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调和分析讲义：实变方法

调和分析讲义：实变方法
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作者: 编
出版社: 北京大学出版社
2003-06
版次: 1
ISBN: 9787301041376
定价: 13.00
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 272页
字数: 230千字
分类: 自然科学
48人买过
  • 本书是高等学校数学、应用数学及相关专业的《实分析》教材，着重以实变方法系统介绍近代调和分析的基本理论与方法。全书共分八章。内容包括：极大函数，算子内插理论，函数=空间分解，奇异积分算子，加权模不等式，有界平均振动函数空间等。其应用涉及函数论、偏微分方程和概率论等领域。
      
       《调和分析》作为一门数学专业的研究生课程早已在高校中开设，但国内出版的适用于教学的教材却不多。本书总结了作者多年来在北京大学数学系讲授该课的经验，在所用讲义的基础上经过补充、个性整理而成。书中特别注意与本科生所学内容的衔接，为此作者专门写有第一章“基础知识”，既方便读者学习，又提高了学习效率。每章末配置适量习题并列出参考文献，附录给出习题解答与提示，供教师和学生参考。
      
      
      本书可供高等学校系数学专业及其相关专业的高年级大学生、研究生选作教材或教学参考书，也可供数学教师、科技工作者阅读。 引言

    第一章  基础知识

     1 积分公式与分布函烽

     2 算子的强（p，q）型与弱（p，q）型

     3 卷积

     4 Rn上的Fourier 变换

     5 调和函数的基本性质

     习题 

     参考文献

    第二章  Hardy-Littlewood 极大函数及其应用

     1  Hardy-Littlewood 极大函数的定义及其初等性质

     2 覆盖方法，H-L极大算子在Lp（Rn）上的有界性

     3 Lebesgue 微分定理与点态收敛的极大函数法

     4 逼近恒等，Poisson 积分与调和函数的边值

     5 分数次积分算子民H-L分数次极大算子

     习题

     参考文献

    第三章  Lp空间上算子的内插理论

     1 M.Riesx-Thorin 内插定理简介

     2 Marchinkiewicz 内插定理

     3 Stein-weiss 限制性内插定理

     习题

     参考文献

    第四章  Calderon-zygmund 分解理论

     1 Calderon-zygmund 分解

     2 Benedek-calderon-panzone 原理

     习题

     参考文献

    第五章 奇异积分算子

    第六章 加权模不等式与Ap权理论

    第七章 有界平均振动函数空间

    第八章 向量值不等式与Littlewood-paley理论

    附录 部分习题的参考解答与提示
  • 内容简介:
    本书是高等学校数学、应用数学及相关专业的《实分析》教材，着重以实变方法系统介绍近代调和分析的基本理论与方法。全书共分八章。内容包括：极大函数，算子内插理论，函数=空间分解，奇异积分算子，加权模不等式，有界平均振动函数空间等。其应用涉及函数论、偏微分方程和概率论等领域。
      
       《调和分析》作为一门数学专业的研究生课程早已在高校中开设，但国内出版的适用于教学的教材却不多。本书总结了作者多年来在北京大学数学系讲授该课的经验，在所用讲义的基础上经过补充、个性整理而成。书中特别注意与本科生所学内容的衔接，为此作者专门写有第一章“基础知识”，既方便读者学习，又提高了学习效率。每章末配置适量习题并列出参考文献，附录给出习题解答与提示，供教师和学生参考。
      
      
      本书可供高等学校系数学专业及其相关专业的高年级大学生、研究生选作教材或教学参考书，也可供数学教师、科技工作者阅读。
  • 目录:
    引言

    第一章  基础知识

     1 积分公式与分布函烽

     2 算子的强（p，q）型与弱（p，q）型

     3 卷积

     4 Rn上的Fourier 变换

     5 调和函数的基本性质

     习题 

     参考文献

    第二章  Hardy-Littlewood 极大函数及其应用

     1  Hardy-Littlewood 极大函数的定义及其初等性质

     2 覆盖方法，H-L极大算子在Lp（Rn）上的有界性

     3 Lebesgue 微分定理与点态收敛的极大函数法

     4 逼近恒等，Poisson 积分与调和函数的边值

     5 分数次积分算子民H-L分数次极大算子

     习题

     参考文献

    第三章  Lp空间上算子的内插理论

     1 M.Riesx-Thorin 内插定理简介

     2 Marchinkiewicz 内插定理

     3 Stein-weiss 限制性内插定理

     习题

     参考文献

    第四章  Calderon-zygmund 分解理论

     1 Calderon-zygmund 分解

     2 Benedek-calderon-panzone 原理

     习题

     参考文献

    第五章 奇异积分算子

    第六章 加权模不等式与Ap权理论

    第七章 有界平均振动函数空间

    第八章 向量值不等式与Littlewood-paley理论

    附录 部分习题的参考解答与提示
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