高等数学(下册)

高等数学(下册)
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作者:
2007-06
版次: 6
ISBN: 9787040212778
定价: 32.80
装帧: 平装
开本: 16开
纸张: 胶版纸
页数: 351页
字数: 420千字
正文语种: 简体中文
3175人买过
  •   《高等数学(第六版)(下册)/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材》是同济大学数学系编《高等数学》的第六版,依据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,为高等院校工科类各专业学生修订而成。
      本次修订对教材的深广度进行了适度的调整,使学习本课程的学生都能达到合格的要求,并设置部分带*号的内容以适应分层次教学的需要;吸收国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实,以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力;对书中内容进一步锤炼和调整,将空间解析几何与向量代数移到下册与多元函数微积分一同讲授,更有利于学生的学习与掌握。
      《高等数学(第六版)(下册)/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材》分上、下两册出版,下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容,书末还附有习题答案与提示。 第八章 空间解析几何与向量代数
    第一节 向量及其线性运算
    一、向量概念
    二、向量的线性运算
    三、空间直角坐标系
    四、利用坐标作向量的线性运算
    五、向量的模、方向角、投影
    习题8-1
    第二节 数量积向量积混合积
    一、两向量的数量积
    二、两向量的向量积
    三、向量的混合积
    习题8-2
    第三节 曲面及其方程
    一、曲面方程的概念
    二、旋转曲面
    三、柱面
    四、二次曲面
    习题8-3
    第四节 空间曲线及其方程
    一、空间曲线的一般方程
    二、空间曲线的参数方程
    三、空间曲线在坐标面上的投影
    习题8-4
    第五节 平面及其方程
    一、平面的点法式方程
    二、平面的一般方程
    三、两平面的夹角
    习题8-5
    第六节 空间直线及其方程
    一、空间直线的一般方程
    二、空间直线的对称式方程与参数方程
    三、两直线的夹角
    四、直线与平面的夹角
    五、杂例
    习题8-6
    总习题八

    第九章 多元函数微分法及其应用
    第一节多元函数的基本概念
    一、平面点集n维空间
    二、多元函数概念
    三、多元函数的极限
    四、多元函数的连续性
    习题9-1
    第二节 偏导数
    一、偏导数的定义及其计算法
    二、高阶偏导数
    习题9-2
    第三节 全微分
    一、全微分的定义
    二、全微分在近似计算中的应用
    习题9-3
    第四节 多元复合函数的求导法则习题
    第五节 隐函数的求导公式
    一、一个方程的情形
    二、方程组的情形
    习题9-4
    第六节 多元函数微分学的几何应用
    一、一元向量值函数及其导数
    二、空间曲线的切线与法平面
    三、曲面的切平面与法线
    习题9-5
    第七节 方向导数与梯度
    一、方向导数
    二、梯度
    习题9-6
    第八节 多元函数的极值及其求法
    一、多元函数的极值及最大值、最小值
    二、条件极值拉格朗日乘数法
    习题9-7
    第九节 二元函数的泰勒公式
    一、二元函数的泰勒公式
    二、极值充分条件的证明
    习题9-8
    第十节 最小二乘法习题
    总习题九

    第十章 重积分
    第一节 二重积分的概念与性质
    一、二重积分的概念
    二、二重积分的性质
    习题10-1
    第二节 二重积分的计算法
    一、利用直角坐标计算二重积分
    二、利用极坐标计算二重积分
    三、二重积分的换元法
    习题10-2
    第三节 三重积分
    一、三重积分的概念
    二、三重积分的计算
    习题10-3
    第四节 重积分的应用
    一、曲面的面积
    二、质心
    三、转动惯量
    四、引力
    习题10-4
    第五节 含参变量的积分习题10-5
    总习题十

