怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第2版)

怎样解题
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作者: [美]
出版社: 人民邮电出版社
2010-07
版次: 1
ISBN: 9787115227492
定价: 59.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 391页
字数: 503千字
正文语种: 简体中文
原版书名: The Art and Craft of Problem Solving
  •   《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第2版)》将数学的统一性贯穿始终,将理论方法与经典例题相结合,以战略、战术及工具为主线,把解题提高到了艺术高度。首先教总结解决问题的方法论,这也是全书的核心内容,进而通过实例阐述了具体的解题战术,如抽屉原理等。并从解题者的角度分别讲述了代数学、组合数学、数论、几何和微积分。《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第2版)》适用于大学数学系的低年级学生、高中的高年级学生、想学习解决问题技巧的数学爱好者以及广大数学教师。   PaulZeitz,曾就读于哈佛大学历史系,继而于加州大学伯克利分校获得数学博士学位。目前是旧金山大学的一名副教授,他曾获得美国数学奥林匹克竞赛大奖,并且是1974年国际数学奥林匹克竞赛美国代表队的光荣一员。 第1章本书的内容及阅读方法1
    1.1“练习”与“问题”1
    1.2解决问题的三个层次3
    1.3题型6
    1.4怎样阅读这本书11

    第2章研究问题的策略14
    2.1心理策略15
    2.2开始分析问题的策略27
    2.3论证方法44
    2.4其他重要策略59

    第3章问题求解的战术68
    3.1对称69
    3.2极端原理82
    3.3抽屉原理94
    3.4不变量104

    第4章三个重要的交叉战术123
    4.1图论123
    4.2复数135
    4.3生成函数148

    第5章代数160
    5.1集合、数和函数160
    5.2代数运算回顾165
    5.3和与积174
    5.4多项式182
    5.5不等式192

    第6章组合数学208
    6.1计数简介208
    6.2分划和双射217
    6.3容斥原理229
    6.4递归238

    第7章数论247
    7.1素数与整除性247
    7.2同余256
    7.3数论函数261
    7.4丢番图方程268
    7.5各种各样有启发性的例子275

    第8章美国人的几何286
    8.1三个“简单”问题286
    8.2基础几何I288
    8.3基础几何II300
    8.4初等几何的威力313
    8.5变换327

    第9章微积分347
    9.1微积分基本定理347
    9.2收敛性和连续性349
    9.3导数和积分362
    9.4幂级数和欧拉数学377
    参考文献与延伸阅读393
    参考文献395
  • 内容简介:
      《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第2版)》将数学的统一性贯穿始终,将理论方法与经典例题相结合,以战略、战术及工具为主线,把解题提高到了艺术高度。首先教总结解决问题的方法论,这也是全书的核心内容,进而通过实例阐述了具体的解题战术,如抽屉原理等。并从解题者的角度分别讲述了代数学、组合数学、数论、几何和微积分。《怎样解题:数学竞赛攻关宝典(第2版)》适用于大学数学系的低年级学生、高中的高年级学生、想学习解决问题技巧的数学爱好者以及广大数学教师。
  • 作者简介:
      PaulZeitz,曾就读于哈佛大学历史系,继而于加州大学伯克利分校获得数学博士学位。目前是旧金山大学的一名副教授,他曾获得美国数学奥林匹克竞赛大奖,并且是1974年国际数学奥林匹克竞赛美国代表队的光荣一员。
  • 目录:
    第1章本书的内容及阅读方法1
    1.1“练习”与“问题”1
    1.2解决问题的三个层次3
    1.3题型6
    1.4怎样阅读这本书11

    第2章研究问题的策略14
    2.1心理策略15
    2.2开始分析问题的策略27
    2.3论证方法44
    2.4其他重要策略59

    第3章问题求解的战术68
    3.1对称69
    3.2极端原理82
    3.3抽屉原理94
    3.4不变量104

    第4章三个重要的交叉战术123
    4.1图论123
    4.2复数135
    4.3生成函数148

    第5章代数160
    5.1集合、数和函数160
    5.2代数运算回顾165
    5.3和与积174
    5.4多项式182
    5.5不等式192

    第6章组合数学208
    6.1计数简介208
    6.2分划和双射217
    6.3容斥原理229
    6.4递归238

    第7章数论247
    7.1素数与整除性247
    7.2同余256
    7.3数论函数261
    7.4丢番图方程268
    7.5各种各样有启发性的例子275

    第8章美国人的几何286
    8.1三个“简单”问题286
    8.2基础几何I288
    8.3基础几何II300
    8.4初等几何的威力313
    8.5变换327

    第9章微积分347
    9.1微积分基本定理347
    9.2收敛性和连续性349
    9.3导数和积分362
    9.4幂级数和欧拉数学377
    参考文献与延伸阅读393
    参考文献395
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