线性代数-第2版

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作者:
出版社: 中国科学技术大学出版社
2010-01
版次: 2
ISBN: 9787312022982
定价: 48.00
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 447页
正文语种: 简体中文
  •   是作者在中国科学技术大学数学系多年教学的基础上编写成的。它由多项式、行列式、矩阵、线性空间、线性变换、Jordan标准形、Euclid空间、酉空间和双线性函数等九章组成。在内容的叙述上,力图做到矩阵方法与几何方法相并重,每章都配有丰富的典型例题和充足的习题。
      《线性代数(第2版)》适合作为综合性大学理科数学专业的教材,也可以作为各类大专院校师生的教学参考书,以及关心线性代数与矩阵论的科技工作者的自学读物或参考书。 总序
    第2版序言
    第1版序言
    第1章多项式
    1.1整数环与数域
    1.2一元多项式环
    1.3整除性与最大公因式
    1.4唯一析因定理
    1.5实系数与复系数多项式
    1.6整系数与有理系数多项式
    1.7多元多项式环
    1.8对称多项式

    第2章行列式
    2.1数域F上n维向量空间
    2.2n阶行列式的定义与性质
    2.3Laplace展开定理
    2.4Cramer法则
    2.5行列式的计算

    第3章矩阵
    3.1矩阵的代数运算
    3.2Binet-Cauchy公式
    3.3可逆矩阵
    3.4矩阵的秩与相抵
    3.5一些例子
    3.6线性方程组
    3.7矩阵的广义逆

    第4章线性空间
    4.1线性空间的定义
    4.2线性相关
    4.3基与坐标
    4.4基变换与坐标变换
    4.5同构
    4.6子空间
    4.7直和
    4.8商空间

    第5章线性变换
    5.1映射
    5.2线性映射
    5.3线性映射的代数运算
    5.4像与核
    5.5线性变换
    5.6不变子空间
    5.7特征值与特征向量
    5.8特征子空间
    5.9特征值的界

    第6章Jordan标准形
    6.1根子空间
    6.2循环子空间
    6.3Jordan标准形的概念
    6.4矩阵的相抵
    6.5Jordan标准形的求法
    6.6一些例子
    6.7实方阵的实相似

    第7章Euclid空间
    7.1内积
    7.2正交性
    7.3线性函数与伴随变换
    7.4规范变换
    7.5正交变换
    7.6自伴变换与斜自伴变换
    7.7正定对称方阵与矩阵的奇异值分解
    7.8方阵的正交相似
    7.9一些例子
    7.10Euclid空间的同构

    第8章酉空间
    8.1酉空间的概念
    8.2复方阵的酉相似
    8.3正定Hermite方阵与矩阵的奇异值分解
    8.4一些例子

    第9章双线性函数
    9.1双线性函数的概念
    9.2对称双线性函数与二次型
    9.3斜对称双线性函数
    9.4共轭双线性函数与Hermite型
  • 内容简介:
      是作者在中国科学技术大学数学系多年教学的基础上编写成的。它由多项式、行列式、矩阵、线性空间、线性变换、Jordan标准形、Euclid空间、酉空间和双线性函数等九章组成。在内容的叙述上,力图做到矩阵方法与几何方法相并重,每章都配有丰富的典型例题和充足的习题。
      《线性代数(第2版)》适合作为综合性大学理科数学专业的教材,也可以作为各类大专院校师生的教学参考书,以及关心线性代数与矩阵论的科技工作者的自学读物或参考书。
  • 目录:
    总序
    第2版序言
    第1版序言
    第1章多项式
    1.1整数环与数域
    1.2一元多项式环
    1.3整除性与最大公因式
    1.4唯一析因定理
    1.5实系数与复系数多项式
    1.6整系数与有理系数多项式
    1.7多元多项式环
    1.8对称多项式

    第2章行列式
    2.1数域F上n维向量空间
    2.2n阶行列式的定义与性质
    2.3Laplace展开定理
    2.4Cramer法则
    2.5行列式的计算

    第3章矩阵
    3.1矩阵的代数运算
    3.2Binet-Cauchy公式
    3.3可逆矩阵
    3.4矩阵的秩与相抵
    3.5一些例子
    3.6线性方程组
    3.7矩阵的广义逆

    第4章线性空间
    4.1线性空间的定义
    4.2线性相关
    4.3基与坐标
    4.4基变换与坐标变换
    4.5同构
    4.6子空间
    4.7直和
    4.8商空间

    第5章线性变换
    5.1映射
    5.2线性映射
    5.3线性映射的代数运算
    5.4像与核
    5.5线性变换
    5.6不变子空间
    5.7特征值与特征向量
    5.8特征子空间
    5.9特征值的界

    第6章Jordan标准形
    6.1根子空间
    6.2循环子空间
    6.3Jordan标准形的概念
    6.4矩阵的相抵
    6.5Jordan标准形的求法
    6.6一些例子
    6.7实方阵的实相似

    第7章Euclid空间
    7.1内积
    7.2正交性
    7.3线性函数与伴随变换
    7.4规范变换
    7.5正交变换
    7.6自伴变换与斜自伴变换
    7.7正定对称方阵与矩阵的奇异值分解
    7.8方阵的正交相似
    7.9一些例子
    7.10Euclid空间的同构

    第8章酉空间
    8.1酉空间的概念
    8.2复方阵的酉相似
    8.3正定Hermite方阵与矩阵的奇异值分解
    8.4一些例子

    第9章双线性函数
    9.1双线性函数的概念
    9.2对称双线性函数与二次型
    9.3斜对称双线性函数
    9.4共轭双线性函数与Hermite型
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