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数理逻辑引论

数理逻辑引论
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作者:
出版社: 北京大学出版社
1998
ISBN: 9787301036587
定价: 28.00
装帧: 其他
开本: 其他
纸张: 其他
分类: 哲学心理学
30人买过
  • 本书是著名数理逻辑哲学家王宪钧教授的代表作，共分三篇，前两篇“命题演算”和“狭谓词演算”，讲述数理逻辑基础知识。作者对基本概念的讲解、定理和无定理的证明都详细易懂，第三篇是关于数理逻辑发展的简史，作者论述了从莱布尼茨到歌德尔的数理逻辑发展的三个阶段，指出了数理逻辑的五个特点，并就一些重要的数学问题发表了自己的见解。本书内容涉及数学、哲学、逻辑学、语言学以及科学史等诸多问题。适用于哲学、数理工作者。 第一篇 命题逻辑
    第一章 真值联结词 真值函项 重言式
    1.1 复合命题 复合命题的真假
    1.2 真值联结词真值形式
    1.3 五个基本真值联结词
    1.4 命题形式
    1.5 真值表方法
    1.6 真值函项 重言的真值函项 重言式
    1.7 推理的形式结构
    1.8 简化的真值表方法 正确形式推理的判定
    1.9 重言的等值式
    第二章 命题演算 命题逻辑的公理化和形式化
    2.1 公理系统和形式系统
    2.2 命题演算的出发点
    2.3 定理的推演
    2.4 证明的简化 关于证明的语法规则
    2.5 定理的推演（续）
    2.6 求否定规则 对偶规则
    第三章 范式 完全性 一致性 公理的独立性
    3.1 范式
    3.2 优范式
    3.3 范式的作用
    3.4 命题演算的一致性和完全性
    3.5 公理的独立性
    第四章 不同的命题逻辑 古典命题 逻辑的不同的公理化
    4.1 各种符号体系
    4.2 不同的重言式系统
    4.3 多值逻辑
    4.4 模态逻辑
    第二篇 狭谓词逻辑
    第一章 狭谓词逻辑的形式结构 普遍有效性和可满足性
    1.1 谓词 变项和量词
    1.2 狭谓词逻辑的命题形式和公式
    1.3 普遍有效性和可满足性
    第二章 狭谓词演算
    2.1 狭谓词演算的出发点
    2.2 定理的推演 语法规则 基本置换定理
    第三章 演绎定理 范式
    3.1 演绎定理
    3.2 范式 前束范式 ∃-前束范式
    第四章 判定问题 一致性和完全性
    4.1 判定问题
    4.2 一致性
    4.3 完全性
    第五章 狭谓词逻辑的不同系统
    5.1 不同的狭谓词演算
    5.2 自然推理系统
    第六章 有等词的狭谓词演算 摹状词
    6.1 数量公式 数量量词
    6.2 摹状词
    6.3 有等词的狭谓词演算
    第三篇 数理逻辑发展简述
    第一章  数理逻辑发展的第一阶段
    从17世纪后期到19世纪后期
    1.1 莱布尼茨
    1.2 布尔代数
    1.3 关系逻辑与德摩根
    第二章 数理逻辑发展的第二阶段 集合论的创建
    2.1 无穷集的分类
    2.2 多维连续统
    2.3 更大的无穷
    2.4 康托尔定理
    2.5 良序定理 连续统假设
    2.6 实无穷与潜无穷
    第三章 公理方法的发展
    3.1 《几何原本》
    3.2 菲欧几何
    3.3 射影几何和度量几何
    3.4 《几何基础》
    第四章 逻辑演算
    4.1 数学的严格性和数学基础问题
    4.2 弗雷格
    4.3 皮亚诺
    4.4 罗素
    第五章 构造主义和证明论
    5.1 数学基础问题的争论
    5.2 直觉主义 构造主义和构造倾向
    5.3 希尔伯特方案
