Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis

Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
分享
扫描下方二维码分享到微信
打开微信,点击右上角”+“,
使用”扫一扫“即可将网页分享到朋友圈。
作者:
1999-02
版次: 1
ISBN: 9780486406831
定价: 147.50
装帧: 平装
开本: 其他
纸张: 胶版纸
页数: 288页
正文语种: 英语
  • Basedontheauthors'coursesandlectures,thistwo-partadvanced-leveltextisnowavailableinasinglevolume.Topicsincludemetricandnormedspaces,continuouscurvesinmetricspaces,measuretheory,Lebesqueintervals,Hilbertspace,andmore.Eachsectioncontainsexercises.Listsofsymbols,definitions,andtheorems.1957edition. Preface

    Translator's Note

    CHAPTER I

    FUNDAMENTALS OF SET THEORY

       1. The Concept of Set. Operations on Sets

      2. Finite and Infinite Sets. Denumerability

      3. Equivalence of Sets

      4. The Nondenumerability of the Set of Real Numbers

      5. The Concept of Cardinal Number

      6. Partition into Classes

      7. Mappings of Sets. General Concept of Function

    CHAPTER II

    METRIC SPACES

      8. Definition and Examples of Metric Spaces

      9. Convergence of Sequences. Limit Points

      10. Open and Closed Sets

      11. Open and Closed Sets on the Real Line

      12. Continuous Mappings. Homeomorphism. Isometry

      13. Complete Metric Spaces 

      14. The Principle of Contraction Mappings and its Applications

      15. Applications of the Principle of Contraction Mappings in Analysis

      16. Compact Sets in Metric Spaces

      17. Arzela.'s Theorem and its Applications

      18. Compacts

      19. Real Functions in Metric Spaces

      20. Continuous Curves in Metric Spaces

    CHAPTER III

    NORMED LINEAR SPACES

      21. Definition and Examples of Normed Linear Spaces

      22. Convex Sets in Normed Linear Spaces

      23. Linear Functionals

      24. The Conjugate Space

      25. Extension of Linear Functionals

      26. The Second Conjugate Space

      27. Weak Convergence

      28. Weak Convergence of Linear Functionals

      29. Linear Operators

    ADDENDUM TO CHAPTER IIl

    GENERALIZED FUNCTIONS

    CHAPTER IV

    LINEAR OPERATOR EQUATIONS

      30. Spectrum of an Operator. Resolvents

      31. Completely Continuous Operators

      32. Linear Operator Equations. Fredholm's Theorems

    LIST OF SYMBOLS

    LIST OF DEFINITIONS

    LIST OF THEOREMS

    BASIC LITERATURE

    INDEX
  • 内容简介:
    Basedontheauthors'coursesandlectures,thistwo-partadvanced-leveltextisnowavailableinasinglevolume.Topicsincludemetricandnormedspaces,continuouscurvesinmetricspaces,measuretheory,Lebesqueintervals,Hilbertspace,andmore.Eachsectioncontainsexercises.Listsofsymbols,definitions,andtheorems.1957edition.
  • 目录:
    Preface

    Translator's Note

    CHAPTER I

    FUNDAMENTALS OF SET THEORY

       1. The Concept of Set. Operations on Sets

      2. Finite and Infinite Sets. Denumerability

      3. Equivalence of Sets

      4. The Nondenumerability of the Set of Real Numbers

      5. The Concept of Cardinal Number

      6. Partition into Classes

      7. Mappings of Sets. General Concept of Function

    CHAPTER II

    METRIC SPACES

      8. Definition and Examples of Metric Spaces

      9. Convergence of Sequences. Limit Points

      10. Open and Closed Sets

      11. Open and Closed Sets on the Real Line

      12. Continuous Mappings. Homeomorphism. Isometry

      13. Complete Metric Spaces 

      14. The Principle of Contraction Mappings and its Applications

      15. Applications of the Principle of Contraction Mappings in Analysis

      16. Compact Sets in Metric Spaces

      17. Arzela.'s Theorem and its Applications

      18. Compacts

      19. Real Functions in Metric Spaces

      20. Continuous Curves in Metric Spaces

    CHAPTER III

    NORMED LINEAR SPACES

      21. Definition and Examples of Normed Linear Spaces

      22. Convex Sets in Normed Linear Spaces

      23. Linear Functionals

      24. The Conjugate Space

      25. Extension of Linear Functionals

      26. The Second Conjugate Space

      27. Weak Convergence

      28. Weak Convergence of Linear Functionals

      29. Linear Operators

    ADDENDUM TO CHAPTER IIl

    GENERALIZED FUNCTIONS

    CHAPTER IV

    LINEAR OPERATOR EQUATIONS

      30. Spectrum of an Operator. Resolvents

      31. Completely Continuous Operators

      32. Linear Operator Equations. Fredholm's Theorems

    LIST OF SYMBOLS

    LIST OF DEFINITIONS

    LIST OF THEOREMS

    BASIC LITERATURE

    INDEX
查看详情
好书推荐 / 更多
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
人文与社会译丛:历史与记忆(记忆史研究指导之书)
杰弗里·丘比特 著;王晨凤 译
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
汗青堂丛书076·天女临凡:从宋到清的后宫生活与帝国政事
[美]马克梦 后浪
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
甲骨文丛书·根部之血:美国的一次种族清洗
[美]帕特里克·菲利普斯
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
鼓楼新悦丛书.蛮族世界的拼图:欧洲史前居民百科全书(随考古学家一起,拼一幅蛮族世界的拼图)
[波兰]彼得·柏伽基(Peter Bogucki) 著;朱鸿飞 译
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
好望角丛书·毁灭与重生:日本昭和时代(1926—1989)
[日]古川隆久
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
日本及其历史枷锁
R.塔格特·墨菲
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
视觉艺术的现象学(当代学术棱镜译丛)
[英]保罗·克劳瑟(Paul Crowther) 著;李牧 译
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
艺术与国家:比较视野中的视觉艺术(艺术社会学经典)
玛里林·鲁施迈耶 著;赵卿 译;维多利亚·D.亚历山大
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
她来自马里乌波尔
[德]娜塔莎·沃丁 著;[德]祁沁雯 译
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
大师与他们的音乐:指挥的艺术与魔力
[美]约翰·毛切里
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
蚂蚁三部曲 超越人类的文明不在遥远的外星,它可能就在我们脚下
蔡孟真 袁晶等 后浪 译者;[法]贝尔纳·韦尔贝尔(Bernard Werber)
Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis
墨比斯漫画精选集
[法]墨比斯 著;朱洁 叶蔚林 赵心舒 译