微积分五讲

微积分五讲
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作者:
出版社: 科学出版社
2004-01
版次: 1
ISBN: 9787030134394
定价: 14.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 92页
字数: 77千字
正文语种: 简体中文
  •   《微积分五讲》从现代数学的观点以及矛盾的观点来重新审视与认识微积分。用通俗的语言讲述了微积分从哪里来、微积分的三个发展阶段、微积分严格化后走向哪里、微积分的主要矛盾,尤其用外微分形式的观点来说清楚高维空间上微积分的主要矛盾,用矛盾的观点来梳理微积分中的定理与公式等,使读者从高一个层次上来认识微积分。 第一讲回顾中学数学
    1.1百年前的讲演
    1.2算术与代数
    1.3几何与三角
    1.4三点启示
    第二讲微积分的三个组成部分
    2.1微积分的主要矛盾
    2.2一元微积分的三个组成部分
    2.3多元微积分的三个组成部分
    第三讲微积分中的各种矛盾
    3.1微分与积分的公式及定理的对应
    3.2三个初等函数
    3.3其他一些矛盾
    第四讲微积分的三个发展阶段
    4.1微积分的前驱工作
    4.2微积分的创立
    4.3微积分的严格化和外微分形式的建立
    第五讲微积分严格化之后
    5.1微积分的深化与拓展
    5.2复数域上的微积分
    5.3流形上的微积分
  • 内容简介:
      《微积分五讲》从现代数学的观点以及矛盾的观点来重新审视与认识微积分。用通俗的语言讲述了微积分从哪里来、微积分的三个发展阶段、微积分严格化后走向哪里、微积分的主要矛盾,尤其用外微分形式的观点来说清楚高维空间上微积分的主要矛盾,用矛盾的观点来梳理微积分中的定理与公式等,使读者从高一个层次上来认识微积分。
  • 目录:
    第一讲回顾中学数学
    1.1百年前的讲演
    1.2算术与代数
    1.3几何与三角
    1.4三点启示
    第二讲微积分的三个组成部分
    2.1微积分的主要矛盾
    2.2一元微积分的三个组成部分
    2.3多元微积分的三个组成部分
    第三讲微积分中的各种矛盾
    3.1微分与积分的公式及定理的对应
    3.2三个初等函数
    3.3其他一些矛盾
    第四讲微积分的三个发展阶段
    4.1微积分的前驱工作
    4.2微积分的创立
    4.3微积分的严格化和外微分形式的建立
    第五讲微积分严格化之后
    5.1微积分的深化与拓展
    5.2复数域上的微积分
    5.3流形上的微积分
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