    第十一章 曲线积分与曲面积分
    第一节 对弧长的曲线积分
    一、对弧长的曲线积分的概念与性质
    二、对弧长的曲线积分的计算法
    习题11-1
    第二节 对坐标的曲线积分
    一、对坐标的曲线积分的概念与性质
    二、对坐标的曲线积分的计算法
    三、两类曲线积分之间的联系
    习题11-2
    第三节 格林公式及其应用
    一、格林公式
    二、平面上曲线积分与路径无关的条件
    三、二元函数的全微分求积
    四、曲线积分的基本定理
    习题11-3
    第四节 对面积的曲面积分
    一、对面积的曲面积分的概念与性质
    二、对面积的曲面积分的计算法
    习题11-4
    第五节 对坐标的曲面积分
    一、对坐标的曲面积分的概念与性质
    二、对坐标的曲面积分的计算法
    三、两类曲面积分之帕j的联系
    习题11-5
    第六节 高斯公式。通量与散度
    一、高斯公式
    二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
    三、通量与散度
    习题11-6
    第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
    一、斯托克斯公式
    二、空间曲线积分与路径无关的条件
    三、环流量与旋度
    习题11-7
    总习题十

    第十二章 无穷级数
    第一节 常数项级数的概念和性质
    一、常数项级数的概念
    二、收敛级数的基本性质
    三、柯西审敛原理
    习题12-1
    第二节 常数项级数的审敛法
    一、正项级数及其审敛法
    二、交错级数及其审敛法
    三、绝对收敛与条件收敛
    四、绝对收敛级数的性质
    习题12-2
    第三节 幂级数
    一、函数项级数的概念
    二、幂级数及其收敛性
    三、幂级数的运算
    习题12-3
    第四节 函数展开成幂级数
    习题12-4
    第五节 函数的幂级数展开式的应用
    一、近似计算
    二、微分方程的幂级数解法
    三、欧拉公式
    习题12-5
    第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
    一、函数项级数的一致收敛性
    二、一致收敛级数的基本性质
    习题12-6
    第七节 傅里叶级数
    一、三角级数三角函数系的正交性
    二、函数展开成傅里叶级数
    三、正弦级数和余弦级数
    习题12-7
    第八节 一般周期函数的傅里叶级数
    一、周期为2z的周期函数的傅里叶级数
    二、傅里叶级数的复数形式
    习题12-8
    总习题十二
    习题答案与提示
  • 内容简介:
      《高等数学(第六版)(下册)/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材》是同济大学数学系编《高等数学》的第六版,依据最新的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,为高等院校工科类各专业学生修订而成。
      本次修订对教材的深广度进行了适度的调整,使学习本课程的学生都能达到合格的要求,并设置部分带*号的内容以适应分层次教学的需要;吸收国内外优秀教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实,以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力;对书中内容进一步锤炼和调整,将空间解析几何与向量代数移到下册与多元函数微积分一同讲授,更有利于学生的学习与掌握。
      《高等数学(第六版)(下册)/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材》分上、下两册出版,下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容,书末还附有习题答案与提示。
  • 目录:
    第八章 空间解析几何与向量代数
    第一节 向量及其线性运算
    一、向量概念
    二、向量的线性运算
    三、空间直角坐标系
    四、利用坐标作向量的线性运算
    五、向量的模、方向角、投影
    习题8-1
    第二节 数量积向量积混合积
    一、两向量的数量积
    二、两向量的向量积
    三、向量的混合积
    习题8-2
    第三节 曲面及其方程
    一、曲面方程的概念
    二、旋转曲面
    三、柱面
    四、二次曲面
    习题8-3
    第四节 空间曲线及其方程
    一、空间曲线的一般方程
    二、空间曲线的参数方程
    三、空间曲线在坐标面上的投影
    习题8-4
    第五节 平面及其方程
    一、平面的点法式方程
    二、平面的一般方程
    三、两平面的夹角
    习题8-5
    第六节 空间直线及其方程
    一、空间直线的一般方程
    二、空间直线的对称式方程与参数方程
    三、两直线的夹角
    四、直线与平面的夹角
    五、杂例
    习题8-6
    总习题八

