar质(能)量12.7.2ADM4动量12.7.3Bondi4动量12.7.4正能定理习题第13章Kerr-Newman(克尔一纽曼)黑洞§13.1Reissner-Nordstrom(RN)黑洞§13.2Kerr-Newman(KN)度规§13.3KN时空的最大延拓13.3.1M213.3.2M2>a2+Q2和M2=a2+Q2的情况§13.4静界、能层和其他13.4.1静界和能层13.4.2无限红移面13.4.3闭合类时线13.4.4局域非转动观者§13.5从旋转黑洞提取能量(Penrose过程)§13.6黑洞“无毛”猜想习题第14章参考系再认识§14.1参考系的一般讨论14.1.1类时线汇(参考系)的膨胀、剪切和扭转14.1.2类时测地线汇(测地参考系)的Raychaudhuri方程§14.2爱因斯坦转盘14.2.1转盘周长14.2.2转盘系是非超曲面正交的刚性参考系14.2.3刚性参考系及其空间几何14.2.4转盘系的空间几何§14.3参考系内的钟同步〔选读〕14.3.1惯性参考系的雷达校钟法14.3.2任意时空任意参考系的钟同步问题14.3.3超曲面正交系的钟同步14.3.4z类参考系§14.4时空的3+1分解14.4.1空间和时间14.4.2时空的3+1分解14.4.3空间张量场14.4.4空间张量场的空间导数14.4.5空间张量场的时间导数§14.53+1分解应用举例——广义相对论初值问题简介习题附录B量子力学数学基础简介§B.1Hilbert空间初步B.1.1Hilbert空间及其对偶空间B.1.2Hilberl空间的正交归一基B.1.3Hilbert空间上的线性算符B.1.4Dirac的左右矢记号B.1.5态矢和射线§B.2无界算符及其自伴性习题附录C量子力学的几何相§C.1Berty几何相§C.2AA几何相附录D能量条件附录E奇性定理和宇宙监督假设§E.1奇性定理简介§E.2宇宙监督假设§E.3用TIP语言表述强宇宙监督假设〔选读〕§E.4奇异边界附录FFrobenius定理附录G李群和李代数§G.1群论初步§G.2李群§G.3李代数§G.4单参子群和指数映射§G.5常用李群及其李代数G.5.1GL(m)群(一般线性群,generallineargroup)G.5.2O(m)群(正交群,orthogonalgroup)G.5.3O(1,3)群(洛伦兹群)G.5.4U(m)群(酉群)G.5.5E(m)群(欧氏群)G.5.6Poincare群(庞加莱群)§G.6李代数的结构常数§G.7李变换群和Killing矢量场§G.8伴随表示和Killing型〔选读〕§G.9固有洛伦兹群和洛伦兹代数G.9.1固有洛伦兹变换和固有洛伦兹群G.9.2洛伦兹代数G.9.3用Killing矢量场讨论洛伦兹代数G.9.4洛伦兹群的应用——托马斯进动〔选读〕习题中册符号一览表参考文献索引
  • 内容简介:
      《微分几何入门与广义相对论(中册·第2版)》中册包含4章(第11~14章)和6个附录(附录B~G)。第11~13章依次介绍时空的整体因果结构、渐近平直时空和:KexT—Newman黑洞,第14章详细讲述与参考系有关的各种问题,包括时空的3+1分解。附录B和C分别简介量子力学的数学基础和几何相,附录D和E分别介绍能量条件和奇性定理,附录F讲述微分几何很重要的Frobenius定理,附录G则用微分几何语言比较详细地讨论了李群和李代数的知识,并专辟一节介绍对物理学特别重要的洛伦兹群和洛伦兹代数。本册仍然贯彻上册深入浅出的写作风格,为降低读者阅读难度采取了多种措施。  《微分几何入门与广义相对论(中册·第2版)》适用于物理系高年级本科生、硕博士研究生和物理工作者,特别是相对论研究者。
  • 目录:
    中册前言下册目录预告第11章时空的整体因果结构§11.1过去和未来§11.2不可延因果线§11.3因果条件§11.4依赖域§11.5柯西面、柯西视界和整体双曲时空习题第12章渐近平直时空§12.1共形变换§12.2闵氏时空的共形无限远§12.3施瓦西时空的共形无限远§12.4孤立体系和渐近平直时空§12.5F和f0上的对称性,BMS群和SPI群§12.6引力能量的非定域性12.6.1电荷与电荷守恒12.6.2闵氏时空的守恒量12.6.3引力能量的非定域性§12.7渐近平直时空的总能量和总动量12.7.1Komar质(能)量12.7.2ADM4动量12.7.3Bondi4动量12.7.4正能定理习题第13章Kerr-Newman(克尔一纽曼)黑洞§13.1Reissner-Nordstrom(RN)黑洞§13.2Kerr-Newman(KN)度规§13.3KN时空的最大延拓13.3.1M213.3.2M2>a2+Q2和M2=a2+Q2的情况§13.4静界、能层和其他13.4.1静界和能层13.4.2无限红移面13.4.3闭合类时线13.4.4局域非转动观者§13.5从旋转黑洞提取能量(Penrose过程)§13.6黑洞“无毛”猜想习题第14章参考系再认识§14.1参考系的一般讨论14.1.1类时线汇(参考系)的膨胀、剪切和扭转14.1.2类时测地线汇(测地参考系)的Raychaudhuri方程§14.2爱因斯坦转盘14.2.1转盘周长14.2.2转盘系是非超曲面正交的刚性参考系14.2.3刚性参考系及其空间几何14.2.4转盘系的空间几何§14.3参考系内的钟同步〔选读〕14.3.1惯性参考系的雷达校钟法14.3.2任意时空任意参考系的钟同步问题14.3.3超曲面正交系的钟同步14.3.4z类参考系§14.4时空的3+1分解14.4.1空间和时间14.4.2时空的3+1分解14.4.3空间张量场14.4.4空间张量场的空间导数14.4.5空间张量场的时间导数§14.53+1分解应用举例——广义相对论初值问题简介习题附录B量子力学数学基础简介§B.1Hilbert空间初步B.1.1Hilbert空间及其对偶空间B.1.2Hilberl空间的正交归一基B.1.3Hilbert空间上的线性算符B.1.4Dirac的左右矢记号B.1.5态矢和射线§B.2无界算符及其自伴性习题附录C量子力学的几何相§C.1Berty几何相§C.2AA几何相附录D能量条件附录E奇性定理和宇宙监督假设§E.1奇性定理简介§E.2宇宙监督假设§E.3用TIP语言表述强宇宙监督假设〔选读〕§E.4奇异边界附录FFrobenius定理附录G李群和李代数§G.1群论初步§G.2李群§G.3李代数§G.4单参子群和指数映射§G.5常用李群及其李代数G.5.1GL(m)群(一般线性群,generallineargroup)G.5.2O(m)群(正交群,orthogonalgroup)G.5.3O(1,3)群(洛伦兹群)G.5.4U(m)群(酉群)G.5.5E(m)群(欧氏群)G.5.6Poincare群(庞加莱群)§G.6李代数的结构常数§G.7李变换群和Killing矢量场§G.8伴随表示和Killing型〔选读〕§G.9固有洛伦兹群和洛伦兹代数G.9.1固有洛伦兹变换和固有洛伦兹群G.9.2洛伦兹代数G.9.3用Killing矢量场讨论洛伦兹代数G.9.4洛伦兹群的应用——托马斯进动〔选读〕习题中册符号一览表参考文献索引
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