    第六章 哥德尔定理 数理逻辑发展的第三阶段
    6.1 过渡时期
    6.2 哥德尔定理
    6.3 数理逻辑发展的第三阶段
  • 内容简介:
    本书是著名数理逻辑哲学家王宪钧教授的代表作，共分三篇，前两篇“命题演算”和“狭谓词演算”，讲述数理逻辑基础知识。作者对基本概念的讲解、定理和无定理的证明都详细易懂，第三篇是关于数理逻辑发展的简史，作者论述了从莱布尼茨到歌德尔的数理逻辑发展的三个阶段，指出了数理逻辑的五个特点，并就一些重要的数学问题发表了自己的见解。本书内容涉及数学、哲学、逻辑学、语言学以及科学史等诸多问题。适用于哲学、数理工作者。
  • 目录:
    第一篇 命题逻辑
    第一章 真值联结词 真值函项 重言式
    1.1 复合命题 复合命题的真假
    1.2 真值联结词真值形式
    1.3 五个基本真值联结词
    1.4 命题形式
    1.5 真值表方法
    1.6 真值函项 重言的真值函项 重言式
    1.7 推理的形式结构
    1.8 简化的真值表方法 正确形式推理的判定
    1.9 重言的等值式
    第二章 命题演算 命题逻辑的公理化和形式化
    2.1 公理系统和形式系统
    2.2 命题演算的出发点
    2.3 定理的推演
    2.4 证明的简化 关于证明的语法规则
    2.5 定理的推演（续）
    2.6 求否定规则 对偶规则
    第三章 范式 完全性 一致性 公理的独立性
    3.1 范式
    3.2 优范式
    3.3 范式的作用
    3.4 命题演算的一致性和完全性
    3.5 公理的独立性
    第四章 不同的命题逻辑 古典命题 逻辑的不同的公理化
    4.1 各种符号体系
    4.2 不同的重言式系统
    4.3 多值逻辑
    4.4 模态逻辑
    第二篇 狭谓词逻辑
    第一章 狭谓词逻辑的形式结构 普遍有效性和可满足性
    1.1 谓词 变项和量词
    1.2 狭谓词逻辑的命题形式和公式
    1.3 普遍有效性和可满足性
    第二章 狭谓词演算
    2.1 狭谓词演算的出发点
    2.2 定理的推演 语法规则 基本置换定理
    第三章 演绎定理 范式
    3.1 演绎定理
    3.2 范式 前束范式 ∃-前束范式
    第四章 判定问题 一致性和完全性
    4.1 判定问题
    4.2 一致性
    4.3 完全性
    第五章 狭谓词逻辑的不同系统
    5.1 不同的狭谓词演算
    5.2 自然推理系统
    第六章 有等词的狭谓词演算 摹状词
    6.1 数量公式 数量量词
    6.2 摹状词
    6.3 有等词的狭谓词演算
    第三篇 数理逻辑发展简述
    第一章  数理逻辑发展的第一阶段
    从17世纪后期到19世纪后期
    1.1 莱布尼茨
    1.2 布尔代数
    1.3 关系逻辑与德摩根
    第二章 数理逻辑发展的第二阶段 集合论的创建
    2.1 无穷集的分类
    2.2 多维连续统
    2.3 更大的无穷
    2.4 康托尔定理
    2.5 良序定理 连续统假设
    2.6 实无穷与潜无穷
    第三章 公理方法的发展
    3.1 《几何原本》
    3.2 菲欧几何
    3.3 射影几何和度量几何
    3.4 《几何基础》
    第四章 逻辑演算
    4.1 数学的严格性和数学基础问题
    4.2 弗雷格
    4.3 皮亚诺
    4.4 罗素
    第五章 构造主义和证明论
    5.1 数学基础问题的争论
    5.2 直觉主义 构造主义和构造倾向
    5.3 希尔伯特方案
    第六章 哥德尔定理 数理逻辑发展的第三阶段
    6.1 过渡时期
    6.2 哥德尔定理
    6.3 数理逻辑发展的第三阶段
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