    第九章 多元函数微分法及其应用
    第一节多元函数的基本概念
    一、平面点集n维空间
    二、多元函数概念
    三、多元函数的极限
    四、多元函数的连续性
    习题9-1
    第二节 偏导数
    一、偏导数的定义及其计算法
    二、高阶偏导数
    习题9-2
    第三节 全微分
    一、全微分的定义
    二、全微分在近似计算中的应用
    习题9-3
    第四节 多元复合函数的求导法则习题
    第五节 隐函数的求导公式
    一、一个方程的情形
    二、方程组的情形
    习题9-4
    第六节 多元函数微分学的几何应用
    一、一元向量值函数及其导数
    二、空间曲线的切线与法平面
    三、曲面的切平面与法线
    习题9-5
    第七节 方向导数与梯度
    一、方向导数
    二、梯度
    习题9-6
    第八节 多元函数的极值及其求法
    一、多元函数的极值及最大值、最小值
    二、条件极值拉格朗日乘数法
    习题9-7
    第九节 二元函数的泰勒公式
    一、二元函数的泰勒公式
    二、极值充分条件的证明
    习题9-8
    第十节 最小二乘法习题
    总习题九

    第十章 重积分
    第一节 二重积分的概念与性质
    一、二重积分的概念
    二、二重积分的性质
    习题10-1
    第二节 二重积分的计算法
    一、利用直角坐标计算二重积分
    二、利用极坐标计算二重积分
    三、二重积分的换元法
    习题10-2
    第三节 三重积分
    一、三重积分的概念
    二、三重积分的计算
    习题10-3
    第四节 重积分的应用
    一、曲面的面积
    二、质心
    三、转动惯量
    四、引力
    习题10-4
    第五节 含参变量的积分习题10-5
    总习题十

    第十一章 曲线积分与曲面积分
    第一节 对弧长的曲线积分
    一、对弧长的曲线积分的概念与性质
    二、对弧长的曲线积分的计算法
    习题11-1
    第二节 对坐标的曲线积分
    一、对坐标的曲线积分的概念与性质
    二、对坐标的曲线积分的计算法
    三、两类曲线积分之间的联系
    习题11-2
    第三节 格林公式及其应用
    一、格林公式
    二、平面上曲线积分与路径无关的条件
    三、二元函数的全微分求积
    四、曲线积分的基本定理
    习题11-3
    第四节 对面积的曲面积分
    一、对面积的曲面积分的概念与性质
    二、对面积的曲面积分的计算法
    习题11-4
    第五节 对坐标的曲面积分
    一、对坐标的曲面积分的概念与性质
    二、对坐标的曲面积分的计算法
    三、两类曲面积分之帕j的联系
    习题11-5
    第六节 高斯公式。通量与散度
    一、高斯公式
    二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
    三、通量与散度
    习题11-6
    第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
    一、斯托克斯公式
    二、空间曲线积分与路径无关的条件
    三、环流量与旋度
    习题11-7
    总习题十

    第十二章 无穷级数
    第一节 常数项级数的概念和性质
    一、常数项级数的概念
    二、收敛级数的基本性质
    三、柯西审敛原理
    习题12-1
    第二节 常数项级数的审敛法
    一、正项级数及其审敛法
    二、交错级数及其审敛法
    三、绝对收敛与条件收敛
    四、绝对收敛级数的性质
    习题12-2
    第三节 幂级数
    一、函数项级数的概念
    二、幂级数及其收敛性
    三、幂级数的运算
    习题12-3
    第四节 函数展开成幂级数
    习题12-4
    第五节 函数的幂级数展开式的应用
    一、近似计算
    二、微分方程的幂级数解法
    三、欧拉公式
    习题12-5
    第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
    一、函数项级数的一致收敛性
    二、一致收敛级数的基本性质
    习题12-6
    第七节 傅里叶级数
    一、三角级数三角函数系的正交性
    二、函数展开成傅里叶级数
    三、正弦级数和余弦级数
    习题12-7
    第八节 一般周期函数的傅里叶级数
    一、周期为2z的周期函数的傅里叶级数
    二、傅里叶级数的复数形式
    习题12-8
    总习题十二
    习题答案与提示
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